1 . 九连环是中国一种古老的智力游戏，其结构如图，玩九连环就是要把这九个环全部从框架上解下或套上.研究发现，要解下第
个环，则必须先解下前面第
个环.用
表示解下
个环所需最少移动次数，用
表示前
个环都已经解下后，再解下第个环所需次数，显然，
，
，且
.若要将第个环解下，则必须先将第个环套回框架，这个过程需要移动
次，这时再移动1次，就可以解下第个环；然后再将第个环解下，又需要移动次.由此可得，
.据此计算
______ .
个环，则必须先解下前面第个环.用表示解下个环所需最少移动次数，用表示前个环都已经解下后，再解下第个环所需次数，显然，，，且.若要将第个环解下，则必须先将第个环套回框架，这个过程需要移动次，这时再移动1次，就可以解下第个环；然后再将第个环解下，又需要移动次.由此可得，.据此计算
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解题方法
2 . 已知函数
，若
，不等式
在
上存在实数解，则实数
的取值范围_______ ．
，若，不等式在上存在实数解，则实数的取值范围
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3 . 已知
，若关于x的不等式
恰好有6个不同的实数解，则a的取值范围是__________ ．
，若关于x的不等式恰好有6个不同的实数解，则a的取值范围是
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2023-05-06更新
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507次组卷
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3卷引用：江西省宜丰中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 解关于x的不等式
解集为 _____ ．
解集为
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2023-03-21更新
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1400次组卷
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4卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高一上学期期末数学试题
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5 . 已知关于x的不等式
的解集中恰有3个整数解，则实数a的取值范围是______ ．
的解集中恰有3个整数解，则实数a的取值范围是
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2022-12-17更新
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546次组卷
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3卷引用：江西省宜丰中学2023-2024学年高一上学期创新部11月期中考试数学试题
江西省宜丰中学2023-2024学年高一上学期创新部11月期中考试数学试题陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式精练-【题型分类归纳】
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6 . 已知关于
的不等式
的解集为
，则关于的不等式
的解是___________ ．
的不等式的解集为，则关于的不等式的解是
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2022-10-26更新
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231次组卷
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7卷引用：【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学(文科)试题
2022高三·全国·专题练习
名校
7 . 若关于
的不等式
的解集中恰有
个正整数，则实数
的取值范围为______
的不等式的解集中恰有个正整数，则实数的取值范围为
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2021-10-09更新
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1210次组卷
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11卷引用：江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（A卷）
江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（A卷）（已下线）2.1 一元二次不等式解法及运用（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题06 二次函数与一元二次方程、不等式-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）2.1 不等式的性质及一元二次不等式（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山东省潍坊市诸城第一中学2022-2023学年高上学期期中考试数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程与不等式单元测试（基础版）-【冲刺满分】河北省衡水市安平中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
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解题方法
8 . 关于的不等式
的解集中，恰有3个整数，则的取值范围是________ .
的不等式的解集中，恰有3个整数，则的取值范围是
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2021-11-13更新
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415次组卷
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6卷引用：江西省南昌市第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
9 . “已知关于的不等式
的解集为
，解关于
”给有如下的一种解法：
解：由的解集为，得
的解集为
即关于的不等式的解集为
类比上述解法：若关于
的解集为
，则关于的不等式
的解集为____________ ．
的不等式的解集为，解关于”给有如下的一种解法：解：由
的解集为，得的解集为即关于
的不等式的解集为类比上述解法：若关于
的解集为，则关于的不等式的解集为
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10 . 研究问题：“已知关于x的不等式ax2－bx＋c＞0的解集为(1，2)，解关于x的不等式cx2－bx＋a＞0”，有如下解法：由ax2－bx＋c＞0⇒a－b
＋c
＞0.令y＝
，则y∈
，所以不等式cx2－bx＋a＞0的解集为.类比上述解法，已知关于x的不等式
＋
＜0的解集为(－2，－1)∪(2，3)，则关于x的不等式
＋
＜0的解集为________ ．
＋c＞0.令y＝，则y∈，所以不等式cx2－bx＋a＞0的解集为.类比上述解法，已知关于x的不等式＋＜0的解集为(－2，－1)∪(2，3)，则关于x的不等式＋＜0的解集为
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2020-08-20更新
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724次组卷
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16卷引用：2016-2017学年江西省上饶市高二上学期期末考试文数试卷
2016-2017学年江西省上饶市高二上学期期末考试文数试卷辽宁省沈阳铁路实验中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国校级联考】辽宁省沈阳铁路实验中学2017-2018学年高二6月月考数学（理）试题上海市实验中学2019-2020学年高一上学期期中质量检测试卷数学试题上海市向明中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题15不等式单元复习-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)上海市华东师范大学附属周浦中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题上海市普陀区甘泉外国语中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第四单元 一元二次函数与一元二次不等式（已下线）3.3.2.1一元二次不等式的解法湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 等式与不等式(讲义)-2上海市市北中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中模拟卷（上海专用）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）上海市风华中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高一上学期10月阶段质量测试数学试题
