名校
解题方法
1 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a296c144fc9626f81ae59d6dc1d6a80.png)
的图像;
(2)求
;
(3)求方程
的解集,并说明当整数
在何范围时,
.有且仅有一解.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a296c144fc9626f81ae59d6dc1d6a80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/981db5e1425f4510580273488f6e1fd0.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/549f9c4a708ba21ecadd712e2df626a4.png)
(3)求方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b7bff9b2431134f7683a9cc4e68acd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb291880ef86317d079c0e0b349403e5.png)
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2023-12-09更新
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186次组卷
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6卷引用:云南省曲靖市马龙区第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 为了解某中学高一年级语文测试情况,抽取了该校高一年级的
位学生的语文测试成绩,作出如图所示的频率分布直方图,并知道
分段的学生有
人.
(1)求参数
和
;
(2)根据直方图提供的信息,估计高一年级语文成绩的平均数、中位数和众数(假设各分段内的成绩均匀分布).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1efe0616f7116324c555db54dc7ea34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c748e40ba21ac5063d3bccaa57ef278.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/17/e42f9e79-755b-474a-800a-99f8bafde05f.png?resizew=227)
(1)求参数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)根据直方图提供的信息,估计高一年级语文成绩的平均数、中位数和众数(假设各分段内的成绩均匀分布).
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2023-08-06更新
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724次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
3 . 小乐所在的课外兴趣小组计划用纸板制作一个简易潜望镜模型(图一),该模型由两个相同的部件拼接粘连制成,每个部件由长方形纸板NCEM(图二)沿虚线裁剪后卷一周形成,其中长方形OCEF卷后为圆柱
的侧面.为准确画出裁前曲线,建立如图所示的以
为坐标原点的平面直角坐标系(图二),设
为裁剪曲线上的点,作
轴,垂足为
.
(1)设图二中线段OH卷后形成的圆弧
(图一)对应的圆心角为
(rad),求
与
的关系式;
(2)求裁剪曲线
的解析式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e65ac334119ccd6204402a7aba29a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8701e0cce437edc830438b4fe6277d89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59fbd9b5e5d8be69373850d7faebdaf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/18/4236d61d-2f4c-4710-9f22-ab5b884f2f28.png?resizew=379)
(1)设图二中线段OH卷后形成的圆弧
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5111b111c0b62990a650a817dbff416d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)求裁剪曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
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4 . 雪花是一种美丽的结晶体,放大任意一片雪花的局部,会发现雪花的局部和整体的形状竟是相似的,如图是瑞典科学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案,其作法如下:
将图②的每条边三等分,重复上述的作图方法,得到图③;
……
按上述方法,所得到的曲线称为科赫雪花曲线(Koch snowflake).
、
、…、
、….小明为了研究图形
的面积,把图形
的面积记为
,假设a1=1,并作了如下探究:
根据小明的假设与思路,解答下列问题.
(1)填写表格最后一列,并写出
与
的关系式;
(2)根据(1)得到的递推公式,求
的通项公式;
(3)从第几个图形开始,雪花曲线所围成的面积大于
.
参考数据(
,
)
将图②的每条边三等分,重复上述的作图方法,得到图③;
……
按上述方法,所得到的曲线称为科赫雪花曲线(Koch snowflake).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
P1 | P2 | P3 | P4 | … | Pn | |
边数 | 3 | 12 | 48 | 192 | … | |
从P2起,每一个比前一个图形多出的三角形的个数 | 3 | 12 | 48 | … | ||
从P2起,每一个比前一个图形多出的每一个三角形的面积 | ![]() | ![]() | ![]() | … |
(1)填写表格最后一列,并写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2278c80ff61dc116fa918c177ee4704.png)
(2)根据(1)得到的递推公式,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(3)从第几个图形开始,雪花曲线所围成的面积大于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c08b6e52c079d04b38738f91f7753428.png)
参考数据(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8288e1d872c6b5872b84a32469ff9e76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b58ebe6148d43fb701a23e039438c54.png)
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2023-05-10更新
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744次组卷
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4卷引用:云南省昆明市2023届高三“三诊一模”高考模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 要得到函数
的图象,可以从正弦函数
图象出发,通过图象变换得到,也可以用“五点法”列表、描点、连线得到.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/21/904103ba-fdb5-4f61-9e80-a0b98d6d38a9.png?resizew=167)
(1)由
图象变换得到函数
的图象,写出变换的步骤和函数;
(2)用“五点法”画出函数
在区间
上的简图.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0acb87405f9e543d1a4eb639bf685f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b9643da0c0fea4f099f9a9133d6076.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/21/904103ba-fdb5-4f61-9e80-a0b98d6d38a9.png?resizew=167)
(1)由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b9643da0c0fea4f099f9a9133d6076.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0acb87405f9e543d1a4eb639bf685f2.png)
(2)用“五点法”画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0acb87405f9e543d1a4eb639bf685f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebaafc3367b396521cb155e321e2e89c.png)
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2023-02-19更新
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764次组卷
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4卷引用:云南省昆明市嵩明县2022-2023学年高一上学期期末数学测试题
名校
6 . 某校为了提高学生安全意识,利用自习课时间开展“防溺水”安全知识竞赛(满分150分),加强对学生的安全教育,通过知识竞赛的形式,不仅帮助同学们发现自己对“防溺水”知识认知的不足之处,还教会了同学们溺水自救的方法,提高了应急脱险能力.现抽取了甲组20名同学的成绩记录如下:甲:92,96,99,103,104,105,113,114,117,117,121,123,124,126,129,132,134,136,141,142.抽取了乙组20名同学的成绩,将成绩分成[100,110),[110,120),[120,130),[130,140),[140,150]五组,并画出了其频率分布直方图.
(2)估计乙组20名同学成绩的平均分(同组中的每个数据用该组区间的中点值代表替);
(3)现从甲乙两组同学的不低于140分的成绩中任意取出2个人的成绩,求取出的2个人的成绩不在同一组的概率.
(2)估计乙组20名同学成绩的平均分(同组中的每个数据用该组区间的中点值代表替);
(3)现从甲乙两组同学的不低于140分的成绩中任意取出2个人的成绩,求取出的2个人的成绩不在同一组的概率.
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2022-07-08更新
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729次组卷
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4卷引用:云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
解题方法
7 . 棉花是我国纺织工业重要的原料.新疆作为我国最大的产棉区,对国家棉花产业发展、确保棉粮安全以及促进新疆农民增收、实现乡村振兴战略都具有重要意义.动态、准确掌握棉花质量现状,可以促进棉花产业健康和稳定的发展.在新疆某地收购的一批棉花中随机抽测了100根棉花的纤维长度(单位:
),得到样本的频数分布表如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/8/27/2795332226834432/2801707991195648/STEM/722c9c7f-072d-49ab-bf76-dda43af63a56.png?resizew=354)
(1)在图中作出样本的频率分布直方图;
(2)根据(1)作出的频率分布直方图求这一棉花样本的众数、中位数与平均数,并对这批棉花的众数、中位数和平均数进行估计.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f3bf70722b22983c120d008d097602.png)
纤维长度 | 频数 | 频率 |
[0,50) | 4 | ![]() |
[50,100) | 8 | ![]() |
[100,150) | 10 | ![]() |
[150,200) | 10 | ![]() |
[200,250) | 16 | ![]() |
[250,300) | 40 | ![]() |
[300,350] | 12 | ![]() |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/8/27/2795332226834432/2801707991195648/STEM/722c9c7f-072d-49ab-bf76-dda43af63a56.png?resizew=354)
(1)在图中作出样本的频率分布直方图;
(2)根据(1)作出的频率分布直方图求这一棉花样本的众数、中位数与平均数,并对这批棉花的众数、中位数和平均数进行估计.
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2021-09-05更新
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451次组卷
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6卷引用:云南省永善县第一中学2021-2022学年高二开学考试数学试题
云南省永善县第一中学2021-2022学年高二开学考试数学试题云南省昭通市市直中学2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题广西玉林市育才中学2021-2022学年高二10月月考数学试题(已下线)9.2.3总体集中趋势的估计(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)9.2 用样本估计总体(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)专题6.3 统计(基础巩固卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册
名校
解题方法
8 . 一个几何体由一个正四棱锥(底面是正方形,且顶点在底面的射影是底面的中心的四棱锥)和一个正四棱柱(上、下底面都是正方形,且侧棱垂直于底面的四棱柱)组合而成,它的三视图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/27/2708819663372288/2786582369288192/STEM/f26644095c484c36b2a98f42a23fa1ef.png?resizew=325)
(1)画出此几何体的直观图;
(2)求此几何体的体积与表面积.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/27/2708819663372288/2786582369288192/STEM/f26644095c484c36b2a98f42a23fa1ef.png?resizew=325)
(1)画出此几何体的直观图;
(2)求此几何体的体积与表面积.
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2021-08-15更新
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131次组卷
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2卷引用:云南省红河州弥勒市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题