解题方法
1 . 在正方体
中,
分别是棱
和
上异于端点的动点,将经过三点
的平面被正方体截得的图形记为
.如图中
时截面图形
为矩形.
(1)在图中作出截面图形
为梯形的情形;(直接画出图形即可,不需说明)
(2)当点
为
中点时,求
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1ae536809b1161fd4e83fdc7f42be96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1859959fdb4c5edd8056893f94a10a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53e97fcdcfd6183b976a61ef3222c607.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d04ea588f556c3b874b7e68ea69f49e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f805768a5ffaf8bdfa4bc3b680aafdc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/29/5db5de67-b86d-4aaf-b4be-12f24a3ef879.png?resizew=164)
(1)在图中作出截面图形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
(2)当点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca48c18021e7be4bbb3e95576e1c1b5f.png)
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名校
解题方法
2 . 为了解某市家庭用电量情况,统计人员调查了100户居民过去一年的月均用电量,发现月均用电量都在
之间,进行适当分组后(每组为左闭右开的区间),画出频率分布直方图如图所示.
的值,并估计该市居民用电量的平均值;(同一组中数据用该组区间的中点值作为代表)
(2)为了既满足居民的基本用电需求,又提高能源的利用效率,市政府计划采用阶梯电价,使
的居民缴费在第一档,
的居民缴费在第二档,其余
的居民缴费在第三档.请确定各档的范围(结果四舍五人取整数).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df6057976d8cab5ef17ca9692cc8c0ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)为了既满足居民的基本用电需求,又提高能源的利用效率,市政府计划采用阶梯电价,使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cecd2fa8749209ba1ef51a3865ec1024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f9fd62e62750b30638385031737f89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b28555fa2f3a09261cb4e0305d390145.png)
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3 . 为了解小学生的体能情况,现抽取某小学六年级100名学生进行跳绳测试,观察记录学生们一分钟内的跳绳个数,将所得的数据整理后画出如图所示的频率分布直方图,跳绳个数落在区间
,
,
内的频数之比为4:2:1.若规定某学生一分钟内的跳绳个数大于或等于105个,则成绩优秀;否则,成绩为非优秀.
附:
,
.
(1)求这些学生中成绩优秀的人数;
(2)已知这100名小学生中女生占
,且成绩优秀的女生有10人,请根据以上调查结果将下面的
列联表补充完整,并判断能否有
的把握认为成绩“优秀”与性别有关.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1ffcf9f09e63e7291e749cba4505f77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3b8ff51983bab65b77ddda8f297d097.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/649d17e60f38e8aedac7997ad470d7f8.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/13/813fbead-f731-4073-b0ad-c0d9ab53597b.png?resizew=295)
(1)求这些学生中成绩优秀的人数;
(2)已知这100名小学生中女生占
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
成绩“优秀” | 成绩“非优秀” | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
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名校
解题方法
4 . 对某高校学生参加“走进敬老院送温暖”的活动次数进行统计,随机抽取N名学生,得到这N名学生参加此活动的次数,根据此数据作出如下频率分布表和频率分布直方图.
(2)若该校有学生3000人,试估计该校学生参加此活动的次数在区间
内的人数;
(3)估计该校学生参加此活动次数的众数、中位数及平均数.(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表,所有结果保留一位小数)
分组 | 频数 | 频率 |
10 | 0.20 | |
24 | n | |
14 | 0.28 | |
m | p | |
合计 | N | 1 |
(2)若该校有学生3000人,试估计该校学生参加此活动的次数在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41fc432330eed6e6c51d7abc5e38dcc1.png)
(3)估计该校学生参加此活动次数的众数、中位数及平均数.(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表,所有结果保留一位小数)
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2022-05-29更新
|
580次组卷
|
4卷引用:贵州省黔东南州榕江县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
5 . 某企业在2021年的校园招聘考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下表所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/22190164-636a-409e-80a1-bc7b4642d62f.png?resizew=249)
(1)求出频率分布表中a,b,c的值,画出频率分布直方图并估计这100名学生笔试成绩的中位数(精确到0.1);
(2)该企业决定在第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生,再从这6名学生中抽取2名进入第二轮面试,求抽取的2人中有第5组学生的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/22190164-636a-409e-80a1-bc7b4642d62f.png?resizew=249)
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | ![]() | 5 | 0.05 |
第2组 | ![]() | a | 0.35 |
第3组 | ![]() | 30 | b |
第4组 | ![]() | 20 | 0.20 |
第5组 | ![]() | c | 0.10 |
合计 | 100 | 1.00 |
(2)该企业决定在第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生,再从这6名学生中抽取2名进入第二轮面试,求抽取的2人中有第5组学生的概率.
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2022-01-16更新
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109次组卷
|
2卷引用:贵州省黔西南州2021~2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题
解题方法
6 . 对某学校高三年级学生每日完成数学题的数量进行统计,随机抽取
名学生,记录这
名学生每日完成数学题的数量,根据此数据作出的频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/15/2851676266725376/2895544522342400/STEM/88015675-a41f-4ad4-9aec-f84eabd2e424.png?resizew=299)
(1)请完善频数与频率的统计表,并求图中
的值;
(2)若该学校高三年级学生有600人,试估计该学校高三年级学生每日完成数学题的数量在区间
内的人数;
(3)估计这
名学生每日完成数学题的数量的众数,中位数以及平均数(每组数据以所在区间的中点值为本组的代表).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | 合计 |
频数 | 10 | 20 | |||
频率 | 0.2 | 0.1 | 1 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/15/2851676266725376/2895544522342400/STEM/88015675-a41f-4ad4-9aec-f84eabd2e424.png?resizew=299)
(1)请完善频数与频率的统计表,并求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若该学校高三年级学生有600人,试估计该学校高三年级学生每日完成数学题的数量在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27582493e2169299738c4ebc1c8d171c.png)
(3)估计这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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2022-01-16更新
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218次组卷
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2卷引用:贵州省毕节市金沙县2021-2022学年高二上学期期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到数据如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/00e7ea4b-0245-4fdb-9c3d-51633eac4ff2.png?resizew=150)
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求出y关于x的线性回归方程
,并在坐标系中画出回归直线;
(3)试预测加工10个零要多少时间?
零件的个数x(个) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间y(小时) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/00e7ea4b-0245-4fdb-9c3d-51633eac4ff2.png?resizew=150)
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求出y关于x的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(3)试预测加工10个零要多少时间?
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8 . 求用长度为c的细铁丝分别围成一个正方形和圆时,所围成的正方形和圆的面积,试设计一个求正方形和圆的面积的算法,写出伪代码,并画出流程图.
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9 . 设计一个求解一元二次方程
的算法,并画出程序框图表示.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13fa32c1e926f40a0722d106563777ef.png)
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10 . 用二分法求方程
在
上的近似解,精确到
,写出算法,画出程序框图,并写出程序.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a319a767f0d111b4c831e34d4585656f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bc4a01a78dafe32b4d55994ab0ff326.png)
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