1 . 已知正项等比数列的前n项和为，且，若，则__________．

2 . 的展开式中常数项为_________．（用数字作答）

3 . 已知函数 ，其导函数为，则____________.

4 . 若，恒成立，则实数k的取值范围是______．

5 . 在△ABC中，M，N分别是边AB，AC的中点，点O是线段MN上异于端点的一点，且满足( )，则λ＝________.

6 . 设向量，的夹角的余弦值为，且，，则_________．

7 . 知向量．若，则单位向量 ____________．

8 . 已知函数，.设为实数，若存在实数，使得，则的取值范围是___________.

9 . 为迎接2022年北京冬奥会，短道速滑队组织甲、乙、丙等6名队员参加选拔赛，已知比赛结果没有并列名次记“甲得第一名”为，“乙得第一名”为，“丙得第一名”为，若是真命题，是真命题，则得第一名的是______________．

10 . 在北京召开的第24届国际数学家大会的会标是根据中国古代数学家赵爽的“弦图”设计的.会标图案如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若直角三角形中较小锐角为，当小正方形的面积是大正方形面积的一半时，___________.