1 . 已知函数，则的最大值为________，若在区间上是增函数，则的取值范围是________.

2 . 在平面直角坐标系中，角与角均以轴的非负半轴为始边，它们的终边关于轴对称．若，则__________，__________．

3 . 数列令表示集合中元素个数.
（1）假设1，3，5，7，9，那么=____________________；
（2）假设（为常数），那么=____________________；

4 . 年月，中国良渚古城遗址获准列入世界遗产名录，标志着中华五千年文明史得到国际社会认可．良渚古城遗址是人类早期城市文明的范例，实证了中华五千年文明史．考古科学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律．已知样本中碳的质量随时间（单位：年）的衰变规律满足（表示碳原有的质量），则经过年后，碳的质量变为原来的________；经过测定，良渚古城遗址文物样本中碳的质量是原来的至，据此推测良渚古城存在的时期距今约在________年到年之间．（参考数据：）

5 . 已知数列{}对任意的n∈N^*，都有∈N^*，且=
①当=8时，_______
②若存在m∈N^*，当n>m且为奇数时，恒为常数P，则P=_______

6 . 已知△ABC是锐角三角形，a，b，c分别是A，B，C的对边．若，则
（1）角B的取值范围是______．
（2）的取值范围是______．

7 . 《九章算术》“竹九节”问题；现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则自上而下的第1节的容积为_______，这9节竹子的总容积为_______.

8 . 已知的三边分别为所对的角分别为，且三边满足，已知的外接圆的面积为，设.则的取值范围为______，函数的最大值的取值范围为_______．

9 . 设表示不超x的最大整数（如）．对于给定的，定义，则___________；当时，函数的值域是___________．

10 . 已知函数．
（1）若，则的定义域是___________；
（2）若在区间上是减函数，则实数a的取值范围是___________．