1 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费对年销售量（单位：）的影响.该公司对近7年的年宣传费和年销售量数据进行了研究，发现年宣传费（万元）和年销售量（单位：）具有线性相关关系，并对数据作了初步处理，得到下面的一些统计量的值.

（万元）	1	2	3	4	5	6	7
（单位：）	2.8	5.3	6.8	9.2	10.9	13.2	14.8

（1）根据表中数据建立年销售量关于年宣传费的回归方程（结果保留到0.001）；
（2）若某年宣传费为4.5万元时，求年销售量的估计值？
（3）已知这种产品的年利润与的关系为，根据（1）中的结果，估算该公司应该投入多少宣传费，才能使得年利润最大.
附：回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，
参考数据：

2 . 已知．
（1）求的值；
（2）求的值．

3 . 如图所示，在三棱柱ABC­中，E，F，G，H分别是AB，AC，，的中点，求证：

（1）B，C，H，G四点共面；
（2）E∥平面BCHG.

4 . 已知函数．
（1）求的值；
（2）求证：是定值．

5 . 已知函数.
（1）当，时，求函数的值域.
（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围.

6 . 已知λ∈R，求证直线l：(2λ＋1)x＋(3λ＋1)y－7λ－3＝0恒过定点，并求出该定点坐标.

7 . 已知集合.
（1）用列举法表示集合A；
（2）写出集合A的所有子集.

8 . 已知椭圆C： (a＞b＞0)的两个焦点分别为F₁、F₂，短轴的一个端点为P．
（1）若∠F₁PF₂为直角，焦距长为2，求椭圆C的标准方程；
（2）若∠F₁PF₂为钝角，求椭圆C的离心率的取值范围．

9 . 已知全集，集合，集合．
（1）求及；
（2）若集合，，求实数的取值范围．

10 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩､防护服､消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：，，，…，，得到如下频率分布直方图.

（1）求出直方图中的值；
（2）利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表，中位数精确到0.01).