解题方法
1 . 某班同学利用春节进行社会实践,对本地
岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图.
(1)在答题卡给定的坐标系中补全频率分布直方图,并求出
、
、
的值;
(2)从
岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动.若将这6个人通过抽签分成甲、乙两组,每组的人数相同,求
岁中被抽取的人恰好又分在同一组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15f216d9300fc6a66a5fb3a4a3c01112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
序号 | 分组(岁) | 本组中“低碳族”人数 | “低碳族”人数在本组所占的比例 |
1 | [25, 30) | 120 | 0.6 |
2 | [30, 35) | 195 | p |
3 | [35, 40) | 100 | 0.5 |
4 | [40, 45) | a | 0.4 |
5 | [45, 50) | 30 | 0.3 |
6 | [55, 60) | 15 | 0.3 |
(1)在答题卡给定的坐标系中补全频率分布直方图,并求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4330c3b1006ebd9ec0d70a9135caf05.png)
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2018-07-16更新
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982次组卷
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7卷引用:【全国校级联考】河南省商丘市九校2017-2018学年高一下学期期末联考数学试题
【全国校级联考】河南省商丘市九校2017-2018学年高一下学期期末联考数学试题河南省开封市通许县实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题第15章 概率(单元测试)北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(四十六)古典概型的应用(已下线)15.2 随机事件的概率-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题06 概率-期末真题分类汇编(人教A版2019必修第二册)(已下线)第13章 统计(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
名校
2 . 英格兰足球超级联赛,简称英超,是英国足球最高等级的职业足球联赛,也是世界最高水平的职业足球联赛之一,目前英超参赛球队有20个,在2014-2015赛季结束后将各队积分分成6段,并绘制出了如图所示的频率分布直方图(图中各分组区间包括左端点,不包括右端点,如第一组表示积分在[30,40)内).根据图中现有信息,解答下面问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/12/1922379747237888/1926658491482112/STEM/d3b34578985e48f1bda17a3a7bc2e8ed.png?resizew=326)
(Ⅰ)求积分在[40,50)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)从积分在[40,60)中的球队中任选取2个球队,求选取的2个球队的积分在频率分布直方图中处于不同组的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/12/1922379747237888/1926658491482112/STEM/d3b34578985e48f1bda17a3a7bc2e8ed.png?resizew=326)
(Ⅰ)求积分在[40,50)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)从积分在[40,60)中的球队中任选取2个球队,求选取的2个球队的积分在频率分布直方图中处于不同组的概率.
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解题方法
3 . 已知
是
上的奇函数,且当
时,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/26/cee6faa4-3d9d-479f-971b-80bfa09ed054.png?resizew=244)
(1)求函数
的解析式;
(2)补全
的图象(图中小正方形的边长为1),并根据图象写出
的单调区间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35e91676c7adfd65a76f56a0c1d4bbe0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c173aa8c841859aa2067c93949a948bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf51710cec331fe2d98f567ad2fae7ed.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/26/cee6faa4-3d9d-479f-971b-80bfa09ed054.png?resizew=244)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)补全
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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4 . 某中学为了预测本校应届毕业生“一分钟跳绳”项目的考试情况,从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试,并以测试数据为样本,绘制出如图所示的部分频数分布直方图(从左到右依次为第一到第六小组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图,请根据统计图中提供的信息解答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/10/10/1572256949780480/1572256955736064/STEM/8a37b2049feb4d4ba67d4b9d1d728d26.png)
(1)本次抽取的女生总人数为 ,其中第四小组的人数为 ,第六小组人数占总人数的百分比为 ;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀,本校九年级女生共有260人,请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数;
(4)若“一分钟跳绳”成绩不低于170次的为满分,不低于130次的为优秀,在这个样本中,从成绩为优秀的女生中任选一人,她的成绩为满分的概率是多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/10/10/1572256949780480/1572256955736064/STEM/8a37b2049feb4d4ba67d4b9d1d728d26.png)
(1)本次抽取的女生总人数为 ,其中第四小组的人数为 ,第六小组人数占总人数的百分比为 ;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀,本校九年级女生共有260人,请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数;
(4)若“一分钟跳绳”成绩不低于170次的为满分,不低于130次的为优秀,在这个样本中,从成绩为优秀的女生中任选一人,她的成绩为满分的概率是多少?
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名校
5 . 如图是求满足不等式
的最小正整数
的一个程序框图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/15/2485423660498944/2485803334631424/STEM/945fad99c0fa4cd7ae3c374713c4a077.png?resizew=227)
(1)请填写①②两处的内容,完善程序框图;
(2)请依据程序框图,写出对应的程序语句.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94ae529bb8a424c30993575157207990.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/15/2485423660498944/2485803334631424/STEM/945fad99c0fa4cd7ae3c374713c4a077.png?resizew=227)
(1)请填写①②两处的内容,完善程序框图;
(2)请依据程序框图,写出对应的程序语句.
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名校
6 . 在一次“汉马”(武汉马拉松比赛的简称)全程比赛中,50名参赛选手(24名男选手和26名女选手)的成绩(单位:分钟)分别为数据
(成绩不为0).
(Ⅰ)24名男选手成绩的茎叶图如图⑴所示,若将男选手成绩由好到差编为1~24号,再用系统抽样方法从中抽取6人,求其中成绩在区间
上的选手人数;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/11/29/1827474871205888/1827717773074432/STEM/69989c2671e94202a05a185235895009.png?resizew=291)
(Ⅱ)如图⑵所示的程序用来对这50名选手的成绩进行统计.为了便于区别性别,输入时,男选手的成绩数据用正数,女选手的成绩数据用其相反数(负数),请完成图⑵中空白的判断框①处的填写,并说明输出数值
和
的统计意义.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d51bfcec6b27315c149c852866304cb1.png)
(Ⅰ)24名男选手成绩的茎叶图如图⑴所示,若将男选手成绩由好到差编为1~24号,再用系统抽样方法从中抽取6人,求其中成绩在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad202067fe20f68d2a9a11a604716c20.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/11/29/1827474871205888/1827717773074432/STEM/69989c2671e94202a05a185235895009.png?resizew=291)
(Ⅱ)如图⑵所示的程序用来对这50名选手的成绩进行统计.为了便于区别性别,输入时,男选手的成绩数据用正数,女选手的成绩数据用其相反数(负数),请完成图⑵中空白的判断框①处的填写,并说明输出数值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/11/29/1827474871205888/1827717773025280/STEM/25d2e94a79174672b880ade428ef74e0.png?resizew=233)
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2017-11-29更新
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503次组卷
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2卷引用:河南省南阳市第一中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题
7 . 已知函数
.
(1)请用“五点法”画出函数
在一个周期
上的简图;
(2)请说明由
到
的变换过程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87d611f7b20cfdfb3c0ab97882cbe798.png)
(1)请用“五点法”画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80159cf12332e782c46d1aff3866e559.png)
(2)请说明由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/588bbf780d49cf4d29802c2e4126f112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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8 . 如图(1)所示,四边形
为水平放置的四边形
的斜二测直观图,其中
.
,并求四边形
的面积;
(2)若将四边形
以直线
为轴旋转一周,求旋转形成的几何体的体积及表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/352529b508315e10a9a078898c2ae8f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ea74a77ab1712b111f201a48c58e26a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
(2)若将四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
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名校
9 . 已知函数
的图象与
轴的相邻的两个交点之间的距离为
,且图象上一个最高点为
.
(1)求
的解析式;
(2)完善下面的表格,并画出
在
上的大致图象;
时,求
的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9a5abed6dbd6d3233f032292c75af67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49f8a63ddbca52039fa9ab44cda6b29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f95299953e2f5da02a22ad02ed2b654b.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)完善下面的表格,并画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1613d377a07850c72cbec354b7a3000f.png)
x | 0 | |||||
0 | 0 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6435963a885a6b4b2d3ba90d6534d64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
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名校
解题方法
10 . 已知函数
是定义在R的偶函数,当
时,
.
(1)请画出函数
图象,并求
的解析式;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/7/6ec28d4e-fa70-441a-aca3-bc53a06205ed.png?resizew=235)
(2)
,对
,用
表示
,
中的最大者,记为
,写出函数
的解析式(不需要写解答过程),并求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/119e06d01d35c30f2166624271535bff.png)
(1)请画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/7/6ec28d4e-fa70-441a-aca3-bc53a06205ed.png?resizew=235)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb38f882b0c43421f768b42bc69552b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a976d91358362fa49d6da8021fd47e2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c694cf892ee07daa54bdd9f2fb421e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/028517e8bebe634441e0a5c79828e88a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2436715f7e189af4171b7b259705d1df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c694cf892ee07daa54bdd9f2fb421e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c694cf892ee07daa54bdd9f2fb421e2.png)
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