1 . 若对于定义在上的连续函数，存在常数（），使得对任意的实数成立，则称是回旋函数，且阶数为.
（1）试判断函数是否是一个阶数为1的回旋函数，并说明理由；
（2）已知是回旋函数，求实数的值；
（3）若回旋函数（）在恰有100个零点，求实数的值.

2 . 已知为坐标原点，倾斜角为的直线与轴的正半轴分别相交于点， 的面积为.
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）直线过点且与平行，点在上，求的最小值.

3 . 已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数．     
（Ⅰ）设函数，试求的伴随向量；     
（Ⅱ）记向量的伴随函数为，求当且时的值；
（Ⅲ）由（Ⅰ）中函数的图像（纵坐标不变）横坐标伸长为原来的倍，再把整个图像向右平移个单位长度得到的图像．已知，问在的图像上是否存在一点，使得.若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．

4 . 已知，，，记的外接圆为．
(1)求的方程．
(2)对于线段上的任意一点，是否存在以为圆心的圆，在圆上总能找到不同的两点，满足，若存在，求圆的半径的取值范围；若不存在，说明理由．

5 . 已知函数的值域为，函数，的值域为．
（Ⅰ）求集合和集合；
（Ⅱ）若对任意的实数，都存在，使得，求实数的取值范围．

6 . 某食品的保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，为常数）．已知该食品在0的保鲜时间是192小时,在33的保鲜时间是24小时．
（1）求的值；
（2）求该食品在11和22的保鲜时间．

7 . 如图，中，是的中点，，．将沿
折起，使点与图中点重合．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）当三棱锥的体积取最大时，求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试问在线段上是否存在一点，使与平面所成的角的正弦值为？证明你的结论．