1 . 在棱长为4的正四面体中，，过点作平行于平面ABC的平面与棱PB、PC分别交于点E、F，过点作平行于平面PBC的平面与棱AB、AC分别交于点G、H，记分别为三棱锥的外接球球心，则_________．

2 . 第九届亚洲冬季运动会（简称亚冬会）将于2025年2月7日至2月14日在中国冰雪名城哈尔滨举行，若将6名大学生分配到亚冬会5个分会场进行引导服务，每名大学生只分配到1个分会场，且每个分会场至少分配1名大学生，则不同的分配方案的种数为__________.（用数字作答）

3 . 在平面直角坐标系中，点，连，若线段分别交曲线于点（异于点），若，则的值为__________.

4 . 在菱形中，，点分别在边上，将沿着对折，使点恰好落在对角线上的点，若，则的面积等于__________.

5 . 对于任意不为0的实数定义一种新运算“#”：①；②，则关于的方程的根为__________.

6 . 把两个半径为8和一个半径为9的圆形纸片放在桌面上，使它们两两相外切，若要用一个圆形纸片把这三个圆形纸片完全盖住，则这个大圆形纸片的最小半径等于__________.

7 . 已知19个连续整数的和为380，则紧接在这19个数后面的21个连续偶数的和是__________.

8 . 如图，矩形中，是上的一点，且边上有一点，将矩形沿着翻折，使落在上的处，则___________．

9 . 在复平面内的三个点，，对应的复数分别是，，，动点对应复数．若实数，满足，且，则最大值为_________________．

10 . 已知函数和，其中、均可取1、2、3、4、5、6中的任一数.则这两函数图象有交点的概率为________.