1 . 已知平面和直线，给出条件：
①；②；③；④；⑤．
（1）当满足条件_________时，有；
（2）当满足条件________时，有．（填所选条件的序号）

2 . 当为正整数时，定义函数表示的最大奇因数．如
，…．记．则（1）
_____．（2）__________．

3 . 棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上，则球的表面积是_______；设分别是该正方体的棱，的中点，则直线被球截得的线段长为_______．

4 . 某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下第棵树种植在点处，其中，，当时，

表示非负实数的整数部分，例如，．
按此方案，第6棵树种植点的坐标应为___________．第2008棵树种植点的坐标应为______．

5 . 若函数同时满足下列条件：
①函数在内为单调函数；
②存在实数,当时, 函数的值域为,则称此函数在内为等射函数,设函数,则（1）函数在上的单调性为________（填“递增”“递减”“先增后减” “先减后增”）；
（2）当在实数集内为等射函数时,的取值范围是________．

6 . 已知为合数，且，当的各数位上的数字之和为质数时，称此质数为的“衍生质数”．
（1）若的“衍生质数”为2，则__ ；
（2）设集合，，则集合中元素的个数是_____ ．

7 . 在一个数列中，如果对任意，都有为常数，那么这个数列叫做等积数列，叫做这个数列的公积．已知数列是等积数列，且，公积为，记的前项和为，则：
（1）__________．
（2）__________．

8 . 设函数的定义域为，集合，若,则称函数为定义域内的“任性函数”．（1）若函数是定义域内的“任性函数”，则实数的取值范围是_______；（2）已知且，，则函数是定义域内的“任性函数”的概率为_______．

9 . 如图，是以为圆心，为半径的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用表示事件“豆子落在正方形内”，表示事件“豆子落在扇形（阴影部分）内”，则（1）__________；（2）__________．

10 . 已知函数，分别是二次函数和三次函数的导函数，它们在同一坐标系内的图象如图所示.
（1）若，则________；
（2）设函数，则，，的大小关系为________(用“”连接）