1 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，，，点满足．设点的轨迹为．

①轨迹的方程为.

②在轴上存在异于的两点，使得.

③当三点不共线时，射线是的角平分线.

④在上存在点，使得.

以上说法正确的序号是______．

2 . 若正方形一条对角线所在直线的斜率为2，则该正方形的两条邻边所在直线的斜率分别为______．

3 . 已知函数则________

4 . 设x，y满足约束条件，则的最小值为______.

5 . 斐波那契数列（Fibonacci sequence）又称黄金分割数列，是数学史上一个著名的数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，，已知在斐波那契数列中，，，，若，则数列的前2020项和为___________（用含m的代数式表示）.

6 . 命题：“若，则”是______命题．（填“真”或“假”）

7 . 定义在上的函数满足：，，则的值为______．

8 . 设函数的定义域为，当时，，若，为偶函数，为奇函数，则的值为______．

9 . 已知幂函数的图像关于直线对称，且在上单调递减，则关于的不等式的解集为______．

10 . 如图所示，已知在边长为2的等边中，是边上的一个动点，是延长线上一点，且，则的最大值为_______.