解题方法
1 . 下列命题中正确的是（ ）
A．点 关于平面 对称的点的坐标是 |
B．若直线l的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则 |
C．若直线l的方向向量与平面的法向量的夹角为 ，则直线l与平面所成的角为 |
D．已知O为空间任意一点，A，B，C，P四点共面，且任意三点不共线，若 ，则 |
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解题方法
2 . 设
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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3 . 下列因式分解正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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4 . 下列运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知点
，
，
，
都在反比例函数
（
）的图象上，则
，
，
的大小关系为（ ）
，，，都在反比例函数（）的图象上，则，，的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知
，若
不能构成空间的一个基底，则
（ ）
，若不能构成空间的一个基底，则（ ）| A．3 | B．1 | C．5 | D．7 |
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昨日更新
|
1090次组卷
|
2卷引用：湖北省云学联盟部分重点高中2024-2025学年高二上学期9月联考数学试卷
7 . 小明将1，4，0，3，2，2这六个数字的一种排列设为自己的六位数字的银行卡密码，若两个2不相邻，且1与4相邻，则可以设置的密码种数为（ ）
| A．144 | B．72 | C．36 | D．24 |
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解题方法
8 . 已知集合
，
且
.
(1)若“命题
，
”是真命题，求实数
的取值范围；
(2)若
是
的充分不必要条件，求实数的取值范围.
，且.(1)若“命题
，”是真命题，求实数的取值范围；(2)若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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9 . 已知椭圆
的左右焦点分别是
，以
为直径的圆与
在第一象限交于点
，延长线段
交于点
.若
，则（ ）
的左右焦点分别是，以为直径的圆与在第一象限交于点，延长线段交于点.若，则（ ）A． | B． 的面积为 |
C．椭圆的离心率为 | D．直线 的斜率为 |
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10 . 已知集合
为非空数集，对于集合，定义对中任意两个不同元素相加得到一个绝对值，将这些绝对值重新组成一个新的集合，对于这一过程，我们定义为“自相加”，重新组成的集合叫做“集合的1次自相加集合”，再次进行
次“自相加”操作，组成的集合叫做“集合的
次自相加集合”，若集合的任意
次自相加集合都不相等，则称集合为“完美自相加集合”，同理，我们可以定义出“的1次自相减集合”，集合的1次自相加集合和1次自相减集合分别可表示为：
.
(1)已知有两个集合，集合
，集合
，判断集合
和集合是否是完美自相加集合并说明理由；
(2)对（1）中的集合进行11次自相加操作后，求：集合的11次自相加集合的元素个数；
(3)若
且
，集合
，求：的最小值.
为非空数集，对于集合，定义对中任意两个不同元素相加得到一个绝对值，将这些绝对值重新组成一个新的集合，对于这一过程，我们定义为“自相加”，重新组成的集合叫做“集合的1次自相加集合”，再次进行次“自相加”操作，组成的集合叫做“集合的次自相加集合”，若集合的任意次自相加集合都不相等，则称集合为“完美自相加集合”，同理，我们可以定义出“的1次自相减集合”，集合的1次自相加集合和1次自相减集合分别可表示为：.(1)已知有两个集合，集合
，集合，判断集合和集合是否是完美自相加集合并说明理由；(2)对（1）中的集合
进行11次自相加操作后，求：集合的11次自相加集合的元素个数；(3)若
且，集合，求：的最小值.
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