名校
解题方法
1 . 在世界环保意识日益强化,石油资源日渐沽竭的今天,以氢气做动力源的研究已成为一大课题.当年马自达坚持下来的转子发动机(如图1)从结构上讲是最适合燃烧氢气,而且最“干净”,因为氢燃烧完后排出的是水蒸气,对环境没有任何污染.马自达公司改制了RX-7型跑车的转子发动机,使它可以用氢做燃料.以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体(如图2)被称为“勒洛四面体”,它表面上任意两点间的距离最大值与正四面体棱长相等,能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动.转子发动机的设计正是利用了这一原理.转子引擎只需转一周,各转子便有一次进气、压缩、点火与排气过程,相当于往复式引擎运转两周,因此具有小排气量就能成就高动力输出的优点.另外,由于转子引擎的轴向运动特性,它不需要精密的曲轴平衡就可以达到非常高的运转转速.若正四面体ABCD的棱长为2,将对应的勒洛四面体ABCD放进一个正方体纸盒中,若该勒洛四面体可以在纸盒内任意转动,则该纸盒棱长的最小值为__________ ;若在勒洛四面体ABCD内放一个小正方体零件,该零件可以在勒洛四面体ABCD内任意转动,则该零件棱长的最大值为__________ .
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13次组卷
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2卷引用:山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知平面
的一个法向量为
,点
是平面
上的一点,则点
到平面
的距离为________ .
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156次组卷
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9卷引用:山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省株洲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省天壹名校联盟2022-2023学年高二下学期入学摸底数学试题(已下线)北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题贵州省都匀市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题青海省格尔木市第七中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题青海省海东市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古乌兰浩特市第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省武威市2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
3 . 设集合
,则集合M中所有元素的和为________ .
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4 . 不等式
的解集是_____________ .
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解题方法
5 .
、
满足约束条件:
,则
的最小值是_________ .
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解题方法
6 . 函数
的值域为R,则a的取值范围为_____________
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2023-12-27更新
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406次组卷
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2卷引用:山西省忻州市宁武县高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
7 . 函数
的单调递增区间为_______
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名校
解题方法
8 . 若
,则
的最小值为______ .
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2023-08-03更新
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838次组卷
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8卷引用:山西省忻州市岢岚中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
9 . 在四面体ABCD中,
,则四面体的外接球的体积为__________ .
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10 .
为椭圆
上的一点,
和
是其左右焦点,若
,则
的面积为_________ .
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2023-10-18更新
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937次组卷
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9卷引用:山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高二上学期10月质检数学试题
山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高二上学期10月质检数学试题山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考(期中考试)数学(理)试题(已下线)考向35 利用圆锥曲线的二级结论秒解选择、填空题(重点)(已下线)专题9-1 圆锥曲线(选填)-1黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)大招25焦点三角形面积