解题方法
1 . 定义平面非零向量之间的一种运算“
”，记
（其中
是非零向量
，
的夹角）．若
，
均为单位向量，且
，则
________ ．
”，记（其中是非零向量，的夹角）．若，均为单位向量，且，则
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2022-07-13更新
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969次组卷
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5卷引用：福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）福建省泉州市第六中学2022-2023学年高一下学期期中模块测试数学试题湖南省永州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题高考新题型-平面向量及其应用
名校
2 . 数列
满足
，若
，则
的值为___________ .
满足，若，则的值为
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名校
解题方法
3 . 如图，等腰梯形
沿对角线
翻折，得到空间四边形
，若
，则直线
与
所成角的大小可能为______ .（写出一个值即可）
沿对角线翻折，得到空间四边形，若，则直线与所成角的大小可能为
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名校
解题方法
4 . 将若干红球与黄球放进一个不透明的袋子中，这些球的大小与重量完全相同.已知袋子中红球与黄球个数之比为
，其中
的红球印有商标，
的黄球印有商标.现从袋子中随机抽取一个小球，则小球印有商标的概率为___________ .
，其中的红球印有商标，的黄球印有商标.现从袋子中随机抽取一个小球，则小球印有商标的概率为
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2022-07-09更新
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717次组卷
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4卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题北京市东城区2021-2022学年高二下学期期末统一检测数学试题广东省河源市和平县和平中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题05 计数原理及概率相关4种常考题型归类-2
解题方法
5 . 已知事件A，B相互独立，
，
，则
___________ .
，，则
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2022-07-09更新
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547次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市阜南县2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
6 . 若函数
在区间
上单调递增，则
的取值范围是_____________ ．
在区间上单调递增，则的取值范围是
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2022-07-08更新
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1301次组卷
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6卷引用：5．3．1 单调性 （1）
2022高一·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 若“
”是“
”的必要不充分条件，则实数的取值范围是_________ .
”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是
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2022-07-07更新
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2912次组卷
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6卷引用：第03讲 二次函数与一元二次方程、不等式（练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）
（已下线）第03讲 二次函数与一元二次方程、不等式（练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）2.2 常用逻辑用语 (分层练习)-2022年初升高数学无忧衔接（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语知识（2）江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一上学期第3次月考（12月）数学试题（已下线）第2章 一元二次函数、方程和不等式（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
8 . 如图，已知空间四边形的四条边以及对角线的长均为2，M､N分别是与
的中点，则异面直线
和
所成角的余弦值为___________ .
的四条边以及对角线的长均为2，M､N分别是与的中点，则异面直线和所成角的余弦值为
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2022-07-07更新
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1529次组卷
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7卷引用：8.6.1 直线与直线垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（1）-《考点·题型·技巧》（已下线）模块四 专题2 小题进阶提升练（3）（北师大版)天津市耀华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (精讲）-2江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）重难点专题12 利用几何法求异面直线所成的角-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 在平行四边形中，若
，
，
（
），则
____________ ．
中，若，，（），则
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2022-07-04更新
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321次组卷
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3卷引用：高一下学期期末真题精选（易错60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
（已下线）高一下学期期末真题精选（易错60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）广西北海市2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题贵州省黔东南州榕江县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
10 . 如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有 _____ 对．
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2022-11-11更新
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253次组卷
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3卷引用：上海市风华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
