1 . 某连锁超市的市场调研部为了解某城市居民是否赞成推广无人超市，随机调查了60人，作出了他们的年龄频率分布直方图（如图），同时得到了各年龄区间的赞成人数统计表（如表）：

年龄（岁）	赞成人数
	8
	7
	10
	6
	2
	2

（1）根据频率分布直方图估计这60人年龄的中位数和平均数；
（2）若从年龄在的被调查者中随机选取2人进行追踪调查，求至少有1人赞成的概率．

3 . 已知是定义在R上的奇函数，当时时，
（1）求解析式
（2）画出函数图像，并写出单调区间（无需证明）

4 . 已知.
（1）求函数的单调递增区间及最大值；
（2）用“五点法”画出函数在区间上的图象.

5 . 2020年某地在全国志愿服务信息系统注册登记志愿者8万多人.2019年7月份以来，共完成1931个志愿服务项目，8900多名志愿者开展志愿服务活动累计超过150万小时，为了了解此地志愿者对志愿服务的认知和参与度，随机调查了500名志愿者，得到其平均每月的志愿服务时长（单位：小时）频数分布表如下：
500名志愿者平均每月的志愿服务时长频数分布表：

服务时长
频数	10	50	100	190	90	40	20

（1）在答题卡上作出这500名志愿者平均每月的志愿服务时长的频率分布直方图；
（2）求这500名志愿者每月志愿服务时长的样本平均数和样本方差（同一组中的数据用该组区间的中间值代表）.

6 . 设通过二极管的电流为，加在它两端的电压为，我们知道是U的函数，即.这种函数关系称为二极管伏安特性，通过实验，测得某二极管与的关系为：
正向

	0	0.25	0.50	0.75	1
	0	1	5	12	20

反向

	0	0.25	0.50	0.75	1
	0	1	5	12	20

（Ⅰ）画出对应值表对应的函数图象；
（Ⅱ）分析函数的性质.

7 . 设，函数（其中）的最小正周期为，且．

（1）求和的值；
（2）在给定的坐标系中作出函数在上的图象；
（3）根据（2）的图象，写出时，的取值范围．

8 . 设函数，
（1）请在直角坐标系中画出函数的图像；根据函数的图像，试分别写出关于的方程有2，3，4个实数解时，相应的实数的取值范围；
（2）记函数的定义域为，若存在，使成立，则称点为函数图像上的不动点.试问，函数图像上是否存在不动点，若存在，求出不动点的坐标，若不存在，请说明理由.

9 . 已知函数．

（1）用“五点法”在给定的坐标系中，画出函数在上的图像；
（2）将函数的图像向右平移个单位后，再将得到的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求的单调递增区间．

10 . 已知函数.
（1）请在平面直角坐标系中，画出函数的草图；
（2）写出函数的单调区间；
（3）若，请根据函数的草图，写出实数的值.