名校
解题方法
1 . 在中,.为边上一点,为边上一点,交于.
(1)若,求;
(2)若,求和的面积之差.
(1)若,求;
(2)若,求和的面积之差.
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200次组卷
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2卷引用:福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期6月适应性练习数学试卷
名校
解题方法
2 . 在中,,,对应的边分别为,,,
(1)求;
(2)若为线段内一点,且,求线段的长;
(3)法国著名科学家柯西在数学领域有非常高的造诣;很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如对于任意的,都有被称为柯西不等式;在(1)的条件下,若,求:的最小值;
(1)求;
(2)若为线段内一点,且,求线段的长;
(3)法国著名科学家柯西在数学领域有非常高的造诣;很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如对于任意的,都有被称为柯西不等式;在(1)的条件下,若,求:的最小值;
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575次组卷
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4卷引用:福建省安溪第一中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
福建省安溪第一中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题山东省济宁市2023-2024学年高一下学期期中数学试卷(已下线)专题05 解三角形大题常考题型归类-期期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)
名校
3 . 给出定义:对于函数,则称向量为函数的特征向量,同时称函数为向量的特征函数.
(1)设向量分别为函数与函数的特征向量,求;
(2)设向量的特征函数为,且,,求的值;
(3)已知分别为三个内角的对边,,设函数 的特征向量为,且,分别是边的中点,求的取值范围.
(1)设向量分别为函数与函数的特征向量,求;
(2)设向量的特征函数为,且,,求的值;
(3)已知分别为三个内角的对边,,设函数 的特征向量为,且,分别是边的中点,求的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 在中,,为边上的中线,点在边上,设.
(1)当时,求的值;
(2)若为的角平分线,且点也在边上,求的值;
(3)在(2)的条件下,若,求为何值时,最短?
(1)当时,求的值;
(2)若为的角平分线,且点也在边上,求的值;
(3)在(2)的条件下,若,求为何值时,最短?
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2024-06-13更新
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426次组卷
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2卷引用:福建省厦门市双十中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 作为一种新的出游方式,近郊露营在疫情之后成为市民休闲度假的“新风尚”.我市城市规划管理局拟将近郊的一直角三角形区域按如图所示规划成三个功能区:区域为自由活动区,区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓,区域规划供游客餐饮休息用.为安全起见,预在鱼塘四周围筑护栏.已知,,,.(1)若时,求护栏的长度(的周长);
(2)若鱼塘的面积是“餐饮休息区”的面积的倍,求;
(3)当为何值时,鱼塘的面积最小,最小面积是多少?
(2)若鱼塘的面积是“餐饮休息区”的面积的倍,求;
(3)当为何值时,鱼塘的面积最小,最小面积是多少?
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2024-06-13更新
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457次组卷
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2卷引用:福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
名校
6 . 已知函数,且
(1)求的最大值
(2)写出与的大小关系,并给出证明
(3)试问能否作为三边长?若能,给出证明,并探究的外接圆的半径是否为定值?若不能,请说明理由.
(1)求的最大值
(2)写出与的大小关系,并给出证明
(3)试问能否作为三边长?若能,给出证明,并探究的外接圆的半径是否为定值?若不能,请说明理由.
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2024-06-12更新
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155次组卷
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2卷引用:福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 如图(1),正三棱柱,将其上底面ABC绕的中心逆时针旋转,,分别连接得到如图(2)的八面体
(ⅰ)求证:共面;
(ⅱ)求多边形的面积;
(2)求该八面体体积的最大值.
(1)若,依次连接该八面体侧棱的中点分别为M,N,P,Q,R,S,
(ⅰ)求证:共面;
(ⅱ)求多边形的面积;
(2)求该八面体体积的最大值.
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解题方法
8 . 在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,请从下列条件中选择一个条件作答:(注:如果选择多个条件分别作答,则按第一个解答计分.)
① ② ③
(1)求A的大小
(2)若为锐角三角形,求的取值范围;
(3)若,点A,B,C分别在等边的边DE,EF,FD上(不含端点),若面积的最大值为,求.
① ② ③
(1)求A的大小
(2)若为锐角三角形,求的取值范围;
(3)若,点A,B,C分别在等边的边DE,EF,FD上(不含端点),若面积的最大值为,求.
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名校
解题方法
9 . 在通用技术课上,老师给同学们提供了一个如图所示的木质四棱锥模型,为正三角形,,,为线段的中点.(1)求证:平面;
(2)过点的平面交于点,沿平面将木质四棱锥模型切割成两部分,在实施过程中为了方便切割,请你完成以下两件事情:
①在木料表面应该怎样画线?(在答题卡的图上画线要保留辅助线,并写出作图步骤);
②在木质四棱锥模型中确定点的位置,求的值.
(2)过点的平面交于点,沿平面将木质四棱锥模型切割成两部分,在实施过程中为了方便切割,请你完成以下两件事情:
①在木料表面应该怎样画线?(在答题卡的图上画线要保留辅助线,并写出作图步骤);
②在木质四棱锥模型中确定点的位置,求的值.
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解题方法
10 . 设正的边长为1,O为的重心,为BC边上的等分点,为AC边上的等分点,为AB边上的等分点.(1)分别求当时,的值;
(2)当时.
(i)求的值(用i,j表示);
(ii)求的最大值与最小值.
(2)当时.
(i)求的值(用i,j表示);
(ii)求的最大值与最小值.
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