1 . 某高中三年级的甲、乙两个同学同时参加某大学的自主招生,在申请的材料中提交了某学科10次的考试成绩,记录如下:
甲:78 86 95 97 88 82 76 89 92 95
乙:73 83 69 82 93 86 79 75 84 99
(1)根据两组数据,作出两人成绩的茎叶图,并通过茎叶图比较两人本学科成绩平均值的大小关系及方差的大小关系(不要求计算具体值,直接写出结论即可)
(2)现将两人的名次分为三个等级:
根据所给数据,从甲、乙获得“优秀”的成绩组合中随机选取一组,求选中甲同学成绩高于乙同学成绩的组合的概率.
甲:78 86 95 97 88 82 76 89 92 95
乙:73 83 69 82 93 86 79 75 84 99
(1)根据两组数据,作出两人成绩的茎叶图,并通过茎叶图比较两人本学科成绩平均值的大小关系及方差的大小关系(不要求计算具体值,直接写出结论即可)
(2)现将两人的名次分为三个等级:
成绩分数 | ![]() | ![]() | ![]() |
等级 | 合格 | 良好 | 优秀 |
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2019-02-05更新
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516次组卷
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3卷引用:甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
名校
2 . 某音乐院校举行“校园之星”评选活动,评委由本校全体学生组成,对
两位选手,随机调查了20个学生的评分,得到下面的茎叶图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/1fb2a64b-dc92-4913-83d9-91b9576c48c1.png?resizew=366)
(1)通过茎叶图比较
两位选手所得分数的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,得出结论即可);
(2)举办方将会根据评分结果对选手进行三向分流,根据所得分数,估计
两位选手中哪位选手直接晋级的概率更大,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fb398137779190b35492d9f06d5fbc3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/1fb2a64b-dc92-4913-83d9-91b9576c48c1.png?resizew=366)
所得分数 | 低于60分 | 60分到79分 | 不低于80分 |
分流方向 | 淘汰出局 | 复赛待选 | 直接晋级 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fb398137779190b35492d9f06d5fbc3.png)
(2)举办方将会根据评分结果对选手进行三向分流,根据所得分数,估计
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fb398137779190b35492d9f06d5fbc3.png)
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2019-10-21更新
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298次组卷
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2卷引用:甘肃省会宁县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在①
,②
,请在这两个条件中任选一个,补充到下面问题中,并完成解答.
在
中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设
为
的面积,满足______________(填写序号即可).
(1)求角C的大小;
(2)若
,求
周长的最大值.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8778d299f04be0239159ce906608673e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19dd0c2a4a1107ea28a418a7d281ef5e.png)
在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(1)求角C的大小;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcb5bac75f36bb1dc5c8190d4dbe681d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2022-09-15更新
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1182次组卷
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7卷引用:甘肃省武威第六中学2022-2023学年高三上学期第三次过关考试理科数学试题
名校
解题方法
4 . 某校高二生物研究性学习小组的同学们为了研究当地某种昆虫的产卵数与温度的变化关系,他们收集了一只该种昆虫在温度
时相对应产卵数个数为
的
组数据,为了对数据进行分析,他们绘制了如下散点图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/15/2678654887313408/2682894402977792/STEM/9b1ff910-e89a-436f-957f-7238e8a56224.png)
(1)根据散点图,甲、乙两位同学分别用
和
(其中
)两种模型进行回归分析,试判断这两位同学得到的回归方程中,哪一个的相关指数
更接近
;(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结论选定上述两个模型中更适宜作为对昆虫产卵数与温度变化关系进行回归分析的模型,并利用下表中数据,计算该模型的回归方程: (方程表示为
的形式,数据计算结果保留两位小数)
(3)据测算,若只此种昆虫的产卵数超过
,则会发生虫害.研究性学习小组的同学通过查阅气象资料得知近期当地温度维持在
左右,试利用(2)中的回归方程预测近期当地是否会发生虫害.
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8458ab7c8bdce0a95b5cb492e5968b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/15/2678654887313408/2682894402977792/STEM/9b1ff910-e89a-436f-957f-7238e8a56224.png)
(1)根据散点图,甲、乙两位同学分别用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2064e31de036e732eb76063d1ec98021.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54d28162b2a8309f0f7f193e733be414.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(2)根据(1)的结论选定上述两个模型中更适宜作为对昆虫产卵数与温度变化关系进行回归分析的模型,并利用下表中数据,计算该模型的回归方程: (方程表示为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2797522e5311d516bf559c43c121eca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f988ef8f87925047d752423e34b8e31.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69f22ea836f2025901725da985790579.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b217e43590a55a9e845a98b65b6ea698.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54e4be9a2762fd9d351174a329f1292f.png)
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2021-03-21更新
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793次组卷
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4卷引用:甘肃省兰州市2020-2021学年高三下学期诊断试题数学(文科)试题
甘肃省兰州市2020-2021学年高三下学期诊断试题数学(文科)试题(已下线)解密20 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题2.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)新疆石河子市第一中学2022届高三12月月考数学(文)试题(A部 )
名校
5 . 参加山大附中数学选修课的同学,对某公司的一种产品销量与价格进行了统计,得到如下数据和散点图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/28/2192016181633024/2192052739129344/STEM/baa7fe584eab49e1a03e513e2d9a97dd.png?resizew=437)
(参考数据:
,
,
,
)
(Ⅰ)根据散点图判断,
与
,
与
哪一对具有较强的线性相关性(给出判断即可,不必说明理由)?
(Ⅱ)根据(1)的判断结果及数据,建立
关于
的回归方程(方程中的系数均保留两位有效数字).
(Ⅲ)定价为多少元/
时,年收入的预报值最大?
附:对于一组数据
,
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/645c60770a6b097210433953ef189c87.png)
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/28/2192016181633024/2192052739129344/STEM/baa7fe584eab49e1a03e513e2d9a97dd.png?resizew=437)
定价![]() ![]() | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
年销量![]() ![]() | 1150 | 643 | 424 | 262 | 165 | 86 |
![]() | 14.1 | 12.9 | 12.1 | 11.1 | 10.2 | 8.9 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18582c5ce10bb571ee2906324a56ad07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99b9d055deac88e1e9121ec0df670090.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f333ec46a54ff964912679b843b1fd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/978a5ff07a76dd9a1b70aa8291175702.png)
(Ⅰ)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(Ⅱ)根据(1)的判断结果及数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(Ⅲ)定价为多少元/
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a541551402a5fadca4831fe902e95c61.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc7b73af3dc8b4f5cbf01551ce6f78fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9d4f56dc2eb55aaebcb5dcc125eaf72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ee0b5e6bf5115cf24c4ed4010274423.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c80c790950c308c359ab725f2798e988.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ad687ec28d7eefcd92b277d09f0b9b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/645c60770a6b097210433953ef189c87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/629da8579151dc9faf50a8e18499f398.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35d35f886f6b590a2db330269ea9d939.png)
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1112次组卷
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5卷引用:【市级联考】甘肃省张掖市2019届高三第三次诊断考试数学(文)试题
解题方法
6 . 近期某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用x表示活动推出的天数,y表示每天使用扫码支付的人次(单位:十人次),统计数据如表1所示:
表1:
根据以上数据,绘制了散点图.
与
(c,d均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据,求y关于x的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.参考数据:其中
,
都是青年人.是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”?
附:
表1:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y | 6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
根据以上数据,绘制了散点图.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a3edbe89f552dd6cfd1abd462eef371.png)
(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据,求y关于x的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.参考数据:其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edbb516e0aa5f58292d4bebdf4dc720f.png)
62.14 | 1.54 | 2535 | 50.12 | 3.47 |
参考公式:对于一组数据,
,
,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
附:
P(K2≥k0) | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89cd0b0e6622579593d4107508c465eb.png)
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名校
解题方法
7 . 已知鸡的产蛋量与鸡舍的温度有关,为了确定下一个时段鸡舍的控制温度,某企业需要了解鸡舍的温度
(单位:℃)对某种鸡的时段产蛋量
(单位:t)和时段投入成本
(单位:万元)的影响,为此,该企业收集了7个鸡舍的时段控制温度
和产蛋量
的数据,对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中的统计量的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/e1b82e62-2bb0-4230-a850-a10e74bd111a.png?resizew=304)
其中
.
(1)根据散点图判断,
与
哪一个更适宜作为该种鸡的时段产蛋量
关于鸡舍时段控制温度
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)若用
作为回归方程模型,根据表中数据,建立
关于
的回归方程;
(3)已知时段投入成本
与
的关系为
,当时段控制温度为
℃时,鸡的时段产蛋量及时段投入成本的预报值分别是多少?
附:①对于一组具有线性相关关系的数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
.
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed7969844c1ed82f555dd84887e5824.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/e1b82e62-2bb0-4230-a850-a10e74bd111a.png?resizew=304)
17.40 | 82.30 | 3.6 | 140 | 9.7 | 2935.1 | 35.0 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fed91a3cfa6161bf9cd28736338f57f.png)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b96969c5c96977de135616a637ddc52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b96969c5c96977de135616a637ddc52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)已知时段投入成本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c23d94eb290e3a1a852a782c6d5740ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1835e4f4b1b030477f65dabd16ce080.png)
附:①对于一组具有线性相关关系的数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/460d58e6405ebce105bfbc1734847893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88f9831d486769ddbbbcfe6f5a574b84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eea1068c85226addb4be95213e80be2e.png)
②
0.08 | 0.47 | 2.72 | 20.09 | 1096.63 |
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2018-02-09更新
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827次组卷
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7卷引用:甘肃省天水市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
甘肃省天水市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2018届高三2月联考数学(文)试题1江西省赣州市十四县(市)2017-2018学年高二下学期期中联考数学(文)试题【全国百强校】福建省三明市第一中学2018届高三数学(文)试卷二(已下线)2019年3月9日 《每日一题》(理)二轮复习-周末培优(已下线)2019年3月16日《每日一题》文科二轮复习 周末培优湖南省长郡中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题
名校
8 . 新星家具厂开发了两种新型拳头产品,一种是模拟太空椅,一种是多功能办公桌.2005年该厂生产的模拟太空椅获利48万元,以后它又以上年利润的
倍的速度递增;而多功能办公桌在同年获利75万元,这个利润是上年利润的
,以后每年的利润均以此方式产生.预期计划若干年后两产品利润之和达到174万元.从2005年算起.
(1)设第
年模拟太空椅获利
万元,求
,
的值;
(2)哪一年两产品获利之和最小?
(3)至少经过几年即可达到或超过预期计划?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d59ab85c075a09d55d69e159e4abb268.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
(1)设第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3282e5fde4ae53fcb1bb072a685304c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
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(2)哪一年两产品获利之和最小?
(3)至少经过几年即可达到或超过预期计划?
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9 . 某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可抽奖,抽奖方法是:从装有2个红球
和1个白球
的甲箱与装有2个红球
和2个白球
的乙箱中,各随机摸出1个球,若摸出的2个球都是红球则中奖,否则不中奖.
(Ⅰ)用球的标号列出所有可能的摸出结果;
(Ⅱ)有人认为:两个箱子中的红球比白球多,所以中奖的概率大于不中奖的概率,你认为正确吗?请说明理由.
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(Ⅰ)用球的标号列出所有可能的摸出结果;
(Ⅱ)有人认为:两个箱子中的红球比白球多,所以中奖的概率大于不中奖的概率,你认为正确吗?请说明理由.
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2016-12-03更新
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3276次组卷
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22卷引用:甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(湖南卷)2016届贵州省凯里一中高三下开学模拟文科数学试卷2016届吉林四平一中高三五模文科数学试卷【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高一下学期升级考试数学(理)试题【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高一下学期升级考试数学(文)试题2018-2019学年人教版高中数学必修3第三章章末评估验收(三)北京市石景山区2019-2020学年高一上学期期末数学试题陕西省渭南市大荔县同州中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)第七章 §2 第1课时 古典概型的概率计算公式及其应用-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习(已下线)专题11.2 古典概型与几何概型 (精练)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测北京市第四十三中学2020-2021学年高一12月月考数学试题广西钦州市大寺中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 12.2.2 等可能性(续)湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期培优班模拟考试文科数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(四十六)古典概型的应用(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)(已下线)10.1.3古典概型【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题15.1概率-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)专题34概率统计解答题(第二部分)
解题方法
10 . 为迎接2015年在兰州举行的“中国兰州国际马拉松赛”,某单位在推介晚会中进行嘉宾现场抽奖活动.抽奖盒中装有大小相同的
个小球,分别印有“兰州马拉松”和“绿色金城行”两种标志,摇匀后,规定参加者每次从盒中同时抽取两个小球(登记后放回并摇匀),若抽到的两个小球都印有“兰州马拉松”即可中奖,并停止抽奖,否则继续,但每位嘉宾最多抽取
次.已知从盒中抽取两个小球不都是“绿色金城行”标志的概率为
.
(1)求盒中印有“兰州马拉松”标志的小球个数;
(2)用
表示某位嘉宾抽奖的次数,求
的分布列和期望.
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(1)求盒中印有“兰州马拉松”标志的小球个数;
(2)用
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