1 . 随着城镇化的不断发展，老旧小区的改造及管理已经引起了某市政府的高度重视，为了了解本市甲，乙两个物业公司分别管理的､小区住户对其服务的满意程度，现从他们所服务的小区中随机选择了40个住户，根据住户对其服务的满意度评分，得到小区住户满意度评分的频率分布直方图和小区住户满意度评分的频数分布表.

B小区住户满意度评分的频数分布表：

满意度评分分组
频数	4	6	10	12	8

（1）在图2中作出小区住户满意度评分的频率分布直方图，并通过频率分布直方图计算两小区住户满意度评分的平均值及分散程度(其中分散程度不要求计算出具体值，给出结论即可)；
（2）根据住户满意度评分，将住户满意度分为三个等级：满意度评分低于70分，评定为不满意；满意度评分在70分到89分之间，评定为满意；满意度评分不低于90分，评定为非常满意.试估计哪个小区住户的满意度等级为不满意的概率大？若要选择一个物业公司来管理老旧小区的物业，从满意度角度考虑，应该选择哪一个物业公司？说明理由.

2 . 年月，习近平总书记对制止餐饮浪费行为作出重要指示，要求进一步加强宣传教育，切实培养节约习惯，在全社会营造浪费可耻、节约光荣的氛围．为贯彻总书记指示，大庆市某学校食堂从学生中招募志愿者，协助食堂宣传节约粮食的相关活动．现已有高一人，高二人，高三人报名参加志愿活动．根据活动安排，拟采用分层抽样的方法，从已报名的志愿者中抽取名志愿者，参加为期天的第一期志愿活动．
（1）第一期志愿活动需从高一、高二、高三报名的学生中各抽取多少人？
（2）现在要从第一期志愿者中的高二、高三学生中抽取人去粘贴宣传标语，设这人中含有高二学生人，求随机变量的分布列；
（3）食堂每天约有人就餐，其中一组志愿者的任务是记录学生每天倒掉的剩菜剩饭的重量（单位：公斤），以天为单位来衡量宣传节约粮食的效果．在一个周期内，这组志愿者记录的数据如下：
前天剩菜剩饭的重量为：
后天剩菜剩饭的重量为：
借助统计中的图、表、数字特征等知识，分析宣传节约粮食活动的效果（选择一种方法进行说明即可）．

3 . 2020年8月，习近平总书记对制止餐饮浪费行为作出重要指示，要求进一步加强宣传教育，切实培养节约习惯，在全社会营造浪费可耻、节约光荣的氛围．为贯彻总书记指示，大庆市某学校食堂从学生中招募志愿者，协助食堂宣传节约粮食的相关活动．现已有高一63人、高二42人，高三21人报名参加志愿活动．根据活动安排，拟采用分层抽样的方法，从已报名的志愿者中抽取12名志愿者，参加为期20天的第一期志愿活动．
（1）第一期志愿活动需从高一、高二、高三报名的学生中各抽取多少人？
（2）现在要从第一期志愿者中的高二、高三学生中抽取2人粘贴宣传标语，求抽出两人都是高二学生的概率是多少？
（3）食堂每天约有400人就餐，其中一组志愿者的任务是记录学生每天倒掉的剩菜剩饭的重量（单位：公斤），以10天为单位来衡量宣传节约粮食的效果．在一个周期内，这组志愿者记录的数据如下：
前10天剩菜剩饭的重量为：
后天剩菜剩饭的重量为：
借助统计中的图、表、数字特征等知识，分析宣传节约粮食活动的效果（选择一种方法进行说明即可）．

4 . 已知函数和的定义域都是．

（1）请在同一平面直角坐标系上画出函数和的图象，并标出两图象交点的横坐标的数值：（不要求写作法）
（2）根据图象写出满足条件的x的取值范围.（直接写出答案即可）

6 . 2020年是具有里程碑意义的一年，我们将全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标；2020年也是脱贫攻坚决战决胜之年.为贯彻落实党中央全面建设小康社会的战略部署.某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作﹒经过多年的精心帮扶，2020年8月，为估计该地能否在2020年全面实现小康，统计了该地当时最贫困的一个家庭2020年1至7月的人均月纯收入，作出散点图如下.观察散点图，发现其家庭人均月纯收入(元)与时间代码之间不具有线性相关关系(记2020年1月､2月…分别为，，…，依此类推)，现考虑用对数函数模型和指数函数模型分别对两个变量的关系进行拟合.

（1）根据散点图判断，与(，均为大于零的常数)哪一个适宜作为家庭人均月纯收入关于时间代码的回归方程类型；(给出判断即可，不必说明理由)
（2）根据（1）的判断结果及参考数据，求关于的回归方程.
参考数据：其中，.
参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

7 . 已知函数f(x)=3sin()+3，x∈R.

（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；(过程可以不写，只需画出图即可)
（2）求函数的单调区间；
（3）写出如何由函数y=sinx的图象得到函数f(x)=3sin()+3的图象.

8 . 某高中三年级的甲、乙两个同学同时参加某大学的自主招生，在申请的材料中提交了某学科10次的考试成绩，记录如下：
甲：78   86   95   97   88   82   76   89   92   95
乙：73   83   69   82   93   86   79   75   84   99
（1）根据两组数据，作出两人成绩的茎叶图，并通过茎叶图比较两人本学科成绩平均值的大小关系及方差的大小关系（不要求计算具体值，直接写出结论即可）
（2）现将两人的名次分为三个等级：

成绩分数
等级	合格	良好	优秀

根据所给数据，从甲、乙获得“优秀”的成绩组合中随机选取一组，求选中甲同学成绩高于乙同学成绩的组合的概率.

9 . 已知函数.
（1）用五点法作出在一个周期内的图像；
（2）写出的值域､最小正周期和对称轴方程(只需写出答案即可).

10 . 已知函数.
（1）用五点法作出在一个周期内的图象，并写出的值域，最小正周期，对称轴方程(只需写出答案即可)；
（2）将的图象向左平移一个单位得到函数的图象，求的单调递增区间.