名校
1 . 如图所示,用斜二测画法画出的水平放置的
及
边上中线
的直观图是
及
,其中
,试按此图判定原
中的
四条线段中最长的线段是__________ ;最短的线段是__________ .
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2 . 已知
是虚数单位,复数
,则复数
的虚部为______ .
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3 . 用平行于棱锥底面的平面去截棱锥,把底面和截面之间的那部分多面体叫做棱台.在正三棱台
中,侧棱
,则侧棱
与底面ABC所成角的正弦值为_____________ ,该三棱台的体积为_____________ .
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4 . 简谐运动可以用函数
,
表示,其中
,
.则初相为________ .
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5 . ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b729f3bcad3527fd911eb71de25a64f9.png)
________ .
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6 . 一般地,函数
(其中
)的最小正周期是________ ,把
图象上所有点的横坐标缩短(当
时)或伸长(当
时)到原来的________ 倍(纵坐标不变),就得到
的图象.
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7 . ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/994d6e7f47b3b98aa848c05d0af8f65e.png)
________
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8 . 我国南北朝的伟大科学教祖暅于5世纪提出了著名的祖暅原理,意思就是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个几截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.如图1,为了求半球的体积,可以构造一个底面半径和高都与半球的半径相等的圆柱,与半球放置在同一平面上,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥后得到一个新几何体,用任何一个平行底面的平面去截它们时,两个截面面积总相等.如图2,某个清代陶瓷容器的上、下底面为互相平行的圆面(上底面开口,下底面封闭),侧面为球面的一部分,上、下底面圆半径都为6cm,且它们的距离为24cm,则该容器的容积为______
(容器的厚度忽略不计).
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名校
解题方法
9 . 如图,正三棱锥
的三条侧棱
两两垂直,且侧棱长
,以点
为球心作一个半径为
的球,则该球被平面
所截的圆面的面积为__________ .
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737次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 若
是纯虚数,则实数a的值为__________ .
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769次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷