解题方法
1 . 已知函数(其中,)的最小正周期为,且___________.
①点在函数的图象上;
②函数的一个零点为;
③的一个增区间为.
请你从以上三个条件选择一个(如果选择多个,则按选择的第一个给分),补充完整题目,并求解下列问题:
(1)求的解析式;
(2)用“五点作图法”画出函数一个周期内的图象.
①点在函数的图象上;
②函数的一个零点为;
③的一个增区间为.
请你从以上三个条件选择一个(如果选择多个,则按选择的第一个给分),补充完整题目,并求解下列问题:
(1)求的解析式;
(2)用“五点作图法”画出函数一个周期内的图象.
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名校
解题方法
2 . 已知函数(1)作出函数在的图像;
(2)求;
(3)求方程的解集,并说明当整数在何范围时,.有且仅有一解.
(2)求;
(3)求方程的解集,并说明当整数在何范围时,.有且仅有一解.
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2023-12-09更新
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147次组卷
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4卷引用:内蒙古乌兰浩特市第四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
3 . 函数,其中为常数,有这5个不同的实数解,并且有.
(1)在坐标系中画出函数的图象,并求的取值范围(用表示);
(2)若,求的最小值.
(1)在坐标系中画出函数的图象,并求的取值范围(用表示);
(2)若,求的最小值.
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名校
解题方法
4 . 在正方体中,已知,Q是棱上的动点(可与D、重合).
(1)当Q是中点时,画出过A,Q,的截面;
(2)是否存在点Q在棱,上,且满足面,并说明理由;
(3)设,过A,Q,三点的截面面积为,求函数的表达式并求出值域.
(1)当Q是中点时,画出过A,Q,的截面;
(2)是否存在点Q在棱,上,且满足面,并说明理由;
(3)设,过A,Q,三点的截面面积为,求函数的表达式并求出值域.
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解题方法
5 . 随着网络的普及,网上购物的方式己经受到越来越多年轻人的青睐,某家网络店铺商品的成交量(单位:件)与店铺的浏览量(单位:,次)之间的对应数据如下表所示:
(1)根据表中数据画出散点图;
(2)根据表中数据求出关于的线性回归方程;
(3)当这种商品的成交量突破100件(含100件)时,预测这家店铺的浏览量至少为多少.
/件 | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 |
/次 | 10 | 30 | 40 | 50 | 60 |
(2)根据表中数据求出关于的线性回归方程;
(3)当这种商品的成交量突破100件(含100件)时,预测这家店铺的浏览量至少为多少.
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名校
解题方法
6 . 为了解某中学高一年级语文测试情况,抽取了该校高一年级的位学生的语文测试成绩,作出如图所示的频率分布直方图,并知道分段的学生有人.
(1)求参数和;
(2)根据直方图提供的信息,估计高一年级语文成绩的平均数、中位数和众数(假设各分段内的成绩均匀分布).
(1)求参数和;
(2)根据直方图提供的信息,估计高一年级语文成绩的平均数、中位数和众数(假设各分段内的成绩均匀分布).
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2023-08-06更新
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720次组卷
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2卷引用:重庆市綦江区东溪中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 民族要复兴,乡村要振兴,合作社助力乡村产业振兴,农民专业合作社已成为新型农业经营主体和现代农业建设的中坚力量,为实施乡村振兴战略作出了巨大的贡献.某农民专业合作社为某品牌服装进行代加工,已知代加工该品牌服装每年需投入固定成本30万元,每代加工万件该品牌服装,需另投入万元,且根据市场行情,该农民专业合作社为这一品牌服装每代加工一件服装,可获得12元的代加工费.
(1)求该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润y(单位:万元)关于年代加工量x(单位:万件)的函数解析式.
(2)当年代加工量为多少万件时,该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润最大?并求出年利润的最大值.
(1)求该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润y(单位:万元)关于年代加工量x(单位:万件)的函数解析式.
(2)当年代加工量为多少万件时,该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润最大?并求出年利润的最大值.
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2023-07-27更新
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957次组卷
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10卷引用:湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江西省南昌市部分学校2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题广东省深圳市南头中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省宁德第一中学2024届高三第一次考试数学试题广东省四校联考2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳(基础篇)-举一反三系列(已下线)8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)广东省肇庆市加美学校2024届高三上学期10月月考数学试题
8 . 按要求作图:
(1)如图1,正方体,利用顶点及图中线段的中点,作出以下图形:
②与平面平行的平面是______.
(2)如图2,已知直三棱柱中,,作出:与平面垂直的平面以及两个面的交线,三棱柱内一条与平面垂直的直线及垂足.
(1)如图1,正方体,利用顶点及图中线段的中点,作出以下图形:
①平面内与平面平行的直线是______;
②与平面平行的平面是______.
(2)如图2,已知直三棱柱中,,作出:与平面垂直的平面以及两个面的交线,三棱柱内一条与平面垂直的直线及垂足.
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2023-06-09更新
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405次组卷
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3卷引用:北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
9 . 雪花是一种美丽的结晶体,放大任意一片雪花的局部,会发现雪花的局部和整体的形状竟是相似的,如图是瑞典科学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案,其作法如下:将图①中正三角形的每条边三等分,并以中间的那一条线段为一边向形外作正三角形,再去掉底边,得到图②;
将图②的每条边三等分,重复上述的作图方法,得到图③;
……
按上述方法,所得到的曲线称为科赫雪花曲线(Koch snowflake).现将图①、图②、图③、…中的图形依次记为、、…、、….小明为了研究图形的面积,把图形的面积记为,假设a1=1,并作了如下探究:
根据小明的假设与思路,解答下列问题.
(1)填写表格最后一列,并写出与的关系式;
(2)根据(1)得到的递推公式,求的通项公式;
(3)从第几个图形开始,雪花曲线所围成的面积大于.
参考数据(,)
将图②的每条边三等分,重复上述的作图方法,得到图③;
……
按上述方法,所得到的曲线称为科赫雪花曲线(Koch snowflake).现将图①、图②、图③、…中的图形依次记为、、…、、….小明为了研究图形的面积,把图形的面积记为,假设a1=1,并作了如下探究:
P1 | P2 | P3 | P4 | … | Pn | |
边数 | 3 | 12 | 48 | 192 | … | |
从P2起,每一个比前一个图形多出的三角形的个数 | 3 | 12 | 48 | … | ||
从P2起,每一个比前一个图形多出的每一个三角形的面积 | … |
(1)填写表格最后一列,并写出与的关系式;
(2)根据(1)得到的递推公式,求的通项公式;
(3)从第几个图形开始,雪花曲线所围成的面积大于.
参考数据(,)
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2023-05-10更新
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736次组卷
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4卷引用:四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
10 . 已知变换:先纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍,再向左平移个单位长度;变换:先向左平移个单位长度,再纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍.请从,两种变换中选择一种变换,将函数的图象变换得到函数的图象,并求解下列问题.
(1)求的解析式,并用五点法画出函数在一个周期内的闭区间上的图象;
(2)求函数的单调递减区间,并求的最大值以及对应的取值集合.
(1)求的解析式,并用五点法画出函数在一个周期内的闭区间上的图象;
(2)求函数的单调递减区间,并求的最大值以及对应的取值集合.
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2023-05-02更新
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402次组卷
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3卷引用:江西省智慧上进联盟2022-2023学年高一下学期期中调测试数学试题