名校
1 . 网络安全是国家安全的重要组成部分,在信息课上,某同学利用计算机模拟网络病毒的传播.已知在的平面方阵中,若某方格相邻方格中有个及个以上被病毒感染,则病毒扩散至该方格,若使所有方格均被感染,则至少需要在__________ 个方格内投放病毒源;拓展到三维空间内,已知在的立体方阵中,若某方块相邻方块中有个及个以上被病毒感染,则病毒扩散至该方块,若使所有方块均被感染,则至少需要在_____ 个方块内投放病毒源.
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2024-08-20更新
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570次组卷
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2卷引用:广东省广州市2025届普通高中毕业班摸底考试数学试题
2 . 高三开学,学校举办运动会,女子啦啦队排成一排坐在跑道外侧.因烈日暴晒,每个班的啦啦队两侧已经摆好了两个遮阳伞,但每个遮阳伞的荫蔽半径仅为一名同学,为了效益最佳,遮阳伞的摆放遵循伞与伞之间至少要有一名同学的规则.高三(一)班共有七名女生现在正坐成一排,因两边的遮阳伞荫蔽范围太小,现在考虑在她们中间添置三个遮阳伞.则添置遮阳伞后,晒黑女生人数的数学期望为___________
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3 . 2024年7月14日13时,2024年巴黎奥运会火炬开始在巴黎传递,其中某段火炬传递活动由包含甲、乙、丙在内的5名火炬手分四棒完成,若甲传递第一棒,最后一棒由2名火炬手共同完成,且乙、丙不共同传递火炬,则不同的火炬传递方案种数为______ .
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4 . 已知:在中,M,N,P三点分别在边上,则,,的外接圆交于一点O,称为密克点.在梯形中,,,为边的中点,动点在边上,与的外接圆交于点(异于点),则的最小值为______ .
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解题方法
5 . “算24”游戏是以除去大小王的52张扑克牌为载体,任意抽取4张,把扑克牌对应的4个整数(,,,)通过加减乘除(没有乘方开方)以及括号运算,使最后的运算结果是24的一个数学游戏.因为和扑克牌的花色无关,所以游戏可以看作在集合中每次任选1个数,选4次得到4个整数,记为数组,因为算24和选取4个数的顺序无关,可以假设.比如.显然游戏不同的牌组就对应不同的数组,那么所有不同的数组一共有______ 个.如果数组为,写出一个结果为24的算式______ .
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6 . 某厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种零件,经统计,甲车间生产的100个零件中的次品率为0.03,乙车间生产的200个零件中的次品率为0.02,丙车间生产的200个零件中的次品率为0.03,则该厂零件的次品率的估计值为______ .
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7 . 以数集表示从之间的所有偶数,数集表示的所有质数,则数集的真子集个数与数集的真子集个数之和为______ .(用数字作答)
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8 . 某车间生产一批生活用品.已知生产生活用品的个数x(单位:个)与利润y(单位:元)满足关系式:,则当该车间生产了657个生活用品时,可获利润______元.( )
A.237689 | B.248900 | C.230809 | D.229950 |
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9 . 随着某抽卡游戏在班级内流行,李华统计了6位同学获得某角色的抽取次数,结果如下:10,60,90,80,20,180,则以上数据的下四分位数为_________ .
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10 . 已知,若非零整数使得等式恒成立,则得所有可能得取值为______ .
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