1 . 如图，面积为4的平行四边形中，，过点作边的垂线，垂足为点，点正好是的中点，点､点分别是.上的动点，的延长线交线段于点，若点是唯一使得线段的点，则线段长的取值范围是__________.

2 . 如图1，这是一幅扇形装饰挂画，可将其视为如图2所示的扇形环面（由扇形挖去扇形后构成的），米.该扇形环面的周长为4米，则该扇形环面的面积是__________平方米.

3 . 如图，这是某公园的一条扇形闭合路，其中弧所对的圆心角为2.4，，则这条扇形闭合路的总长度为__________．

4 . ____________．

5 . 石室中学“跳蚤市场”活动即将开启，学生们在该活动中的商品所卖款项将用来支持慈善事业．为了在这次活动中最大限度地筹集资金，某班进行了前期调查．若商品进货价每件10元，当售卖价格（每件x元）在时，本次活动售出的件数，若想在本次活动中筹集的资金最多，则售卖价格每件应定为______元．

6 . 已知菱形的边长为2，，点是边上的一点，设在上的投影向量为，且满足，则等于________；延长线段至点，使得，若点在线段上，则的最小值为________．

7 . 秋游不仅能让人们放松身心，还能让人们了解自然，热爱自然．某班组织同学去秋游．若参加秋游的人数不超过25，则秋游费用为每人180元；若参加秋游的人数超过25，但不超过45，则秋游费用为每人150元；若参加秋游的人数超过45，则秋游费用为每人120元．若此次秋游的总费用为6600元，则参加此次秋游的人数是______．

8 . 已知直线，点是之间的一定点，并且P点到的距离分别是，B点是上的一动点，作，且使与交于点，则以下说法中正确的有____________.
①三角形的面积存在最小值
②存在最大值
③当时，的长存在最小值
④当时，点P到的距离为定值
⑤当时，与的夹角为

9 . 如图，一块长为，宽为的长方形绿地，在绿地中开辟两条宽为的道路（阴影部分）后剩余绿地面积为，则的值为______.
   

10 . 如图，直线与函数（）的图象只有一个公共点A，且直线与x轴､y轴分别交于B､C两点，过点A分别作x轴､y轴的垂线，垂足分别为D､E，则下列说法正确的有___________（将正确的序号填在横线上）.
   
①；
②点恒在抛物线上；
③是定值；
④矩形面积为定值；
⑤和的面积之和为定值.