名校
解题方法
1 . 《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，已知“鳖臑”
中，
平面
，
，
，
，则“鳖臑”外接球体积的最小值为______ ．
中，平面，，，，则“鳖臑”外接球体积的最小值为
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名校
解题方法
2 . 当前，我国各年龄段青少年的近视呈现发病年龄早､进展快､程度深的趋势，其中很大一部分是青少年长时间玩手机导致的.据调查，贵阳市某高中学生大约0.3的人近视，而该校大约有0.4的学生每天玩手机超过2.5小时，这些人的近视率约为0.6.现从该校近视的学生中任意调查一名学生，则他每天玩手机超过2.5小时的概率为__________ .
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2023-12-02更新
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714次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考（三）（11月）数学试卷
名校
解题方法
3 . “雪花曲线”是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图2是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程.
如图，若第1个图中三角形的边长为1，则第3个图形的周长为______ ；第
个图形的面积为______ .
如图，若第1个图中三角形的边长为1，则第3个图形的周长为
个图形的面积为
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2023-09-23更新
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507次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳第一中学2024届高三上学期高考适应性月考数学试题
4 . 南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，高阶等差数列中前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.现有高阶等差数列，其前7项分别为1，2，4，7，11，16，22，则该数列的第20项为______ .
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2023-08-17更新
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356次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期开学考试（8月月考）数学试题
贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期开学考试（8月月考）数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学（理）试题（已下线）考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】
5 . 魏晋时期的刘徽在其所撰《海岛算经》中，运用二次测望法解决实际测量问题，是世界测量学上取得的伟大成就.某数学学习小组受《海岛算经》中“望山松”一题的启发，进行了如下测量实践活动：如图，为测量山顶松树的高
，在山底
所在水平面内，选择
、
两点，使、、三点在同一直线上，在点测得
点和
点的仰角分别为60°、45°，在点测得点的仰角为30°，测得基线
的长为100米.由以上测量数据可得出：①松树的高
______ 米（精确到0.1）；②
和
分别是人在点和点观测松树的视角，其大小关系为：______ （填“>”，“<”或“=”）.（参考数据：
，
）
，在山底所在水平面内，选择、两点，使、、三点在同一直线上，在点测得点和点的仰角分别为60°、45°，在点测得点的仰角为30°，测得基线的长为100米.由以上测量数据可得出：①松树的高和分别是人在点和点观测松树的视角，其大小关系为：（填“>”，“<”或“=”）.（参考数据：，）
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6 . 赵爽是我国汉代数学家，他在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”被选为第24届国际数学家大会的会徽.如图所示，“赵爽弦”图中的大正方形
是由4个全等的直角三角形和小正方形
拼成，现连接
，当正方形的边长为1且其面积与正方形的面积之比为1∶5时，
___________ .
是由4个全等的直角三角形和小正方形拼成，现连接，当正方形的边长为1且其面积与正方形的面积之比为1∶5时，
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2023-02-19更新
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964次组卷
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6卷引用：贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（理）试题
贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（理）试题贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（文）试题贵州省贵阳市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（理）试题（已下线）专题06三角函数与解三角形（选择填空题）（已下线）专题19新文化试题（已下线）【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
解题方法
7 . 我国古代数学家祖暅在计算球的体积时使用的一个原理：“幂势既同，则积不容异”，此即祖暅原理，其含义为：两个同高的几何体，如在等高处的截面的面积恒相等，则它们的体积相等．已知双曲线
，若双曲线右焦点到渐近线的距离记为
，双曲线的两条渐近线与直线
，
以及双曲线的右支围成的图形（如图中阴影部分所示）绕
轴旋转一周所得几何体的体积为
（其中
），则双曲线的离心率为______ ．
，若双曲线右焦点到渐近线的距离记为，双曲线的两条渐近线与直线，以及双曲线的右支围成的图形（如图中阴影部分所示）绕轴旋转一周所得几何体的体积为（其中），则双曲线的离心率为
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2022-08-22更新
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379次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市2023届高三上学期8月摸底考试数学（理）试题
贵州省贵阳市2023届高三上学期8月摸底考试数学（理）试题贵州省黔南州2023届高三上学期摸底数学（理）试题（已下线）突破3.2 双曲线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
8 . 自2015年以来，贵阳市着力建设“千园之城”，构建贴近生活、服务群众的生态公园体系，着力将“城市中的公园”升级为“公园中的城市”．截至目前，贵阳市公园数量累计达到1025个．下图为贵阳市某公园供游人休息的石凳，它可以看做是一个正方体截去八个一样的四面体得到的，如果被截正方体的的棱长为
，则石凳所对应几何体的外接球的表面积为________ 
．
，则石凳所对应几何体的外接球的表面积为．
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2022-08-22更新
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831次组卷
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6卷引用：贵州省贵阳市2023届高三上学期8月摸底考试数学（文）试题
贵州省贵阳市2023届高三上学期8月摸底考试数学（文）试题贵州省贵阳市2023届高三上学期8月摸底考试数学（理）试题贵州省黔南州2023届高三上学期摸底数学（文）试题贵州省黔南州2023届高三上学期摸底数学（理）试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-1（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-3
名校
9 . 高斯被誉为历史上最伟大的数学家之一，与阿基米德、牛顿、欧拉同享盛名，高斯函数
也被应用于生活、生产的各个领域．高斯函数也叫取整函数，其符号
表示不超过x的最大整数，如：
．若函
，则
的值域为_________ ．
也被应用于生活、生产的各个领域．高斯函数也叫取整函数，其符号表示不超过x的最大整数，如：．若函，则的值域为
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2021-09-24更新
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588次组卷
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6卷引用：贵州省贵阳修文北大新世纪贵阳实验学校2022届高三9月月考数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 如图所示，太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美，定义：能够将圆O的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O的一个“太极函数”，则下列有关说法中：
①函数
是圆O：
的一个太极函数；
②函数
是圆O：
的一个太极函数；
③函数
是圆O：
的一个太极函数；
④函数
是圆O：的一个太极函数．
所有正确的是_________ ．
①函数
是圆O：的一个太极函数；②函数
是圆O：的一个太极函数；③函数
是圆O：的一个太极函数；④函数
是圆O：的一个太极函数．所有正确的是
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2021-07-24更新
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1614次组卷
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6卷引用：贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷（五）数学（理）试题
贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷（五）数学（理）试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题河北省保定市重点高中2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前第一次强化训练数学（理科）试卷四川省内江市第六中学2022届高三下学期第三次强化训练数学（文科）试题
