1 . 为了丰富员工的业余生活，某企业举办了有奖答题活动，参加活动的员工依次回答三个问题，不管答对或者答错，三题答完活动结束．规定每位员工只能参加一次活动，且至少答对两道题才能获奖．已知员工甲第一题答对的概率为，第二题答对的概率为，第三题答对的概率为，假设员工甲是否答对每一题相互独立，则员工甲获奖的概率为________．

2 . 如图，某体育公园广场放置着一块高为3米的大屏幕滚动播放各项体育赛事，大屏幕下端离地面高度3.5米，若小明同学的眼睛离地面高度1.5米，则为了获得最佳视野（最佳视野指看到大屏幕的上下夹角最大），小明应在距离大屏幕所在的平面_________米处观看?（精确到0.1米）.

3 . 为促进学生德､智､体､美､劳全面发展，某校开发出文化艺术课程､科技课程､体育课程等多类课程.为了解该校各班参加科技课程的人数，从全校随机抽取5个班级，设这5个班级参加科技课程的人数分别为.已知这5个班级参加科技课程的人数的平均数为9，方差为4，则__________.

4 . 某地为了更好地开发当地的旅游资源，决定在两座山头建一条索道，现测得两座山高分别为米，米．从山脚下的处测得处的仰角为，处的仰角为，，点，，在同一水平面内，，，则两座山的山顶，之间的距离是______米．（参考数据：，）

5 . 某同学将一张圆心角为的扇形纸壳裁成扇环（如图1）后，制成了简易笔筒（如图2）的侧面，已知 ，则制成的简易笔筒的高为__________．

6 . 若，则______.

7 . 将一实心铁球放入圆柱形容器中（厚度忽略不计），铁球恰好与圆柱的内壁相切，且铁球的最高点与圆柱上底面在同一平面内，则铁球的体积与圆柱形容器的体积之比为______.

8 . 如图所示，直角三角形所在平面垂直于平面，一条直角边在平面内，另一条直角边长为且，若平面上存在点，使得的面积为，则线段长度的最小值为______．

   

9 . 如图，用无人机测量一座小山的海拔与该山最高处的古塔的塔高，无人机的航线与塔在同一铅直平面内，无人机飞行的海拔高度为，在处测得塔底（即小山的最高处）的俯角为，塔顶的俯角为，向山顶方向沿水平线飞行到达处时，测得塔底的俯角为，则该座小山的海拔为_______；古塔的塔高为_______．

10 . 甲、乙两个篮球队进行比赛，获胜队将代表所在区参加市级比赛，他们约定，先赢四场比赛的队伍获胜．假设每场甲、乙两队获胜的概率均为，每场比赛不存在平局且比赛结果相互独立，若在前三场比赛中，甲队赢了两场，乙队赢了一场，则最终甲队获胜的概率为______．