名校
1 . 为检测出新冠肺炎的感染者,医学上可采用“二分检测法”、假设待检测的总人数是()将个人的样本混合在一起做第1轮检测(检测一次),如果检测结果为阴性,可确定这批人未感染;如果检测结果为阳性,可确定其中有感染者,则将这批人平均分为两组,每组人的样本混合在一起做第2轮检测,每组检测1次,如此类推:每轮检测后,排除结果为阴性的那组人,而将每轮检测后结果为阳性的组在平均分成两组,做下一轮检测,直到检测出所有感染者(感染者必须通过检测来确定 ).若待检测的总人数为8,采用“二分检测法”检测,经过4轮共7次检测后确定了所有感染者,则感染者人数最多为______ 人.若待检测的总人数为,且假设其中有不超过2名感染者,采用“二分检测法”所需检测总次数记为n,则n的最大值为______ .
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2022-03-05更新
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1320次组卷
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3卷引用:广东省汕头市2022届高三第一次模拟数学试题
广东省汕头市2022届高三第一次模拟数学试题(已下线)考点05 函数的应用-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
2 . 杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在欧洲,这个表叫做帕斯卡三角形.帕斯卡(1623-1662)是在1654年发现这一规律的,比杨辉要迟393年,比贾宪迟600年.这是我国数学史上的又一个伟大成就.其实,中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位.中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章,而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页.下图的表在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了.该表中,从上到下,第次出现某行所有数都是奇数的行号记为,比如,则数列的前10项和为___________ .
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
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解题方法
3 . 任何一个复数(i为虚数单位,)都可以表示为的形式,通常称之为复数z的三角形式.瑞士著名数学家欧拉首先发现(e为自然对数的底数),此结论被称为“欧拉公式”,它将指数函数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数和指数函数的关系.因此可得.由复数相等可知对,存在一个关于t的n次多项式使得,这样的多项式被称为“切比雪夫多项式”,由知,则___________ ;运用探求切比雪夫多项式的方法可得___________ .
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名校
解题方法
4 . 如图,一个酒杯的内壁的轴截面是抛物线的一部分,杯口宽cm,杯深8cm,称为抛物线酒杯.①在杯口放一个表面积为的玻璃球,则球面上的点到杯底的最小距离为______ cm;②在杯内放入一个小的玻璃球,要使球触及酒杯底部,则玻璃球的半径的取值范围为______ (单位:cm).
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2021-05-28更新
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1565次组卷
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9卷引用:江苏省苏州市2021届高三下学期三模数学试题
5 . 阿波罗尼斯(古希腊数学家,约公元前262-190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网罗殆尽,几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数(且)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.在平面直角坐标系中,已知的两个顶点是定点,它们的坐标分别为、;另一个顶点是动点,且满足.则当的面积最大时,边上的高为___________ .
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名校
6 . 第二次古树名木资源普查结果显示,我国现有树龄一千年以上的古树10745株,其中树龄五千年以上的古树有5株.对于测算树龄较大的古树,最常用的方法是利用碳-14测定法测定树木样品中碳-14衰变的程度鉴定树木年龄.已知树木样本中碳-14含量与树龄之间的函数关系式为,其中为树木最初生长时的碳-14含量,n为树龄(单位:年),通过测定发现某古树样品中碳-14含量为,则该古树的树龄约为________ 万年.(精确到0.01)(附:).
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2023-01-16更新
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428次组卷
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5卷引用:浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期1月统测数学试题
浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期1月统测数学试题(已下线)模块五 期末重组篇 专题4 高三期末云南省楚雄州2022-2023学年高一上学期期末教育学业质量监测数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第4章 指数与对数章末题型归纳总结 (2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
7 . 普林斯顿大学的康威教授于年发现了一类有趣的数列并命名为“外观数列”(Lookandsaysequence),该数列的后一项由前一项的外观产生.以为首项的“外观数列”记作,其中为、、、、、,即第一项为,外观上看是个,因此第二项为;第二项外观上看是个,因此第三项为;第三项外观上看是个,个,因此第四项为,,按照相同的规则可得其它,例如为、、、、、.给出下列四个结论:
①若的第项记作,的第项记作,其中,则,;
②中存在一项,该项中某连续三个位置上均为数字;
③的每一项中均不含数字;
④对于,,的第项的首位数字与的第项的首位数字相同.
其中所有正确结论的序号是___________ .
①若的第项记作,的第项记作,其中,则,;
②中存在一项,该项中某连续三个位置上均为数字;
③的每一项中均不含数字;
④对于,,的第项的首位数字与的第项的首位数字相同.
其中所有正确结论的序号是
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2021-05-06更新
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1432次组卷
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7卷引用:北京市海淀区2021届高三二模数学试题
北京市海淀区2021届高三二模数学试题山东省2021届5月仿真模拟数学试题(已下线)专题8.3 临界知识问题 玩转压轴题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)专题08 数列-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)北京卷专题17数列(填空题)人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 章末培优专练(已下线)专题03 《数列》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
8 . 如图,用相同的球堆成若干堆“正三棱锥”形的装饰品,其中第1堆只有1层,且只有1个球;第2堆有2层4个球,其中第1层有1个球,第2层有3个球;;第堆有层共个球,第1层有1个球,第2层有3个球,第3层有6个球,则____________ ,____________ .[参考公式:]
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2023-02-10更新
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416次组卷
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2卷引用:广东省新高考2023届高三下学期开学调研数学试题
名校
9 . 已知 ,定义运算,则的解集为______ .
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2023-10-26更新
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378次组卷
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4卷引用:福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学(高职班)试题
福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学(高职班)试题(已下线)第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题5 各类不等式的解法【练】山东省青岛市青岛大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第三课】
名校
10 . 定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”.
(1)设,则在上的“新驻点”为___________ ;
(2)如果函数与的“新驻点”分别为、,那么和的大小关系是___________ .
(1)设,则在上的“新驻点”为
(2)如果函数与的“新驻点”分别为、,那么和的大小关系是
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2021-03-06更新
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1407次组卷
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9卷引用:湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题
湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题山东省泰安市新泰市新泰中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)技巧02 填空题的答题技巧(精讲精练)-2福建省龙岩市上杭县才溪中学2024届高三上学期第一次月考数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2020-2021学年高二下学期第二次学情调研数学试题广东省佛山市南海区罗村高级中学2020-2021学年高二下学期阶段一数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学单元实战演练AB卷(人教A版2019)湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省厦门市同安实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题