1 . 某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有________种（用数字作答）．

2 . 北京时间2022年11月30日7时33分，神舟十五号航天员乘组在载人飞船与空间站组合体成功实现对接后，从飞船返回舱进入轨道舱，并与神舟十四号航天员乘组“胜利会师”，中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．假设中国空间站要安排甲，乙，丙，丁等6名航天员开展实验，其中天和核心舱安排3人，问天实验舱安排2人，梦天实验的安排1人．若甲、乙两人不能同时在一个舱内做实验，则不同的安排方案共有______种

3 . 从6名短跑运动员中选出4人参加4×100 m接力赛，甲不能跑第一棒和第四棒，问共有_____种参赛方案.

4 . 现从8名学生干部中选出3名同学分别参加全校“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营活动，则不同的选派方案的种数是________.（用数字作答）

5 . 名优秀学生全部保送到所学校去，每所学校至少去名，则不同的保送方案有______种.

7 . 某工厂将甲、乙等五名新招聘员工随机分配到二个不同的车间，每个车间至少分配了一名员工，则甲、乙两名员工被分配到同一个车间的方案数为_______．

8 . 给图中A，B，C，D，E，F六个区域进行染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色.若有4种颜色可供选择，则共有___种不同的染色方案.

9 . 在一个正六边形的六个区域栽种观赏植物（如图），要求同一块中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物．现有3种不同的植物可供选择，则有_____种栽种方案．

10 . 冬季供暖就要开始，现分配出5名水暖工去3个不同的居民小区检查暖气管道，每名水暖工只去一个小区，且每个小区都要有人去检查，那么分配的方案共有____种．