设正
的边长为1，O为的重心，
为BC边上的
等分点，
为AC边上的等分点，
为AB边上的等分点.
时，
的值；
(2)当
时.
（i）求
的值（用i，j表示）；
（ii）求
的最大值与最小值.
的边长为1，O为的重心，为BC边上的等分点，为AC边上的等分点，为AB边上的等分点.
时，的值；(2)当
时.（i）求
的值（用i，j表示）；（ii）求
的最大值与最小值.
更新时间：2024-05-25 09:06:09
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，在同一个平面内，向量
，
，
的模分别为1，1，
，与的夹角为
，且
，与的夹角为
.若
，
（1）求
的值；
（2）若函数
在
上的最大值为2，求a的值.
，，的模分别为1，1，，与的夹角为，且，与的夹角为.若，（1）求
的值；（2）若函数
在上的最大值为2，求a的值.
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解答题-问答题
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【推荐2】已知
，
是单位向量，且
．若向量
满足
，求
．
，是单位向量，且．若向量满足，求．
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，
，且
．
表示数量积
；
解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，已知
为平行四边形．
，
，
，求
及
的值；
(2)记平行四边形的面积为
，设
，
，求证：
为平行四边形．
，，，求及的值；(2)记平行四边形
的面积为，设，，求证：
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知平面直角坐标系中，点
，点
（其中
为常数，且
），点
为坐标原点.
(1)设点
为线段
近
的三等分点，
，求
的值；
(2)如图所示，设点
是线段的
等分点，其中
，
①当
时，求
的值（用含的式子表示）；
②当
时.求
的最小值.
（说明：可能用到的计算公式：
）.
，点（其中为常数，且），点为坐标原点.(1)设点
为线段近的三等分点，，求的值；(2)如图所示，设点
是线段的等分点，其中，①当
时，求的值（用含的式子表示）；②当
时.求的最小值.（说明：可能用到的计算公式：
）.
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(0.4)
【推荐3】如图所示，点在圆
的一段圆弧上，设
.
（Ⅰ）若
，求
的取值范围；
（Ⅱ)设
，过点的直线
与
轴垂直交于
点，设曲边多边形
的面积为
；
（ⅰ）求函数的解析表达式；
（ⅱ）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
在圆的一段圆弧上，设.（Ⅰ）若
，求的取值范围；（Ⅱ)设
，过点的直线与轴垂直交于点，设曲边多边形的面积为；（ⅰ）求函数
的解析表达式；（ⅱ）若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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(0.4)
名校
【推荐1】如图，在梯形ABCD中，
，E、F是DC的两个三等分点，G，H是AB的两个三等分点，线段BC上一动点P满足
．AP分别交EG、FH于M，N两点，记
，
．
(1)当
时，用
，
表示
；
(2)若
，求
的取值范围．
，E、F是DC的两个三等分点，G，H是AB的两个三等分点，线段BC上一动点P满足．AP分别交EG、FH于M，N两点，记，．(1)当
时，用，表示；(2)若
，求的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如图所示，在
中，
在线段BC上，满足
，O是线段
的中点.
时，过点O的直线与边AB，AC分别交于点E，F，设
，
①求
的最小值；
②设
的面积为
，的面积为
，求
的最小值.
(2)若的面积为
，
，且
，
，
，
，，
是线段BC的n等分点，其中
，n、
，
，求
的最小值.
中，在线段BC上，满足，O是线段的中点.
时，过点O的直线与边AB，AC分别交于点E，F，设，①求
的最小值；②设
的面积为，的面积为，求的最小值.(2)若
的面积为，，且，，，，，是线段BC的n等分点，其中，n、，，求的最小值.
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中，
，
，AD与BC相交于点M．设
，
．
，
；
，
，其中
．当EF与AD重合时，
，
，此时
；当EF与BC重合时，
，
，此时
；能否由此得出一般结论：不论E，F在线段AC，BD上如何变动，等式
