高中数学综合库应用题练习题及答案-重庆高中数学-第10页-组卷网

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

1 . 2022年重庆半程马拉松将于11月13日在巴南举行，为了了解广大市民对于马拉松运动是否喜爱､随机抽取了400名市民作问卷调查，结果如下表：

	喜爱	不喜爱	合计
男性	120
女性		100
合计

在随机抽取的400名市民中，抽到女性的概率是

.
(1)完成列联表并根据小概率值

的独立性检验，能否认为喜爱马拉松项目与性别有关联？
(2)现采用分层抽样的方法从接受问卷调查且喜爱马拉松的居民中随机抽取10人认定为该比赛的志愿者，若从这10名志愿者中随机抽取4人进行初级裁判培训，求抽到的4人中至少有2名女士的概率.
附表及公式：

2022-10-26更新 | 372次组卷 | 2卷引用：重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期高考适应性月考（三）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·山东日照·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量

（单位：千克）与施用肥料

（单位：千克）满足如下关系：

，肥料成本投入为

元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）

元．已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为

（单位：元）．
(1)求

的函数关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

2023-12-19更新 | 502次组卷 | 95卷引用：重庆市九龙坡区2020-2021学年高一上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一上·江苏连云港·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

建立拟合函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

3 . 某医院需要建造隔离病房和药物仓库，已知建造隔离病房的所有费用

（万元）和病房与药物仓库的离

（千米）的关系为：

．若距离为

千米时，隔离病房建造费用为

万元，为了方便，隔离病房与药物仓库之间还需修建一条道路，已知购置修路设备需

万元，铺设路面每千米成本为

万元，设

为建造病房与修路费用之和．
(1)求

的表达式：
(2)当隔离病房与药物仓库距离多远时，可使得总费用

最小?并求出最小值．

2022-10-14更新 | 795次组卷 | 6卷引用：重庆市辅仁中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一上·山东·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分式型函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 某厂家拟举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（

）满足：

（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2022年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1．5倍．（每件产品年平均成本

）
(1)求k的值；
(2)将该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
(3)该厂家促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

2022-10-14更新 | 256次组卷 | 2卷引用：重庆市广益中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一上·重庆北碚·阶段练习

解答题-应用题 | 较难(0.4) |

利用二次函数模型解决实际问题利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 2022年8月9日，美国总统拜登签署《2022年芯片与科学法案》．对中国的半导体产业来说，短期内可能会受到“芯片法案”负面影响，但它不是决定性的，因为它将激发中国自主创新的更强爆发力和持久动力．某企业原有400名技术人员，年人均投入

万元

，现为加大对研发工作的投入，该企业把原有技术人员分成技术人员和研发人员，其中技术人员

名（

且

），调整后研发人员的年人均投入增加

，技术人员的年人均投入调整为

万元．
(1)若要使调整后研发人员的年总投入不低于调整前400名技术人员的年总投入，求调整后的研发人员的人数最少为多少人？
(2)为了激励研发人员的工作热情和保持技术人员的工作积极性，企业决定在投入方面要同时满足以下两个条件：①研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入；②技术人员的年人均投入始终不减少．请问是否存在这样的实数

，满足以上两个条件，若存在，求出

的范围；若不存在，说明理由．

2022-10-14更新 | 1275次组卷 | 6卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·山西忻州·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

指数函数模型的应用（2）利用给定函数模型解决实际问题

名校

6 . 据国家气象局消息，今年各地均出现了极端高温天气.漫漫暑期，空调成了很好的降温工具，而物体的降温遵循牛顿冷却定律.如果某物体的初始温度为

，那么经过

分钟后，温度

满足

，其中

为室温，

为半衰期.为模拟观察空调的降温效果，小明把一杯

的茶水放在

的房间，10分钟后茶水降温至

.（参考数据：

）
(1)若欲将这杯茶水继续降温至

，大约还需要多少分钟？（保留整数）
(2)为适应市场需求，2022年某企业扩大了某型号的变频空调的生产，全年需投入固定成本200万元，每生产

千台空调，需另投入成本

万元，且

已知每台空调售价3000元，且生产的空调能全部销售完.问2022年该企业该型号的变频空调的总产量为多少千台时，获利最大？并求出最大利润.

2022-09-29更新 | 863次组卷 | 13卷引用：重庆市云阳高级中学校2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题计算条件概率利用全概率公式求概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用条件概率公式求解条件概率

7 . 2022年卡塔尔世界杯将11月20日开赛，某国家队为了考察甲球员对球队的贡献，现作如下数据统计：

	球队胜	球队负	总计
甲参加	30		60
甲未参加		10
总计	60		n

(1)根据小概率值

=0.025的独立性检验，能否认为该球队胜利与甲球员参赛有关联？
(2)根据以往的数据统计，甲球员能够胜任前锋､中场､后卫三个位置，且出场率分别为：0.1，0.5，0.4；在甲出任前锋、中场、后卫的条件下，球队输球的概率依次为：0.2，0.2，0.7，则；
①当甲参加比赛时，求该球队某场比赛输球的概率；
②当甲参加比赛时，在球队输了某场比赛的条件下，求甲球员担当中场的概率；
③如果你是教练员，应用概率统计有关知识，该如何使用甲球员？
附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2022-09-28更新 | 583次组卷 | 1卷引用：重庆市第八中学校2023届高三上学期高考适应性月考(一)数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·重庆渝中·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

8 . 为了让羽毛球运动在世界范围内更好的发展，世界羽联将每年的7月5日定为“世界羽毛球日”.在今年的“世界羽毛球日”里，某主办方打算一办有关羽毛球的知识竞答比赛.比赛规则如下；比赛一共进行4轮，每轮回答1道题.第1轮奖金为100元，第2轮奖金为200元，第3轮奖金为300元，第4轮奖金为400元.每一轮答对则可以拿走该轮奖金，答错则失去该轮奖金，奖金采用累计制，即参赛者最高可以拿到1000元奖金.若累计答错2题，则比赛结束且参赛者奖金清零.此外，参赛者在每一轮结束后都可主动选择停止作答､结束比赛并拿走已累计获得的所有奖金，小陈同学去参加比赛，每一轮答对题目的概率都是

，并且小陈同学在没有损失奖金风险时会一直选择继续作答，在有损失奖金风险时选择继续作答的可能性为

.
(1)求小陈同学前3轮比赛答对至少2题的概率；
(2)求小陈同学用参加比赛获得的奖金能够购买一只价值499元的羽毛球拍的概率.

2022-09-28更新 | 1009次组卷 | 3卷引用：重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期高考适应性月考（二）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一上·江苏南通·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题幂函数模型的应用

名校

9 . 党的十九大报告明确要求继续深化国有企业改革，培育具有全球竞争力的世界一流企业.某企业抓住机遇推进生产改革，从单一产品转为生产A、B两种产品，根据市场调查与市场预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图①；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）.

(1)分别求出A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？

2023-06-24更新 | 1234次组卷 | 15卷引用：重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期中数学复习题（一）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·重庆·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列独立事件的实际应用求离散型随机变量的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

10 . 甲、乙、丙三人进行围棋比赛，规则如下：甲、乙进行第一局比赛，丙旁观；每局比赛的胜者与旁观者进行下一局比赛，负者下一局旁观；直至有人累计胜两局，则比赛结束，且先累计胜两局者为本次比赛获胜者.已知甲乙对弈，每局双方获胜的概率均为0.5，甲丙对弈、乙丙对弈，每局丙获胜的概率均为0.4、对方获胜的概率均为0.6，各局比赛结果相互独立.
(1)设本次比赛共进行了X局，求X的分布列与数学期望；
(2)若比赛结束时共进行了4局对弈，求丙是本次比赛获胜者的概率.

2022-09-07更新 | 406次组卷 | 3卷引用：重庆市2023届高三上学期第一次质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷