名校
1 . 某种产品的广告费用支出
万元与销售额
万元之间有如下的对应数据:
(1)根据上表提供的数据,求出
关于
的线性回归方程;
(2)据此估计广告费用为10万元时,所得的销售收入.
(参考数值:
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
![]() | 20 | 30 | 50 | 50 | 70 |
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(2)据此估计广告费用为10万元时,所得的销售收入.
(参考数值:
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名校
解题方法
2 . 某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度,针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛,满分100分(95分及以上为认知程度高),结果认知程度高的有
人,按年龄分成5组,其中第一组:
,第二组:
,第三组:
,第四组:
,第五组:
,得到如图所示的频率分布直方图,已知第一组有10人.
(2)现从各年龄分组中用分层随机抽样的方法抽取20人,担任本市的“中国梦”宣传使者,若有甲(年龄38),乙(年龄40)两人已确定入选宣传使者,现计划从第四组和第五组被抽到的使者中,再随机抽取2名作为组长,求甲、乙两人至少有一人被选上的概率;
(3)若第四组的年龄的平均数与方差分别为37和
,第五组的年龄的平均数与方差分别为43和1,据此估计这
人中35-45岁所有人的年龄的方差.
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(2)现从各年龄分组中用分层随机抽样的方法抽取20人,担任本市的“中国梦”宣传使者,若有甲(年龄38),乙(年龄40)两人已确定入选宣传使者,现计划从第四组和第五组被抽到的使者中,再随机抽取2名作为组长,求甲、乙两人至少有一人被选上的概率;
(3)若第四组的年龄的平均数与方差分别为37和
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2024-02-21更新
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592次组卷
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34卷引用:陕西省西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期9月第一次质量检测数学试题
陕西省西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期9月第一次质量检测数学试题浙江省杭州四校联盟2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市成都市石室中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省资阳市乐至县乐至中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题河北省秦皇岛市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考(9月)数学试题安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题浙江省三校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题广东省普宁市华美实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2022-2023学年高二上学期第一次统测数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题(已下线)专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》(已下线)专题强化 统计考点必刷精选题-《考点·题型·技巧》(已下线)期末考试仿真模拟试卷05-(苏教版2019必修第二册)福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题(已下线)复习专题10用样本数据估计总体(2) - 期末专项复习广东省汕头市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟3(苏教版高一)内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)核心考点09统计(1)新疆哈密市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高二上学期暑假学习评价检测数学试题广东省茂名市化州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题广东省茂名市五校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题河北省邯郸市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第10章 概率(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)广东省五校(广州市第二中学等)2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)15.2 随机事件的概率-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)【人教A版(2019)】高一下学期期末模拟测试A卷【人教A版(2019)】专题18概率与统计(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
3 . 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛,甲的中靶概率为0.8,乙的中靶概率为0.9,求下列事件的概率:
(1)两人都中靶;
(2)恰好有一人中靶;
(3)两人都脱靶.
(1)两人都中靶;
(2)恰好有一人中靶;
(3)两人都脱靶.
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解题方法
4 . 如图是某市2016年至2022年农村居民人均可支配收入
(单位:万元)的折线图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/12/6c2a87ad-eb67-4052-9208-dce8327c7411.png?resizew=268)
(1)根据图表的折线图数据,计算
与
的相关系数
,并判断
与
是否具有较高的线性相关程度(若
,则线性相关程度一般,若
,则线性相关程度较高,
精确到0.01);
(2)是否可以用线性回归模型拟合
与
的关系,若可以用线性回归模型拟合
与
的关系,求出
关于
的回归方程(系数精确到0.01),并预测到哪年该市农村居民人均可支配收入超过2万元,若不可以用线性回归模型拟合
与
的关系,请说明理由.
(参考数据:
参考公式:相关系数
在回归方程
中,斜率和截距最小二乘估计公式分别为:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/12/6c2a87ad-eb67-4052-9208-dce8327c7411.png?resizew=268)
(1)根据图表的折线图数据,计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d30c484a4e3b8297f7d32c7e44919b74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2991502b0be7df4183b9e42b6c53c6e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
(2)是否可以用线性回归模型拟合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dfb69e13362631209b2ba570733cfe8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7734b29079ce474a6d49a3771d80a5c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55d1fd51bcf34d6708a57ad01c89b98b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec7bc63b5a16287543b94e0a47581ac9.png)
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2023-04-10更新
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566次组卷
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2卷引用:陕西省榆林市榆阳区榆林市第十中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
5 . 某单位开展职工文体活动,其中跳棋项目比赛分为初赛和决赛,经过初赛后,甲、乙、丙三人进入决赛.决赛采用以下规则:①抽签确定先比赛的两人,另一人轮空,后面每局比赛由前一局胜者与轮空者进行,前一局负者轮空;②甲、乙进行比赛,甲每局获胜的概率为
,甲、丙进行比赛,甲每局获胜的概率为
,乙、丙进行比赛,乙每局获胜的概率为
;③先取得两局胜者为比赛的冠军,比赛结束.假定每局比赛无平局且每局比赛互相独立.通过抽签,第一局由甲、乙进行比赛.
(1)求甲获得冠军的概率.
(2)记比赛结束时乙参加比赛的局数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
(1)求甲获得冠军的概率.
(2)记比赛结束时乙参加比赛的局数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2023-03-29更新
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958次组卷
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4卷引用:陕西省渭南市临渭区2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省渭南市临渭区2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学(四)四川省成都市简阳市阳安中学2023届高三三诊模拟考试数学(理科)试题(已下线)专题8-2分布列综合归类-2
解题方法
6 . 某药品公司有6名产品推销员,其工作年限与月均销售金额的数据如下表:
(1)以工作年限为自变量
,月均销售金额为因变量
,作出散点图;
(2)求月均销售金额
关于工作年限
的线性回归方程;
(3)若第6名推销员的工作年限为11年,试估计他的月均销售金额.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
.
推销员编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
工作年限![]() | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
月均销售金额![]() | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)求月均销售金额
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)若第6名推销员的工作年限为11年,试估计他的月均销售金额.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/890a9011d38abf129b4dbfe8511a0a09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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解题方法
7 . 某型号机床的使用年数
和维护费
有下表所示的统计数据:
已知
与
线性相关.
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)某厂有一台该型号的机床,现决定当维护费达到15万元时,更换机床,请估计使用12年后,是否需要更换机床?
参考公式:
.参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)某厂有一台该型号的机床,现决定当维护费达到15万元时,更换机床,请估计使用12年后,是否需要更换机床?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb66945fb0084c8c9caef2a5c14b0464.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c715869bc2f6b5d809630d22ee510f9.png)
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解题方法
8 . 汉中地处秦巴之间、汉水之源,绿水青山,物产丰富,自古就有“汉家发祥地、中华聚宝盆”之美称.通过招商引资,某公司在我市投资36万元用于新能源项目,第一年该项目维护费用为6万元,以后每年增加2万元,该项目每年可给公司带来25万元的收入.假设第n年底,该项目的纯利润为
.(纯利润=累计收入-累计维护费-投资成本)
(1)写出
的表达式,并求该项目从第几年起开始盈利?
(2)经过几年该项目年平均利润达到最大?最大是多少万元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d4fc8faefb26b233d4aa9dbef043aae.png)
(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d4fc8faefb26b233d4aa9dbef043aae.png)
(2)经过几年该项目年平均利润达到最大?最大是多少万元?
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解题方法
9 . 某型号机床的使用年数x和维护费y有下表所示的统计数据:
已知x与y线性相关.
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)某厂有一台该型号的机床,现决定当维护费达到15万元时,更换机床,请估计使用12年后,是否需要更换机床?
参考公式:
,
.
x/年 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y/万元 | 2.0 | 3.5 | 6.0 | 6.5 | 7.0 |
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)某厂有一台该型号的机床,现决定当维护费达到15万元时,更换机床,请估计使用12年后,是否需要更换机床?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7168840bb0309f27cc6f47b8b521b687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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10 . 某革命老区县因地制宜的将该县打造成“生态水果特色小县”.该县某水果树的单株产量
(单位:千克)与施用肥料x(单位:千克)满足如下关系:
,且单株施用肥料及其它成本总投入为
元.已知这种水果的市场售价为10元/千克.在国务院关于新时代支持革命老区振兴发展的意见,支持发展特色农业产业的保障下,该县水果销路畅通.记该水果树的单株利润为
(单位:元).
(1)求函数
的解析式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1322bd13c905261e296087fb9f7ab4b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b395a824c8962e50ea8dd950d83970f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
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2023-01-18更新
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446次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市旬邑县中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题