1 . 2024年伊始，随着“广西沙糖桔”“马铃薯公主”等热梗的不断爆出，哈尔滨火爆出圈，成为旅游城市中的“顶流”.某班级五位同学也准备共赴一场冰雪之约，制定了“南方小土豆，勇闯哈尔滨”的出游计划，这五位同学准备在行程第一天在圣索菲亚教堂，冰雪大世界，中央大街三个景点中选择一个去游玩，已知每个景点至少有一位同学会选，五位同学都会进行选择并且只能选择其中一个景点，若学生甲和学生乙准备选同一个景点，则不同的选法种数是__________ .
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2024-02-21更新
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1511次组卷
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10卷引用：福建省同安第一中学2023-2024学年高二下学期第1次月考(4月)数学试卷
福建省同安第一中学2023-2024学年高二下学期第1次月考(4月)数学试卷重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测（2月）数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中质量检测数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期适应考试数学试题重庆市渝西中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
2 . “康托尔尘埃”具有典型的分形特征，其生成过程如下：在单位正方形中，首先将正方形等分成9个边长为
的小正方形，保留靠角的4个小正方形，记4个小正方形面积之和为
；然后将保留的4个小正方形分别继续9等分，继续分别保留靠角的4个小正方形，记16个小正方形面积之和为
；以此类推．若操作过程不断进行n次，则
______ ．
的小正方形，保留靠角的4个小正方形，记4个小正方形面积之和为；然后将保留的4个小正方形分别继续9等分，继续分别保留靠角的4个小正方形，记16个小正方形面积之和为；以此类推．若操作过程不断进行n次，则
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3 . 我国油纸伞的制作工艺巧妙.如图（1），伞不管是张开还是收拢，伞柄
始终平分同一平面内两条伞骨所成的角
，且
，从而保证伞圈
能够沿着伞柄滑动.如图（2），伞完全收拢时，伞圈已滑动到
的位置，且
、
、三点共线，
，为
的中点，当伞从完全张开到完全收拢，伞圈沿着伞柄向下滑动的距离为
，则当伞完全张开时，的正弦值是______ .
始终平分同一平面内两条伞骨所成的角，且，从而保证伞圈能够沿着伞柄滑动.如图（2），伞完全收拢时，伞圈已滑动到的位置，且、、三点共线，，为的中点，当伞从完全张开到完全收拢，伞圈沿着伞柄向下滑动的距离为，则当伞完全张开时，的正弦值是
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2023-11-02更新
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426次组卷
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5卷引用：福建省厦门外国语学校2024届高三上学期期中考试数学试题
福建省厦门外国语学校2024届高三上学期期中考试数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大核心考点）（讲义）
名校
4 . 黄金比又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比．其中，较大部分与整体之比的比值称为黄金分割数，黄金分割数被公认为最具有审美意义的比例数字．若数列
是以黄金分割数为公比的等比数列，且
，则
_________ ．
是以黄金分割数为公比的等比数列，且，则
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2023-07-29更新
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462次组卷
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4卷引用：福建省厦门市厦门外国语学校2024届高三上学期第二次阶段联考数学试题
名校
5 . 斐波那契数列由意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入，故又称为“兔子数列”，即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…．在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在现代物理及化学等领域也有着广泛的应用．斐波那契数列满足：
，
，则
是斐波那契数列中的第______ 项．
满足：，，则是斐波那契数列中的第
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2023-05-28更新
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657次组卷
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3卷引用：福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
6 . “高斯函数”为
，其中
表示不超过
的最大整数.例如:
，
.已知函数
，
，若
，则x=_____ ；不等式
的解集为_____ .
，其中表示不超过的最大整数.例如:，.已知函数，，若，则x=的解集为
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2023-07-10更新
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351次组卷
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4卷引用：福建省厦门市2019-2020学年高一上学期期末质量检测数学试题（扫描版）
名校
解题方法
7 . 正态分布概念是由德国数学家和天文学家Moivre在1733年首先提出的，由于德国数学家高斯率先把其应用于天文学研究，故我们把正态分布又称作高斯分布．早期的天文学家通过长期对某一天体的观测收集到大量数据，对这些数据进行分析，发现这些数据变量X近似服从
．若
，则
______ ．
．若，则
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2022-09-07更新
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951次组卷
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10卷引用：福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第7章 概率初步（续）—单元测试（已下线）第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点，精讲）-2（已下线）正态分布（已下线）第四章 概率与统计（A卷·知识通关练）（2）（已下线）第11讲 正态分布3种常考题型（2）（已下线）8.3正态分布（1）（已下线）模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 B提升卷（人教B)河北省石家庄北华中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式）练
名校
解题方法
8 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式
求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足
，
，则此三角形面积的最大值为______ .
求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为
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2023-10-14更新
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340次组卷
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47卷引用：福建省厦门集美中学2022届高三12月月考数学试题
福建省厦门集美中学2022届高三12月月考数学试题2019届山东师大附中第一次学分认定考试数学试题山西省运城市新绛中学、河津中学等校2020-2021学年高一上学期10月联考数学试题福建省福州市八县（市）一中2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三上学期第二次诊断考试数学（理科）试题（已下线）热点02 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)江苏省苏州外国语学校2020-2021学年高一上学期12月检测数学试题湖北省重点高中智学联盟2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）专题2.3 一元二次函数、方程和不等式 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2 基本不等式（2）应用与难点（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第3章 不等式 单元综合检测（基础过关）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第02讲 基本不等式（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点26 基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）福建省福清西山学校2021-2022学年高一9月月考数学试题广东省东莞市光明中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题福建省莆田第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 不等式（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第三章 不等式B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第03练 不等式-2022年【寒假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第一册）河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高一上学期1月月考数学试题河南省开封市五县2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题03 基本不等式求积的最大值-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式综合测试-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）河南省信阳市商城县三校联考2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省佳木斯市桦南县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市南海区罗村高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高一上学期期中线上适应性训练数学试题江苏省泰州市田家炳中学2022-2023学年高一上学期第一次学情调研考试数学试题上海市浦东复旦附中分校2022届高三上学期开学考试数学试题新疆乌鲁木齐市第五中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题广东省普宁市兴文中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题云南省昆明市第十中学2023-2024学年高一上学期九月月考数学试题山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期9月份阶段性测试数学试题四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题吉林省长春博硕学校2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期10月第一次质量检测数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（3）福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）模块四 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（2）高一人教A期末终极研习室
名校
解题方法
9 . 杨辉是中国南宋时期的杰出数学家、教育家，杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，其中蕴藏了许多优美的规律.设
，若
的展开式中，存在某连续三项，其二项式系数依次成等差数列.则称具有性质P.如
的展开式中，二、三、四项的二项式系数为7，21，35，依次成等差数列，所以
具有性质P.若存在
，使具有性质P，则n的最大值为______ .
，若的展开式中，存在某连续三项，其二项式系数依次成等差数列.则称具有性质P.如的展开式中，二、三、四项的二项式系数为7，21，35，依次成等差数列，所以具有性质P.若存在，使具有性质P，则n的最大值为
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2022-04-10更新
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307次组卷
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2卷引用：福建省厦门集美中学2021-2022学年高二4月月考数学试题
名校
10 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上面一层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……．设各层球数构成一个数列，其中
，
，
，则
______ ．
，其中，，，则
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2022-01-24更新
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877次组卷
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4卷引用：福建省厦门双十中学2021-2022学年学高二3月月考数学试题
福建省厦门双十中学2021-2022学年学高二3月月考数学试题浙江省宁波市九校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）收官卷05--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（新高考地区专用）（已下线）第4章 数列（新文化30题专练）2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
