1 . 双曲线的光学性质为：如图①，从双曲线右焦点发出的光线经双曲线镜面反射，反射光线的反向延长线经过左焦点. 我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，就是利用了双曲线的这个光学性质.某“双曲线灯”的轴截面是双曲线一部分，如图②，其方程为，为其左右焦点，若从右焦点发出的光线经双曲线上的点A和点反射后，满足，，则该双曲线的离心率为____________.

2 . 已知在上有且仅有3个极值点，则的取值范围是___________.

3 . 如图，在中，，半径为2，为圆上一动点，连接，则的最小值为__________.

   

4 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，点P在C上，若，，则C的离心率为________．

5 . 的展开式中的系数为________．

6 . 已知函数（，为实数），.若方程有两个正实数根，，则的最小值是_________ .

7 . 已知，，且，则的最小值为__________．

8 . 设、分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上存在点M，，，使得离心率，则e取值范围为______．

9 . 在二项式的展开式中，二项式的系数和为256，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为__________．

10 . 18世纪英国数学家辛卜森运用定积分，推导出了现在中学数学教材中柱、锥、球、台等几何体的统一体积公式（其中，，，分别为的上底面面积、下底面面积、中截面面积和高），我们也称为“万能求积公式”.例如，已知球的半径为，可得该球的体积为；已知正四棱锥的底面边长为，高为，可得该正四棱锥的体积为.类似地，运用该公式求解下列问题：如图，已知球的表面积为，若用距离球心都为1cm的两个平行平面去截球，则夹在这两个平行平面之间的几何体的体积为______.