1 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”，那么是斐波那契数列中的第________项.

2 . 对于各数互不相等的整数数组（其中是不小于3的正整数），若，当时，有，则称，为该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，如数组的逆序数等于2.
（1）数组的逆序数等于______.
（2）若数组的逆序数为，则数组的逆序数为______.

3 . 对于定义在R上的函数，如果存在实数a，使得对任意实数恒成立，则称为关于a的“函数”．已知定义在R上的函数是关于0和1的“函数”，且当时，的取值范围为，则当时，的取值范围为________．

4 . 定义满足不等式|xA|＜B（A∈R，B＞0）的实数x的集合叫做A的B 邻域．若a+bt（t为正常数）的a+b邻域是一个关于原点对称的区间，则a²+b²的最小值为______．

5 . 对于函数y＝f（x），若存在x₀，使f（x₀）+f（﹣x₀）＝0，则称点（x₀，f（x₀））是曲线f（x）的“优美点”•已知f（x）若曲线f（x）存在“优美点”，则实数k的取值范围为_____.

6 . 《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”题意是：“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半．”如果一墙厚10尺，请问两只老鼠最少在第________天相遇．

7 . 对于集合，定义函数，对于两个集合、，定义集合,用表示有限集合所含元素的个数,若,,则能使取最小值的集合的个数为________.

8 . 在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]＝{5n＋k| n∈Z}，k＝0，1，2，3，4.给出如下四个结论：
①2 014∈[4]；     ②－3∈[3]；     ③Z＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a－b∈[0]”．其中，正确的结论是________．

9 . 已知坐标平面上的曲线和直线，若与有且仅有一个公共点P，且除P之外的所有点都在的同侧，称为的一条“基线”，则下列曲线中：；；没有“基线”的是_________(写出所有符合要求的曲线编号).

10 . 等差数列前项和为，，记，其中表示不超过的最大整数，则数列前1000项的和为____