1 . 某个随机试验,其出现两个等可能的结果,这个随机试验可以是______ .
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23-24高二上·上海·期中
解题方法
2 . 直线与平面所成角的范围是__________________ .
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名校
解题方法
3 . 如图,我们将一本书打开放置在桌面上(每页书都有一边恰好落在桌面上).根据我们所学的__________ 定理,我们可以证明书脊所在的直线
垂直于桌面.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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23-24高二上·上海·课后作业
4 . 直线与平面平行的判定定理:
文字语言:如果______ 一条直线和此______ 的一条直线______ ,那么______ 和______ 平行.该定理常表述为“若线线平行,则线面平行”.
图形语言:如图所示.
符号语言:若
,且______ ,则
.
文字语言:如果
图形语言:如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/19/22b61f8a-44d7-44e3-a635-8d4392d424d8.png?resizew=164)
符号语言:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72fbc714c63815dad9a27418f6492f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4d6a7aec04e1d5768ef830b534460a7.png)
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5 . 直线与平面平行的性质定理:
文字语言:一条直线和一个平面平行,如果过______ 的平面和______ 相交,那么这条直线与______ 平行.
图形语言:如图所示.
符号语言:若
,且______ ,则
.
文字语言:一条直线和一个平面平行,如果过
图形语言:如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/19/5ced1f2e-8ea4-4dd8-8d99-92e33f807176.png?resizew=166)
符号语言:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea730233033e2fca0bce6a369a32582f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bc8444d63d1ca92651c62fe9b220859.png)
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6 . 直线a与平面
的位置关系
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
位置关系 | 直线在平面内 | 相交 | 平行 |
公共点个数 | |||
符号表示 | |||
图形表示 |
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7 . 椭圆的范围
若椭圆的方程为
,则椭圆上横坐标纵坐标的范围分别为: _________ ;
若椭圆的方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
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8 . 椭圆的顶点
若椭圆的方程为
,
(1)椭圆有四个顶点,它们分别为_____________ ;
(2)
称为椭圆的长轴,
称为椭圆的短轴,它们的长度分别为____ ,
分别叫作椭圆的____________ .
若椭圆的方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
(1)椭圆有四个顶点,它们分别为
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/473913c0887bb64d386f4c02f1853452.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc9076974ebd6331d67055302be8167.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
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9 . 椭圆的离心率
若椭圆的方程为
,半焦距为
,则焦距与长轴长的比
叫作椭圆的离心率,记为
.
(1)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/323b5d7dab7e42aba74920c293e063b1.png)
____________ ;
(2)
趋向于1时,椭圆越___ ;
趋向于0时,椭圆越____ ;
若椭圆的方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b246aa3b56becc905d3fb64c6d5ec4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/323b5d7dab7e42aba74920c293e063b1.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b246aa3b56becc905d3fb64c6d5ec4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b246aa3b56becc905d3fb64c6d5ec4a.png)
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10 . 相交直线系
若直线、直线
的交点
,则过
的直线(除
外)的方程可设为
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