1 . 关于双曲线（）与反比例函数，以下说法正确的是__________（请把所有正确说法的番号填在对应的答题卡上，少填或各填均不得分）．
①任意反比例函数的图象都是双曲线；
②所有双曲线绕原点旋转都能转化为反比例函数的图象；
③若是反比例函数图象上任意一点，则到点的距离与到直线的距离之比为定值；
④过双曲线（）中心的动直线与双曲线交于、两点，为双曲线上与、不同的任意一点，若直线、均有斜率，则它们的斜率之积为定值．

2 . 某地有居民5000户，其中普通家庭3500户，高收入家庭500户，低收入家庭1000户．现用分层抽样的方法随机抽取居民调查家庭用电情况，若从普通家庭中抽取到70户，则从低收入家庭中抽取到__________户．

3 . 已知直线，点是之间的一定点，并且P点到的距离分别是，B点是上的一动点，作，且使与交于点，则以下说法中正确的有____________.
①三角形的面积存在最小值
②存在最大值
③当时，的长存在最小值
④当时，点P到的距离为定值
⑤当时，与的夹角为

4 . 随着外地返乡人员的增加，当前防疫形势愈加严峻，射洪已经发现了多起新冠阳性病人.射洪中学计划下周星期一、二、三，连续三天对我校在校师生进行核酸检测.高三数学组有金老师、赵老师、谭老师、黄老师四人主动申请参与信息采集.每人自行选择其中的某一天参与，但金老师和谭老师不能在同一天参加，则不同的安排方式有__________ .（用数字作答）

5 . 为庆祝中国共产党第二十次代表大会胜利闭幕，某高中学校在学生中开展了“学精神，悟思想，谈收获”的二十大精神宣讲主题活动．为了解该校学生参加主题学习活动的具体情况，校团委利用分层抽样的方法从三个年级中抽取了260人进行问卷调查，其中高一、高二年级各抽取了85人．已知该校高三年级共有720名学生，则该校共有学生______人．

6 . 高一某班共有55人，其中有14人参加了球类比赛，16人参加了田径比赛，4人既参加了球类比赛，又参加了田径比赛.则该班这两项比赛都没有参加的人数是______.

7 . 天府绿道是成都人民朋友圈的热门打卡地，经统计，天府绿道旅游人数x（单位：万人）与天府绿道周边商家经济收入y（单位：万元）之间具有线性相关关系，且满足回归直线方程为，对近五个月天府绿道旅游人数和周边商家经济收入统计如下表：

	2	3	3.5	4.5	7
	26	38	43	60

则表中的值为___________.

8 . 粮食安全是国之大者，解决吃饭问题，根本出路在科技.某科技公司改良试种了A，B，C三类稻谷品种，今年秋天分别收获了A类稻谷1200株，B类稻谷1500株，C类稻谷2100株.现用分层抽样的方法从上述所有稻谷中抽取一个容量为320株的样本进行检测，则从B类稻谷中应抽取的株数为___________.

9 . 如图是某核酸采集点6次核酸采集人数的茎叶图，则这6次核酸采集人数的方差为___________.

10 . 我国关于人工智能领域的研究十分密集，发文量激增，在视觉、语音、自然语言处理等基础智能任务实现全球领先，并且拥有一批追求算法技术极致优化的人工智能企业，如图是过去十年人工智能领域高水平论文发表量前十国家及发表的论文数．现有如下说法：

①这十个国家的论文发表数量平均值为0.87；
②这十个国家的论文发表数量的中位数为0.4；
③这十个国家的论文发表数量的众数为0.4；
④德国发表论文数量约占美国的32%．
其中正确的是______．（填序号）