解题方法
1 . 已知双曲线
的左焦点为
，过坐标原点
作直线与双曲线的左右两支分别交于
两点，且
，则双曲线的渐近线方程为______ ．
的左焦点为，过坐标原点作直线与双曲线的左右两支分别交于两点，且，则双曲线的渐近线方程为
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2 . 已知函数
，若
，且
，则
的取值范围是__________ .
，若，且，则的取值范围是
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3 . 设函数
，则使得
成立的
的解集 是____________ ．
，则使得成立的的
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4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别是
，过点
的直线与
交于两点，且
，现将平面
沿
所在直线折起，点
到达点
处，使面
面
，若
，则双曲线的离心率为__________ ．
的左、右焦点分别是，过点的直线与交于两点，且，现将平面沿所在直线折起，点到达点处，使面面，若，则双曲线的离心率为
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解题方法
5 . 已知双曲线的左焦点为
为双曲线的虚轴的一个端点，直线
与双曲线交于点，若
，则双曲线的离心率为__________ ．
的左焦点为为双曲线的虚轴的一个端点，直线与双曲线交于点，若，则双曲线的离心率为
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解题方法
6 . 
，与直线
平行，则直线
与
的距离为___________ .
，与直线平行，则直线与的距离为
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7 . 直线
被圆
截得最大弦长为______ ．
被圆截得最大弦长为
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8 . 已知
是函数
的导函数，且对任意的实数x都有
，
，则不等式
的解集是________ ．
是函数的导函数，且对任意的实数x都有，，则不等式的解集是
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9 . 已知点在圆
上，点
，当
最小时，
__________ .
在圆上，点，当最小时，
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383次组卷
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2卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2024-2025学年高三上学期入学考试数学试卷
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10 . 已知椭圆
的上顶点为，左焦点为，线段
的中垂线与交于
两点，则
的周长为____________ ．
的上顶点为，左焦点为，线段的中垂线与交于两点，则的周长为
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330次组卷
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3卷引用：河北省卢龙县第二高级中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试卷
河北省卢龙县第二高级中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试卷河南省许昌市建安区第一高级中学等学校2025届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第05讲 椭圆及其性质（九大题型）（讲义）-1
