解题方法
1 . 古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割率,黄金分割率的值他可以用
表示.若实数n满足
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acff960d56cc8f31ab9434a8fab5f4a4.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d3caf448beca2df4d2427360e93b599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a14aafba50f30c28a9ab06f9b64c87f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acff960d56cc8f31ab9434a8fab5f4a4.png)
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名校
2 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,发现0.618就是黄金分割,这是一个伟大的发现,这一数值也表示为
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e06769fe32bdac6db2f5f443e8177065.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82d07747e4751b3deaa3dc5c7d7620d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ce3aecc693bc2e03cddb2226bb65e31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e06769fe32bdac6db2f5f443e8177065.png)
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2021-05-03更新
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591次组卷
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22卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019年高三上学期10月月考数学(文)试题2020届湖北省部分重点中学高三上学期期末联考理科数学试题2020届内蒙古赤峰二中普通高等学校招生第三次统一模拟考试文科数学(已下线)冲刺卷07-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)(已下线)第七篇三角函数03—2020年高考数学选填题专项测试(文理通用)内蒙古赤峰二中2020届普通高等学校招生第三次统一模拟考试理科数学试题(已下线)专题5.5+三角恒等变换-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试文科数学试题(已下线)练习9+三角恒等变换-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教A版2019)新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题宁夏贺兰县景博中学2021届高三上学期统练(四)数学(理)试题四川省成都市石室中学2020-2021学年高三上学期一诊数学(文科)试题江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题06 三角恒等变换-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)四川省叙永第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考文科数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题江苏省扬州市江都区丁沟中学2022-2023学年高一下学期期中热身训练数学试题江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期诊断性测试数学试题
名校
3 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割值约为0.618,这一数值也可以表示为
.若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67b588160dd4d001ee342bbf5b18bba8.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8210744a62fc4cbe44921712064557e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49eb6bedcfb4324c4e7116f56b7f060f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67b588160dd4d001ee342bbf5b18bba8.png)
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2022-09-14更新
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1013次组卷
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7卷引用:辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
名校
4 . 公元前
世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割值约为
,这一数值也可以表示为
.若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4239c9e74c43320a4095e83ff96323af.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8664a837eed36c57a7af7ce08bf47a4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8210744a62fc4cbe44921712064557e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49eb6bedcfb4324c4e7116f56b7f060f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4239c9e74c43320a4095e83ff96323af.png)
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2021-07-08更新
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256次组卷
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3卷引用:内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题
名校
解题方法
5 . 九宫格的起源可以追溯到远古神话中的洛书,洛书上的图案正好对应着从1到9九个数字,并且纵向、横向、斜向三条线上的三个数字的和(这个和叫做幻和)都等于15,即现代数学中的三阶幻方,已知幻和等于15的九宫格共有8种.根据洛书记载:“以五居中,五方皆为阳数,四隅为阴数”,其意思为:九宫格中5位于居中位置,四个顶角为偶数,其余位置为奇数.如图所示,若随机填写一组幻和等于15的九宫格数据,记事件
”,则
的值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3b508365e147ecc1a7f392ab3a80452.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e659233e033fd0f4b6885dbd9d5e2f2e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/9/4b6471ac-91f1-475c-bf5d-3ac425bb580b.png?resizew=156)
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名校
解题方法
6 .
的展开式中的常数项为___________ (用数字填写答案).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/863b51a34f00356c7479c504a2378c76.png)
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2024-02-17更新
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1050次组卷
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12卷引用:河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题2019年上海市奉贤区高三4月调研测试(二模)数学试题2017年上海市青浦区高三上学期期末质量调研(一模)数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高三上学期12月月考数学试题2020届上海市崇明区高三第一次高考模拟数学试题贵州省部分重点中学2019届高三上学期高考教学质量评测卷(四)(期末)数学(理)试题2020届河南省郑州市高三第二次质量预测理科数学试题2020届北京市东城区高三一模考试数学试题福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期10月期中联考数学试题湖北省高中名校联盟2024届高三第三次联考综合测评数学试卷四川省巴中市普通高中2024届高三“一诊”考试理科数学试题(已下线)第1讲:二项式定理和二项分布的最值问题【讲】
名校
7 . 已知A、B是随机事件,则下列结论中正确的有________ (填写序号)
①若A、B是互斥事件,则
;
②若事件A、B相互独立,则
;
③若A、B是对立事件,则A、B是互斥事件;
④事件A、B至少有一个发生的概率不小于A、B恰好有一个发生的概率.
①若A、B是互斥事件,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b397e56b86560a7c78e788e1cc5dc130.png)
②若事件A、B相互独立,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8af59dc7d5128c304e8a05606cae1bb.png)
③若A、B是对立事件,则A、B是互斥事件;
④事件A、B至少有一个发生的概率不小于A、B恰好有一个发生的概率.
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2022-03-17更新
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342次组卷
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6卷引用:上海市民办南模中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题
上海市民办南模中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(上海专用)(测试范围:必修三+选修一)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷第12章 概率初步(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)(已下线)第13讲 概率初步(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)12.4随机事件的独立性(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)第12章 概率初步 单元综合检测-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
名校
8 . 已知
是直线,
是平面,(1)若
,
,则
;(2)若
,
,则
.若(1)成立,则
、![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
________ ;若(2)成立,则
、![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
________ .注:两空均填写以下所有符合题意的序号:①均是直线;②一个是直线,一个是平面;③均是平面.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/165a501b2e6a3acc46212e59a166c053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fed78ea04659678011a0e4564cb781a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37c975c77f5da0af6133de88df1fa9a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/188cca35515f2cb4b4eb90befea2f7ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6882d87bf496872b993e5edcd476df4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37c975c77f5da0af6133de88df1fa9a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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名校
解题方法
9 . 下列函数中,最小值为2的有___________ .(填写所有满足条件的函数的序号)
①
;
②
;
③
;
④
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d3ba3449c6cdbd05064a0179e2a1b60.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da1f6502ac3916ef80d92d85b9a53b46.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee0c80ac6afd8e5fd515f42a4e42f877.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/649a34f8adffc25a38d6a42bb63c4a52.png)
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2021-09-05更新
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193次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市2019-2020学年高二下学期2月基础性调研测试数学试题
10 . 如图所示,在四棱锥
中,
底面
,且底面各边都相等,
是
上的一动点,当点
满足条件①
,②
,③
中的______ 时,平面
平面
(只要填写一个你认为是正确的条件序号即可).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb7f147ced75480f602f6ac958d783e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/014c4c0d6c8e50e5c6c83e857f9ecac7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34b416412f982d9c6956b2229d6e3729.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6fb16d2f0db758b8b7a8d3743143f48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/20/2423502394605568/2423855057330176/STEM/de4c19bb148b4fcd926c6c5be5aa51c5.png?resizew=167)
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2020-03-20更新
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449次组卷
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4卷引用:甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题
甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题2020届海南华侨中学高三第五次月考数学试题(已下线)【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直(第1课时)练习(1)(已下线)专题10 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)