1 . 如图，在棱长为
的正方体
中，点
在
的边界及其内部运动，且
，则
的最大值为__________ ．
的正方体中，点在的边界及其内部运动，且，则的最大值为
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解题方法
2 . 已知
为坐标原点，双曲线
的左､右焦点分别为
，点
在以
为圆心､
为半径的圆上，且直线
与圆相切，若直线与
的一条渐近线交于点
，且
，则的离心率为__________ .
为坐标原点，双曲线的左､右焦点分别为，点在以为圆心､为半径的圆上，且直线与圆相切，若直线与的一条渐近线交于点，且，则的离心率为
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昨日更新
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318次组卷
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2卷引用：江西省九江市稳派联考2024-2025学年高三上学期开学数学试题
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3 . 定义：如果集合
存在一组两两不交（两个集合的交集为空集时，称为不交）的非空真子集
，
，且
，那么称子集族
构成集合的一个
划分.已知集合
，则集合
的所有划分的个数为__________ .
存在一组两两不交（两个集合的交集为空集时，称为不交）的非空真子集，，且，那么称子集族构成集合的一个划分.已知集合，则集合的所有划分的个数为
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4 . 已知向量
，若
，则
______ .
，若，则
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解题方法
5 . 已知变量y与x线性相关，由样本点
求得的回归方程为
，若点
在回归直线上，且
，
，则
__________ ．
求得的回归方程为，若点在回归直线上，且，，则
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解题方法
6 . 已知点
是抛物线
上一点，且点P到C的焦点距离为2，则
__________ ．
是抛物线上一点，且点P到C的焦点距离为2，则
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7 . 函数
，则
_________ ．
，则
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20-21高一·全国·单元测试
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8 . 若关于
的一元二次方程
有两个相等的实数根，则
______ .
的一元二次方程有两个相等的实数根，则
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48次组卷
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4卷引用：江西省南昌市聚仁高级中学2023-2024学年高一上学期入学摸底考试数学试题
江西省南昌市聚仁高级中学2023-2024学年高一上学期入学摸底考试数学试题江西省临川第一中学2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题（已下线）专题2.1+等式（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）广西崇左市广西大学附属中学2024-2025学年高一上学期分班测试数学试题A
名校
解题方法
9 . 若函数
在区间
上同时满足：①
在区间上是单调函数，②当
，函数的值域为，则称区间为函数的“保值”区间，若函数
存在“保值”区间，求实数
的取值范围______________________ ．
在区间上同时满足：①在区间上是单调函数，②当，函数的值域为，则称区间为函数的“保值”区间，若函数存在“保值”区间，求实数的取值范围
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180次组卷
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5卷引用：江西省宜春市清江中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
江西省宜春市清江中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省成都市成都市第七中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（4）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版四川省乐山市五通桥中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（网班）（已下线）专题5 三个“二次”的关系与应用【讲】（高一期中压轴专项）
24-25高二上·江西宜春·阶段练习
名校
解题方法
10 . 对于函数
和
，及区间D，b使得
对任意
恒成立，则称在区间D上优于，若
在区间
上优于
，则实数a的取值范围是 ________ ．
和，及区间D，b使得对任意恒成立，则称在区间D上优于，若在区间上优于，则实数a的取值范围是
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