名校
1 . 已知函数
满足
．
(1)求的解析式；
(2)若关于
的方程
有3个不同的实数解，求
的取值范围．
满足．(1)求
的解析式；(2)若关于
的方程有3个不同的实数解，求的取值范围．
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2022-10-30更新
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559次组卷
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5卷引用：云南省保山市B、C类学校2023-2024学年高一上学期第三次质量监测数学试题
名校
2 . 已知平面向量
，
，
，其中
．
(1)求函数的单调增区间；
(2)将函数的图象所有的点向右平移
个单位，再将所得图象上各点横坐标缩短为原来的
（纵坐标不变），再向下平移1个单位得到
的图象，若
在
上恰有2个解，求m的取值范围．
，，，其中．(1)求函数
的单调增区间；(2)将函数
的图象所有的点向右平移个单位，再将所得图象上各点横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再向下平移1个单位得到的图象，若在上恰有2个解，求m的取值范围．
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2022-06-06更新
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1976次组卷
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8卷引用：云南省昆明市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
云南省昆明市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第08讲：第四章 三角函数（测）（提高卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题4-4 三角函数与解三角形大题综合归类-1（已下线）拓展一：平面向量的拓展应用 (精讲）（2） - 【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）四川省内江市内江市第六中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期末适应性考试数学试题广东省珠海市香樟中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且当
时，
．
(1)求的解析式；
(2)若方程
有两个解，求的取值范围．
是定义在上的奇函数，且当时，．(1)求
的解析式；(2)若方程
有两个解，求的取值范围．
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4 . 受突如其来的新冠疫情的影响，某学校“停课不停学”，利用云课平台提供免费线上课程．该学校为了解学生对线上课程的满意程度，随机抽取了
名学生对该线上课程评分．其频率分布直方图如图所示：若根据频率分布直方图得到的评分低于
分的概率估计值为
．
(1)（ⅰ）求直方图中
，
的值；
（ⅱ）利用样本估计总体，若评分的平均值不低于分视为满意，判断该校学生对线上课程是否满意？并估计该校学生对线上课程评分的方差（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)若采用分层抽样的方法，从样本评分在
和
内的学生中共抽取
人进行测试来检验他们的网课学习效果，再从中选取
人进行跟踪分析，求这人中至少一人评分在内的概率．
名学生对该线上课程评分．其频率分布直方图如图所示：若根据频率分布直方图得到的评分低于分的概率估计值为．(1)（ⅰ）求直方图中
，的值；（ⅱ）利用样本估计总体，若评分的平均值不低于
分视为满意，判断该校学生对线上课程是否满意？并估计该校学生对线上课程评分的方差（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；(2)若采用分层抽样的方法，从样本评分在
和内的学生中共抽取人进行测试来检验他们的网课学习效果，再从中选取人进行跟踪分析，求这人中至少一人评分在内的概率．
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2022-01-16更新
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235次组卷
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2卷引用：云南省三校2022届高三高考备考实用性联考（二）数学（文）试题
5 . 良好的体育锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益.某校为了解学生的课外体育锻炼时间情况，在全体学生中随机抽取了200名学生进行调查，并将数据分成六组，得到如图所示的频率分布直方图.将平均每天课外体育锻炼时间在
上的学生评价为锻炼达标，将平均每天课外体育锻炼时间在
上的学生评价为锻炼不达标.
（1）估计这200名学生每天课外体育锻炼时间的中位数与平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（2）为了解学生课外体育锻炼时间不达标的原因，在上述锻炼不达标的学生中按分层抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机抽取3人，记这三人中每天课外体育锻炼时间在
的人数为
，求的分布列和数学期望.
上的学生评价为锻炼达标，将平均每天课外体育锻炼时间在上的学生评价为锻炼不达标.（1）估计这200名学生每天课外体育锻炼时间的中位数与平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（2）为了解学生课外体育锻炼时间不达标的原因，在上述锻炼不达标的学生中按分层抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机抽取3人，记这三人中每天课外体育锻炼时间在
的人数为，求的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
6 . 某中学有初中学生1800人，高中学生1200人，为了解学生本学期课外阅读时间，现采用分成抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们课外阅读时间，然后按“初中学生”和“高中学生”分为两组，再将每组学生的阅读时间（单位：小时）分为5组：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]，并分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.
（1）写出a的值；
（2）试估计该校所有学生中，阅读时间不小于30个小时的学生人数；
（3）从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人，并用X表示其中初中生的人数，求X的分布列和数学期望.
（1）写出a的值；
（2）试估计该校所有学生中，阅读时间不小于30个小时的学生人数；
（3）从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人，并用X表示其中初中生的人数，求X的分布列和数学期望.
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2021-10-05更新
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578次组卷
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12卷引用：云南省陆良县2019届高三第二次模拟数学（理）试题
云南省陆良县2019届高三第二次模拟数学（理）试题北京市一零一中学2018届高三3月月考数学（理）试题【全国百强校】北京市第八中学2017届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点09）（理科）-《新题速递·数学》2020届陕西省咸阳市武功县高三上学期第二次模拟考试数学（理科）试题北京市第一六一中学2021届高三上学期期中考试数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布（基础卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第三册）江苏省苏州市2022届高三下学期3月模拟数学试题青海省西宁市2022届高三二模数学（理）试题吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.2 用样本估计总体辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
名校
7 . 已知函数
在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，设
.
(1)求，的值
(2)若
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围.
在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，设.(1)求
，的值(2)若
有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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2021-12-23更新
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273次组卷
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8卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 某公司为了解员工对食堂的满意程度，对全体100名员工做了一次问卷调查，要求员工对食堂打分，将最终得分按
，
，
，
，
，
分成6段，并得到如图所示频率分布直方图.
（1）估计这100名员工打分的众数和中位数（保留一位小数）；
（2）现从，，这三组中用比例分配的分层随机抽样的方法抽取11个人，求这组抽取的人数.
，，，，，分成6段，并得到如图所示频率分布直方图.（1）估计这100名员工打分的众数和中位数（保留一位小数）；
（2）现从
，，这三组中用比例分配的分层随机抽样的方法抽取11个人，求这组抽取的人数.
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2021-09-18更新
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1828次组卷
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12卷引用：云南省玉溪第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
云南省玉溪第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河北省张家口市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第2课时 课后 分层抽样（已下线）第12讲 随机抽样（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（1）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 随机抽样、统计图表 (精练）（已下线）专题9.2 随机抽样（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）6.4.1用样本估计总体的集中趋势河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省宜宾市宜宾市第四中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市二0三中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
9 . 已知不等式
的解集为
．
（1）求，；
（2）若
，解不等式
．
的解集为．（1）求
，；（2）若
，解不等式．
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2020-08-07更新
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396次组卷
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2卷引用：云南省镇雄县第四中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 某学校有学生1000人，为了解学生对本校食堂服务满意程度，随机抽取了100名学生对本校食堂服务满意程度打分，根据这100名学生的打分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为
.
（1）求频率分布直方图中的值，并估计该校学生满意度打分不低于70分的人数；
（2）若打分的平均值不低于75分视为满意，判断该校学生对食堂服务是否满意？并说明理由(同一组中的数据用该组区间中点值为代表)；
（3）若采用分层抽样的方法，从打分在
的受访学生中随机抽取5人了解情况，再从中选取2人进行跟踪分析，求这2人至少有一人评分在
的概率.
.（1）求频率分布直方图中
的值，并估计该校学生满意度打分不低于70分的人数；（2）若打分的平均值不低于75分视为满意，判断该校学生对食堂服务是否满意？并说明理由(同一组中的数据用该组区间中点值为代表)；
（3）若采用分层抽样的方法，从打分在
的受访学生中随机抽取5人了解情况，再从中选取2人进行跟踪分析，求这2人至少有一人评分在的概率.
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2021-02-09更新
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1748次组卷
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7卷引用：云南省昆明市盘龙区2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
