1 . 在一些餐饮店中经常见到用于计时的沙漏，从沙漏的下半部分可抽象出一个高为，底面圆半径为的圆锥，则该圆锥的侧面积为______.

2 . 杨辉是我国南宋时期数学家，在其所著的《详解九章算法》一书中，辑录了图①所示的三角形数表，这比欧洲早500多年．杨辉三角本身包含很多性质，并有广泛的应用．借助图②所示的杨辉三角，可以得到，从第0行到第行：第1斜列之和；第2斜列之和．类比以上结论，并解决如下问题：图③所示为一个层三角垛，底层是每边堆个圆球的三角形（底层堆积方式如图所示），向上逐层每边少1个，顶层是1个．则小球总数______．

3 . 幸福指数是衡量人们对自身生存和发展状况的感受和体验，即人们的幸福感的一种指数．某机构从某社区随机调查了10人，得到他们的幸福指数（满分：10分）分别是7.6，8.5，7.8，9.2，8.1，9，7.9，9.5，8.3，8.8，则这组数据的中位数是______

4 . 正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：的单调增区间是_________________ ，的对称中心是________.

5 . 平行向量（共线向量）：方向 _________________的非零向量

6 . 弧度制与角度制的换算公式：__________．

7 . 斜率为1的直线与曲线交于两点，为的焦点，，点为曲线上一点，当的面积取最大值时，__________.

8 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，通常是一个粗糙或零碎的几何形状，并可以分成数个部分，且每一部分都（至少近似地）是整体缩小后的形状，即具有自相似的特征．如图，有一列曲线，，…，，…，且是边长为1的等边三角形，是对进行如下操作而得到：将曲线的每条边进行三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉记曲线的周长依次为，，…，，…，则______．

9 . 已知函数（）．给出以下结论：
①若，则函数的最小正周期为；
②若，则函数在区间上单调递增；
③若，函数的图象的对称轴方程为；
④若，，，则的最大值为；
其中，所有正确结论的序号是________．

10 . 某商场举行抽奖活动，只要顾客一次性购物满180元就有一次抽奖机会.抽奖方法如下：一个抽奖箱中装有6个形状、大小完全相同的小球（4个红球和2个黄球），顾客从中随机抽取2个，若2个都是黄球则奖励10元，若只有1个黄球则奖励3元，其余情况都无奖励.则每次抽奖所得奖励的数学期望是______元.