1 . 若对个向量存在个不全为零的实数，使得成立，则称向量为“线性相关”，以此规定，能说明线性相关”的实数依次可取的一组值是____________（只要写出一组答案即可）

2 . 已知向量，，若，共线，且，则向量的坐标可以是__________.（写出一个即可）

3 . 如图，在直四棱柱中，当底面四边形满足条件______时，有（注：填上你认为正确的一种情况即可，不必考虑所有可能的情况）.

4 . 若是函数的导函数，且，那么_____________.(写出一个即可)

5 . 写出一个数列的通项公式，使得这个数列的前n项积当且仅当时取最大值，则______．（写出一个即可）

6 . 双曲线的一条渐近线的一个方向向量为，则______（写出一个即可）．

7 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美，给出定义：能够将圆O的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，给出下列命题：
①对于任意一个圆O，其“优美函数”有无数个；
②函数f（x）＝ln（）可以是某个圆的“优美函数”；
③函数y＝1+sinx可以同时是无数个圆的“优美函数”；
④函数y＝2x+1可以同时是无数个圆的“优美函数”；
⑤函数y＝f（x）是“优美函数”的充要条件为函数y＝f（x）的图象是中心对称图形.
其中正确的命题是_____.

8 . 在平面直角坐标系中，已知任意角以x轴正半轴为始边，终边经过点，设（），定义，给出四个下列结论：
①方程无解；
②该函数图象的一个对称中心是；
③该函数的图象关于y轴对称；
④该函数在区间是上为增函数.
其中不正确的结论的序号是______.