名校
解题方法
1 . 定义
是向量
和
的“向量积”,其长度为
,其中
为向量
和
的夹角.若
,
,则
=______ .
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2022-05-21更新
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669次组卷
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7卷引用:2018-2019学年高中数学(人教A版,必修4)模块综合测评(B)
2 . 已知集合M={x∈N|1≤x≤21},集合A1,A2,A3满足①每个集合都恰有7个元素; ②A1∪A2∪A3=M.集合Ai中元素的最大值与最小值之和称为集合Ai的特征数,记为Xi(i=1,2,3),则X1+X2+X3的最大值与最小值的和为___ .
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2021-09-19更新
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1209次组卷
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11卷引用:【区级联考】北京延庆区2019届高三一模数学(理)试题
【区级联考】北京延庆区2019届高三一模数学(理)试题(已下线)专题1.1 集合-(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题01 集合-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)专题8.3 临界知识问题 玩转压轴题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)第01节 集合(好题帮)(已下线)专题1-1 集合及集合思想应用(讲+练)-3福建省泉州科技中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)高一上学期期中考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷
名校
解题方法
3 . 托勒密是古希腊天文学家、地理学家、数学家,托勒密定理就是由其名字命名,该定理原文:圆的内接四边形中,两对角线所包矩形的面积等于一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和.其意思为:圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.从这个定理可以推出正弦、余弦的和差公式及一系列的三角恒等式,托勒密定理实质上是关于共圆性的基本性质.已知四边形
的四个顶点在同一个圆的圆周上,
、
是其两条对角线,
,且△
为正三角形,则△
面积的最大值为___________ ,四边形ABCD的面积为________________ .(注:圆内接凸四边形对角互补)
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2020-11-12更新
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1076次组卷
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7卷引用:天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题福建省龙岩市“长汀、连城、上杭、武平、永定、漳平”六县(市区)一中2021届高三上学期期中联考数学试题江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期二模数学试题福建省莆田市五校联考2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题6.6 第六章 《平面向量》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)6.4平面向量的应用B卷重庆市第十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
4 . 无穷数列
满足:只要
,必有
,则称
为“和谐递进数列”.已知
为“和谐递进数列”,且前四项成等比数列,
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d78d551e6cc415f570dc7fc49b825cb1.png)
_________ .
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2020-09-23更新
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578次组卷
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6卷引用:江苏省南通市通州区2020-2021学年高三上学期第三次调研考试数学试题
名校
5 . 圆锥曲线(英语:conic section),又称圆锥截痕、圆锥截面、二次曲线,约在公元前300年左右就已被命名和研究了,大数学家欧几里得.阿基米德、阿波罗尼斯对圆锥曲线的贡献都很大,阿波罗尼斯著有《圆锥曲线》,对圆锥曲线的性质已做了系统性的研究.之所以称为圆锥曲线,是因为他们是由一个平面截一个正圆锥面得到的一些曲线.其实用一个平面去截圆柱的侧面也会得到一个椭圆.如图,一个底面半径为2、高为12的圆柱内有两个半径为2的球,分别与圆柱的上下底面相切,一个平面夹在两球之间,且与两球分别相切于
,该平面与圆柱侧面的交线即为椭圆,则这个椭圆的离心率等于_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/15/2614890103660544/2616942545797120/STEM/7387dcfa-30d0-4380-91c2-45962dd984b2.png)
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2020-12-18更新
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837次组卷
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7卷引用:江苏省镇江市2020-2021学年高二上学期12月校际联考数学试题
江苏省镇江市2020-2021学年高二上学期12月校际联考数学试题江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题2 立体几何与解析几何江苏省盐城中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性考试数学试题(已下线)第02讲 椭圆的简单几何性质-【帮课堂】辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷易错60题(34个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 设函数
的定义域为D,若存在
,使得
,则称
为函数
的“可拆点”.若函数
在
上存在“可拆点”,则正实数a的取值范围为____________ .
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2020-11-21更新
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748次组卷
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3卷引用:浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
名校
7 . 对于定义在区间
上的函数
,若满足对
,
且
时都有
,则称函数
为区间
上的“非减函数”,若
为区间
上的“非减函数”且
,
,又当
,
恒成立,有下列命题
①![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/249a976e88133f3b3733f09137cf5c42.png)
②![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce1807c3fdf905101cc66174fbc5770b.png)
③
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f81ed7f6a4475e0fa682fa81ee747da3.png)
④![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a6586aeb5be16c59081701c1881713.png)
其中正确的所有命题的序号为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/673207f6b77b8192d25463d071737b7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c28e384ba050b238e11f7c74d3002aab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91e3ef19da768f8409f96cc448671c21.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fc554ebfdc284d0e4526495b76bdf65.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/249a976e88133f3b3733f09137cf5c42.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce1807c3fdf905101cc66174fbc5770b.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb6becbd4436ff2f373cfb0ef155667b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f81ed7f6a4475e0fa682fa81ee747da3.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a6586aeb5be16c59081701c1881713.png)
其中正确的所有命题的序号为
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2020-11-03更新
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1348次组卷
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4卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高三第一次联考文科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高三第一次联考文科数学试题四川省雅安市雅安中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题7.1 函数综合 A卷 (保值区间,恒成立问题) -2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)(已下线)突破3.2 函数的基本性质(重难点突破)
名校
8 . 在整数集Z中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”,记为
,即
,
.给出如下四个结论:
①
;
②
;
③
;
④整数a,b属于同一“类”的充要条件是“
”.
其中正确结论有____________ (填写正确结论标号).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eab0cb11408747d29e4390131e8371f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63702e21678ae8a609cfa1faeef69fa6.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/992df7e0fb9f11450c44923ad41ab920.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a2a818d5f8da20f51bde5f368de6f5e.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7564a88c692fa7ebe56747ae86824bfe.png)
④整数a,b属于同一“类”的充要条件是“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56fdc4deaa59b7ac4cc8bd4eaa8eecf4.png)
其中正确结论有
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2020-10-24更新
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319次组卷
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3卷引用:江苏省苏州中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题
名校
9 . 定义方程
的实数根
叫做函数
的“新驻点”、如果函数
与
的“新驻点”分别为
,那么
和
的大小关系是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35679c97cf16aa592343787a756c7c75.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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10 . 定义:若对非空数集
中任意两个元素
、
,实施“加减乘除”运算(如
、
、
、
),其结果仍然是P中的元素,则称数集
是一个“数域”.下列四个命题:①有理数集
是数域;②若有理数集
,则数集
是数域;③数域必是无限集;④存在无穷多个数域;上述命题错误的序号是_________ .
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271次组卷
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4卷引用:上海市行知中学2021届高三上学期开学考试数学试题
上海市行知中学2021届高三上学期开学考试数学试题(已下线)2.1 命题、定理、定义-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第1章 1.2(1) 命题(已下线)第05讲 命题、定理、定义-【暑假自学课】(苏教版2019必修第一册)