1 . 为了解疫情期间学生网络学习的学习效果，东坡中学随机抽取了部分学生进行调查.要求每位学生从“优秀”，“良好”，“一般”，“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网络学习的效果.现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

(1)这次活动共抽查了__________人.
(2)将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数.
(3)张老师在班上随机抽取了4名学生，其中学习效果“优秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用画树状图法，求出抽取的2人学习效果全是“良好”的概率.

2 . 图①､图②､图③都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点.均为格点.在给定的网格中，按下列要求画图：

(1)在图①中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且为格点.
(2)在图②中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且为格点.
(3)在图③中，画一个，使与关于某条直线对称，且为格点.

3 . 如图，四边形是平行四边形，E为上任意一点.

(1)如图①，只用无刻度的直尺在边上作出点F，使；
(2)如图②，用直尺和圆规作出菱形，使得点F、G、H分别在边、、上.（不写作法，只保留作图痕迹）

4 . 已知抛物线与轴交于，两点.
   
(1)求的值和点的坐标；
(2)在抛物线上任取一点，作点关于原点的对称点.
①是否存在，两点均在抛物线上的情况？如果存在，求的长；如果不存在，请说明理由；
②请在网格中画出点所在曲线的大致图像，并求当取得最小值时点的坐标.

5 . 如图是的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）.

(1)在图1中作
的角平分线；
(2)在图2中过点
作一条直线
，使点
，
到直线
的距离相等.

6 . 一定电压（单位：）下电流和电阻之间成反比例关系，小明用一个蓄电池作为电源组装了一个电路如图所示，通过实验，发现电流随着电阻值的变化而变化的一组数据如表格所示．请解答下列问题：
   
(1)求这个蓄电池的电压值；
(2)请在图的坐标系中，通过描点画出电流和电阻之间的关系图象，并直接写出和之间的函数关系式；
(3)若该电路的最小电阻值为，请求出该电路能通过的最大电流．

7 . 如图，四边形是平行四边形，是对角线
   
(1)基本尺规作图：过点作于点，再在线段上截取.（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
(2)连接、、，猜想四边形的形状，将下面的推理过程补充完整.
证明：∵四边形是平行四边形，
∴，①__________，
∴.
在和中，

∴，
∴，②___________.
∴.
∴③__________
∴四边形是④__________.

8 . 如图，已知二次函数的图象过，和三点.
   
(1)求二次函数的解析式；
(2)设二次函数的图象与轴的另一个交点为，求点的坐标；
(3)在同一坐标系中画出直线，并写出当在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值.

9 . 已知函数，．
(1)        ，        ；
(2)的极小值点为         ，极小值为         ；
(3)的极大值点为         ，极大值为         ；
(4)画出函数的图象草图：
   
(5)若方程恰好有2个解，则实数         ；
(6)若在上单调，则实数的取值范围是                  ；
(7)若函数存在极值，则极值点的个数可能为         个．

10 . 如图，在菱形中，，动点从点出发，沿着运动，到点时停止运动（动点不与点重合），设点的运动路程为，的面积为.
        

(1)直接写出与之间的函数关系式，并注明自变量的取值范围；
(2)在直角坐标系中画出与的函数图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，写出面积为3时的值.