1 . 设为数列的前n项和，则
（1）_____；
（2）___________．

2 . 设函数，其中.
（1）设集合不能构成一个三角形的三条边，且.则所对应的的零点的取值集合为________.
（2）若是三角形的三条边，则下列结论正确的是________.
①.
②，使不能构成一个三角形的三条边长.
③若三角形是钝角三角形，则，使.

3 . 对于E={，，…， }的子集X={，,…, }，定义X的“特征数列”为，，…，，其中=1.其余项均为0，例如子集{，}的“特征数列”为0，1，1，0，0，，0 ，则子集{，， }的“特征数列”的前三项和等于________________；若E的子集P的“特征数列”，，…，满足， 1≤i≤99；E 的子集Q的“特征数列”，，…，满足 =1， ，1≤j≤98，则的元素个数为___________.

4 . 方程，，2，3，4，，的曲线中，所有圆面积的和等于______ ，离心率最小的椭圆方程为___________.

5 . 已知，且，当时, _____；若把表示成的函数，其解析式是___________.

6 . 对于，将n表示为,当时，当时为0或1，定义如下：在的上述表示中，当，a₂，…，a_k中等于1的个数为奇数时，b_n=1；否则b_n=0.
（1）b₂+b₄+b₆+b₈=__；
（2）记c_m为数列{b_n}中第m个为0的项与第m+1个为0的项之间的项数，则c_m的最大值是___.

7 . 设N=2ⁿ（n∈N^*，n≥2），将N个数x₁,x₂,…，x_N依次放入编号为1,2，…，N的N个位置，得到排列P₀=x₁x₂…x_N.将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前和后个位置，得到排列P₁=x₁x₃…x_N-1x₂x₄…x_N，将此操作称为C变换，将P₁分成两段，每段个数，并对每段作C变换，得到；当2≤i≤n-2时，将P_i分成2ⁱ段，每段个数，并对每段C变换，得到P_i+1，例如，当N=8时，P₂=x₁x₅x₃x₇x₂x₆x₄x₈，此时x₇位于P₂中的第4个位置.
（1）当N=16时，x₇位于P₂中的第___个位置；
（2）当N=2ⁿ（n≥8）时，x₁₇₃位于P₄中的第___个位置.

8 . 对于，将表示为，当时，，当时，为0或1.记为上述表示中为0的个数，（例如，：故）则
（1）_______．（2）_______．

9 . 已知圆，直线.
（1）圆的圆心到直线的距离为________.
（2）圆上任意一点到直线的距离小于2的概率为______.

10 . 已知等差数列的前n项和为，若,，则______________