1 . 如下图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线于不同的两点M，N．设，则________．

2 . 已知点，向量，点是线段的三等分点，求点的坐标________．

3 . 若函数在上单调递增，则实数a的取值范围为______．

4 . 对于任意实数a，b，定义设函数，，则函数的最小值为______．

5 . 若关于x的不等式的解集是，则的值为______．

6 . 为了保证信息安全传输，有一种系统称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下：明文x，密文t密文t明文y．现在加密密钥为幂函数，解密密钥为反比例函数，过程如下：发送方发送明文“4”，通过加密后得到密文“2”，再发送密文“2”，接受方通过解密密钥得到明文“6”．若接受方得到明文“4”，则发送方发送的明文为______．

7 . 当时，的最小值为______.

8 . 已知，，的取值范围为______.

9 . 直线恒过定点_______

10 . 点到直线（为任意实数）的距离的最大值是__________.