1 . 给出下列四个命题：
①方向相反的两个向量是相反向量；
②若
，
满足
且，
同向，则
；
③不相等的两个空间向量的模必不相等；
④对于任意向量，，必有
.
其中正确命题的序号为________ .
①方向相反的两个向量是相反向量；
②若
，满足且，同向，则；③不相等的两个空间向量的模必不相等；
④对于任意向量
，，必有.其中正确命题的序号为
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2020-08-05更新
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1449次组卷
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6卷引用：海南省海口嘉勋高级中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
海南省海口嘉勋高级中学2021-2022学年高二10月月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算 课时1 空间向量及其线性运算人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 2.2 课时1 空间向量的加减与数乘运算专题6.3《平面向量初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版） 第六章平面向量章节检测—2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册
2 . 已知
，
，
，若，，
三向量共面，则实数
等于__________ .
，，，若，，三向量共面，则实数等于
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2021-11-19更新
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943次组卷
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18卷引用：海南省华中师范大学海南附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
海南省华中师范大学海南附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市厚德书院2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）卷16 高二第一次月考(10月)检测卷（易） -2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）湖北省武汉市第四中学2021-2022学年高二上学期10月第一次月考数学试题天津市滨海新区塘沽一中2021-2022学年高二上学期第一次统练数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期4月学业水平质量调研数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次课堂观测(10月月考)数学试题广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期起点数学试题吉林省四平市普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题江苏省连云港市四校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题1.5 空间向量与立体几何（基础巩固卷）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.3 2 空间向量的坐标表示吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）浙江省湖州市安吉振民高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 若
，则
______ ．
，则
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2020-07-04更新
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1407次组卷
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3卷引用：海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二3月份考试数学试题
海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二3月份考试数学试题山东省菏泽市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）考点34 排列、组合（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
名校
解题方法
4 . 如图所示的电路图，从A到B共有___________ 条不同的线路可通电.
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2021-03-11更新
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1065次组卷
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11卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2021-2022学年高二下学期3月检测数学试题江苏省连云港市厉庄高级中学2023-2024学年高二下学期2月学情检测数学试卷陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）3.1.1 基本计数原理 导学案（已下线）6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（精练）-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）【新教材精创】 6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(1)导学案（已下线）专题6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第12练 两个基本计数原理陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第6章 6.1乘法原理与加法原理
名校
5 . 设两向量
、
，满足
，
，它们的夹角为60°，若向量
与向量
夹角为钝角，则实数t的取值范围是_____ .
、，满足，，它们的夹角为60°，若向量与向量夹角为钝角，则实数t的取值范围是
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2020-01-16更新
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1449次组卷
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8卷引用：海南省儋州川绵中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
海南省儋州川绵中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题上海市七宝中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题上海市上海交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题河南省南阳市新野县第一高级中学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题湖南省湘潭市湘乡市名民实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题福建省连城县第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.2.4 向量的数量积苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.3 向量的数量积
6 . 数列
中
，
，
.若其前
项和为40，则
__________ .
中，，.若其前项和为40，则
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2020-10-22更新
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1364次组卷
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8卷引用：海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题河南省新乡市安阳市鹤壁市顶尖名校2020-2021学年高三10月联考数学理科试题（已下线）专题18 等比数列——2020年高考数学母题题源解密（海南专版）湖南省衡阳市第二十六中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题湖南省娄底市春元中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题04 等比数列小题检测-2020-2021学年高二数学数列专题复习课（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题18 等比数列——2020年高考数学母题题源解密（山东专版）
名校
7 . 已知
，
，
，
为空间中不共面的四点，且
，若
，，，四点共面，则实数
______ ．
，，，为空间中不共面的四点，且，若，，，四点共面，则实数
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2021-12-10更新
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904次组卷
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24卷引用：海南省文昌中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题
海南省文昌中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题辽宁省辽阳市辽阳县集美中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题辽宁省大连市第二十三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题重庆市外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省大连市第三十六中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（A）试题陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题新课练15 空间向量与立体几何-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）（已下线）1.1.2+空间向量的数乘运算（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.1.1、3.1.2 空间向量及其加减运算、空间向量的数乘运算（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）1.1 空间向量及其运算（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题01 空间向量及其运算（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第01章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）1.1 （分层练）空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第一单元 空间向量及其运算、空间向量的坐标表示 B卷（已下线）1.2空间向量基本定理A卷沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.2 空间向量基本定理（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（1）（高二苏教）（已下线）狂刷38 空间向量及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）
8 . 如图所示，在正方体
中，下列各式中运算结果为向量
的是______ .（填序号）.
①
； ②
；
③
； ④
.
中，下列各式中运算结果为向量的是①
； ②；③
； ④.
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2022-09-07更新
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577次组卷
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4卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.1（1）空间向量的概念及运算（第1课时）（已下线）1.1.1 空间向量与线性运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算【第一课】
9 . 在参加综合实践活动时，某同学想利用3D打印技术制作一个的容器：容器上部为圆锥形，底面直径为
；下部为圆柱形，底面直径和高均为（如图所示）. 他希望当如图放置的容器内液体高度为
时，把容器倒置后，液体恰好充满整个圆锥形部分，则圆锥形部分的高度设计为_____ 
.
；下部为圆柱形，底面直径和高均为（如图所示）. 他希望当如图放置的容器内液体高度为时，把容器倒置后，液体恰好充满整个圆锥形部分，则圆锥形部分的高度设计为.
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2022-01-16更新
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606次组卷
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4卷引用：海南省海口市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
海南省海口市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题北京市昌平区2022届高三上学期期末质量抽测数学试题（已下线）第09讲 基本立体图形及其表面积和体积-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 已知空间向量
，则
___________ .
，则
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2022-01-08更新
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562次组卷
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10卷引用：海南省川绵中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题
海南省川绵中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题广东广雅中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省梅州市兴宁市齐昌中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题山东省聊城市临清市实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题四川省南充市南部中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷湖南省百校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西梧州市藤县第七中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
