1 . （1）将解不等式
转化为解不等式组求解.
（2）转化为不等式组的根据是什么?
转化为解不等式组求解.（2）转化为不等式组的根据是什么?
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2022高一·全国·专题练习
2 . 重新考查不等式
.这个不等式的左边可分解因式为
.根据实数乘法的符号法则，问题可归结为求一元一次不等式组（1）
和（2）
的两个解集的并集
不等式组（1）的解为
，不等式组（2）无解，从而不等式的解集为
.
试用上述方法解下面的不等式：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
.
.这个不等式的左边可分解因式为.根据实数乘法的符号法则，问题可归结为求一元一次不等式组（1）和（2）的两个解集的并集不等式组（1）的解为
，不等式组（2）无解，从而不等式的解集为.试用上述方法解下面的不等式：
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
.
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2023-09-14更新
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204次组卷
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4卷引用：【导学案】4.3一元二次不等式的应用课前预习-北师大版2019必修第一册第一章预备知识
【导学案】4.3一元二次不等式的应用课前预习-北师大版2019必修第一册第一章预备知识（已下线）第2章 一元二次函数、方程和不等式（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类专项训练（已下线）第3章 不等式 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）苏教版（2019）必修第一册课本习题 习题3.3
3 . 选择适当方法表示下列集合：
(1)由小于8的所有自然数组成的集合A；
(2)自然数的平方组成的集合B；
(3)方程组
的解组成的集合C；
(4)二次函数
的图象上所有的点组成的集合D．
(1)由小于8的所有自然数组成的集合A；
(2)自然数的平方组成的集合B；
(3)方程组
的解组成的集合C；(4)二次函数
的图象上所有的点组成的集合D．
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2024-09-08更新
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1144次组卷
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2卷引用：【导学案】 1.1.1.2 表示集合的方法 课前预习-湘教版（2019）必修（第一册）第1章 集合与逻辑
9-10高一下·辽宁大连·期中
名校
解题方法
4 . 解关于x的不等式：
.
.
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2023-10-23更新
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1293次组卷
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84卷引用：2.3 第1课时 二次函数与一元二次方程、不等式（学案）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）
2.3 第1课时 二次函数与一元二次方程、不等式（学案）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）辽宁省大连市第23中学2009-2010学年高一下学期数学期中考试（已下线）2010年河南省周口市高二上学期期中考试数学卷（已下线）2010年辽宁省沈阳四校联合体高二上学期期中考试理科数学卷（已下线）2011年河南省卫辉市第一中学高二上学期末理科数学卷（已下线）2011年江陕西省石油中学高一数学必修模块5卷（已下线）2011-2012学年吉林省长春外国语学校高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2012-2013学年山东济宁市鱼台一中高二上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年河北省邢台一中高一下学期第二次月考理科数学试卷（已下线）2014届辽宁铁岭市第一高中高三上学期期中考试文科数学试卷高中数学人教A版必修5 综合复习与测试 (3)甘肃省白银市会宁县会宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第二十四中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.3 一元二次不等式的解法重庆綦江中学七校联考2018-2019学年度高一下学期期末数学试题天津市西青区2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题专题05 二次函数与一元二次不等式（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》福建省永安市第三中学2019-2020学年高二下学期期初综合检测试数学试题陕西省咸阳市实验中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试题（已下线）第04讲 一元二次不等式及简单不等式-2021届新课改地区高三数学一轮专题复习（已下线）2.3+第1课时+二次函数与一元二次方程、不等式-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版必修第一册）（已下线）2.2.3+一元二次不等式的解法（同步学案，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）【新教材精创】1.4.2+一元二次不等式及其解法（含2课时）+教学设计（2）-北师大版高中数学必修第一册江西省上饶市横峰中学（统招班）2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题江西省上饶市横峰中学（统招班）2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题吉林省四平市公主岭范家屯镇第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题福建省宁德市古田县玉田中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题广东省普宁市2020-2021学年高二上学期期中质量测试数学试题（已下线）专题06+不等式的求解（1）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）（已下线）专题08 不等式（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题08 不等式（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题7.1 不等式的解法-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）黑龙江省农垦佳木斯学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第7讲 一元不等式的解法-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）江苏省徐州市经济技术开发区2020-2021学年高一上学期第一次学情调研数学试题（已下线）3.3从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式（2）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第2章 一元二次函数、方程和不等式-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第03讲 二次函数与一元二次方程、不等式（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第02讲 不等式-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲（沪教版2020必修第一册，上海专用）广东省南海区里水中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）考点05 一元二次不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】广东省佛山市第三中学2021-2022学年高一上学期第一次教学质量检测（月考）数学试题广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（文）试题广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题上海市复兴高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（文）试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2.3.1 一元二次不等式及其解法-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）吉林省长春市第二十中学2021-2022学年高一上学期第一次质量检测数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式 综合检测-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）北京市第十二中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2.2一元二次不等式的求解（第3课时）宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（B卷）（已下线）上海高一上学期期中【常考60题考点专练】（2）上海市复兴高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第四节 一元二次不等式及其解法【讲】第一章 预备知识 单元测试卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019）必修第一册人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第二章 等式与不等式 本章测试题（已下线）第08讲 二次函数与一元二次方程、不等式-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）2.3 一元二次不等式江西省南昌市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第03讲 2.3二次函数与一元二次方程、不等式（2）-【帮课堂】（已下线）第03讲 2.3二次函数与一元二次方程、不等式（1）-【帮课堂】（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（精讲）-《一隅三反》（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 （第1课时）（导学案）-【上好课】（已下线）第3章：不等式章末综合检测卷-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第1课时）-【上好课】广东省普宁市兴文中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（章末测试A卷）-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点巩固卷02 一元二次不等式及基本不等式（十二大考点）（已下线）第02讲 二次函数与一元二次方程、不等式(练透7大重点题型）-【练透核心考点】（已下线）专题04 二次函数与一元二次方程、不等式-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题08二次函数与一元一次方程、不等式-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 等式与不等式（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（单元重点综合测试）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章+一元二次函数、方程和不等式（知识清单）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴30题-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）广东省韶关市仁化县仁化中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题【温故练】第2章 一元二次函数、方程和不等式 章末复习课（一）单元测试-湘教版（2019）必修（第一册）山东省聊城市莘县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题
22-23高一·江苏·假期作业
5 . 解关于x的不等式
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2023-06-23更新
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1914次组卷
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10卷引用：【导学案】 2.3.1.1 一元二次不等式及其解法 课前预习-湘教版（2019）必修（第一册） 第2章 一元二次函数、方程和不等式
【导学案】 2.3.1.1 一元二次不等式及其解法 课前预习-湘教版（2019）必修（第一册） 第2章 一元二次函数、方程和不等式（已下线）第10讲 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式（2）-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（精讲）-《一隅三反》（已下线）第二章：一元二次函数、方程和不等式章末重点题型复习-【题型分类归纳】（已下线）第3章：不等式章末重点题型复习-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第07讲 二次函数与一元二次方程、不等式（9大考点）（已下线）第3章 不等式 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）单元提升卷02 不等式（已下线）第02讲 二次函数与一元二次方程、不等式(练透7大重点题型）-【练透核心考点】（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式——课堂例题
21-22高一·湖南·课后作业
6 . 解关于
的不等式：
．
的不等式：．
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2022-03-07更新
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686次组卷
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3卷引用：【导学案】4.2 一元二次不等式及其解法课前预习-北师大版2019必修第一册第一章预备知识
2020高三·全国·专题练习
7 . 解下列关于x的不等式
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(1)
；(2)
；(3)
；
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2022-03-15更新
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863次组卷
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7卷引用：2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）
（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题35 不等式（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题08+均值不等式和解一元二次不等式-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题08+均值不等式和解一元二次不等式-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）第2章 一元二次函数、方程和不等式-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第2章 2.2（3） 一元二次不等式组及其应用（已下线）高一上学期期中考测试卷（基础）-《一隅三反》
名校
8 . 已知函数
，函数
，
(1)已知直线
是曲线
在点
处的切线，且与曲线
相切，求
的值；
(2)若方程
有三个不同实数解，求实数的取值范围.
，函数，(1)已知直线
是曲线在点处的切线，且与曲线相切，求的值；(2)若方程
有三个不同实数解，求实数的取值范围.
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2023-10-17更新
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411次组卷
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3卷引用：第09讲 第五章 一元函数的导数及其应用 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第09讲 第五章 一元函数的导数及其应用 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）北京市第二十中学2024届高三上学期10月月考数学试题第07讲 拓展三：利用导数研究函数的零点（方程的根）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
9 . 已知函数
.
(1)求
的极值；
(2)若关于的方程
只有一个实数解，求实数
的取值范围.
.(1)求
的极值；(2)若关于
的方程只有一个实数解，求实数的取值范围.
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10 . 给出定义：设
是函数的导函数，
是函数 的导函数，若方程
有实数解
，则称(
)为函数的“拐点”．经研究发现所有的三次函数．
都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图像的对称中心，已知函数
(1)求出的对称中心；
(2)求
的值．
是函数的导函数，是函数 的导函数，若方程有实数解，则称()为函数的“拐点”．经研究发现所有的三次函数．都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图像的对称中心，已知函数 (1)求出
的对称中心；(2)求
的值．
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