1 . 现有行数表如下：
第一行：
第二行：
第三行：
……   ……   ……
第行：
第m行：
按照上述方式从第一行写到第m行（写下的第n个数记作）得到有穷数列，其前n项和为，若存在，则的最小值为______

2 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学．分形的外表结构极为复杂，但其内部却是有规律可寻的．一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统．下面我们用分形的方法来得到一系列图形，如图1，线段的长度为，在线段上取两个点，，使得，以为一边在线段的上方做一个正六边形，然后去掉线段，得到图2中的图形；对图2中的最上方的线段作相同的操作，得到图3中的图形；依此类推，我们就得到了以下一系列图形：

记第个图形（图1为第1个图形）中的所有线段长的和为，则（1）______；（2）如果对，恒成立，那么线段的长度的取值范围是_______.

3 . 已知，由有无穷多个根：0，，，，…，可得：，把这个式子的右边展开，发现的系数为，即，请由出发，类比上述思路与方法，可写出类似的一个结论_____.

4 . 丹麦数学家琴生（Jensen）是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方面留下了很多宝贵的成果，设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上恒成立，则称函数在上为“凸函数”，已知在上为“凸函数”，则实数的取值范围是__________．

5 . 对于函数f（x），若f（x₀）=x₀，则称x₀为f（x）的“不动点”，若f[f（x₀）]=x₀，则称x₀为f（x）的“稳定点”，函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}，那么：
（1）函数g（x）=x²-2的“不动点”为______；
（2）集合A与集合B的关系是______．

6 . 对于在区间上有意义的两个函数和，如果对任意，均有，那么我们称和在上是接近的，若与在闭区间上是接近的，则实数的一个可能值是________.

7 . 定义“”代表的曲线为“超椭圆”，设、为常数，设超椭圆的周长为，那么______.

8 . 若数列是等差数列，则数列也为等差数列，类比上述性质，相应地，若正项数列是等比数列，则数列 _________也是等比数列.

9 . 对于数列满足： ，其前项和为记满足条件的所有数列中，的最大值为，最小值为，则___________

10 . 若数列满足（为常数），则称数列为等比和数列，称为公比和，已知数列是以3为公比和的等比和数列，其中，，则______.