名校
1 . 已知函数.
(Ⅰ)若,求的单调区间;
(Ⅱ)是否存在实数,使得的最小值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)若,求的单调区间;
(Ⅱ)是否存在实数,使得的最小值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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名校
2 . 定义在R上的函数,当时,,且对任意的都有.
(Ⅰ)求证:是R上的增函数;
(Ⅱ)求不等式的解集.
(Ⅰ)求证:是R上的增函数;
(Ⅱ)求不等式的解集.
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2019-01-08更新
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749次组卷
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2卷引用:福建省泉州市南安第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
3 . 已知向量,函数的最小值为.
(1)当时,求的值;
(2)求;
(3)已知函数为定义在上的增函数,且对任意的都满足,问:是否存在这样的实数,使不等式对所有恒成立,若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)当时,求的值;
(2)求;
(3)已知函数为定义在上的增函数,且对任意的都满足,问:是否存在这样的实数,使不等式对所有恒成立,若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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2018-07-05更新
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1505次组卷
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4卷引用:福建省长汀、连城、上杭、武平、永定、漳平一中六校2016-2017学年高一年下学期期中联考数学试题
4 . 已知圆心在轴上的圆与直线切于点.
(1)求直线被圆截得的弦长;
(2)已知,经过原点,且斜率为正数的直线与圆交于两点.
①求证:为定值;
②若,求直线的方程.
(1)求直线被圆截得的弦长;
(2)已知,经过原点,且斜率为正数的直线与圆交于两点.
①求证:为定值;
②若,求直线的方程.
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2017-02-17更新
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70次组卷
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2卷引用:2016-2017学年福建省南平市高一上学期期末质量检查数学试卷
解题方法
5 . 已知函数是偶函数.
(1)求的值;
(2)若,求的取值范围;
(3)设函数,其中.若函数与的图象有且只有一个交点,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)若,求的取值范围;
(3)设函数,其中.若函数与的图象有且只有一个交点,求的取值范围.
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名校
6 . 若函数满足下列条件:在定义域内存在 ,使得成立,则称函数具有性质;反之,若不存在,则称函数不具有性质.
(Ⅰ)证明:函数具有性质,并求出对应的的值;
(Ⅱ)试分别探究形如①()、②(且)、③(且)的函数,是否一定具有性质?并加以证明.
(Ⅲ)已知函数具有性质,求的取值范围;
(Ⅰ)证明:函数具有性质,并求出对应的的值;
(Ⅱ)试分别探究形如①()、②(且)、③(且)的函数,是否一定具有性质?并加以证明.
(Ⅲ)已知函数具有性质,求的取值范围;
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名校
7 . 定义在的函数满足:①当时,;②对任意,总有.
(1)求出的值;
(2)解不等式;
(3)写出一个满足上述条件的具体函数(不必说明理由,只需写出一个就可以).
(1)求出的值;
(2)解不等式;
(3)写出一个满足上述条件的具体函数(不必说明理由,只需写出一个就可以).
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2017-12-08更新
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563次组卷
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2卷引用:福建省厦门市双十中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
8 . 已知函数的图象过点.
(1)求的值并求函数的值域;
(2)若关于的方程有实根,求实数的取值范围;
(3)若函数,则是否存在实数,使得函数的最大值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求的值并求函数的值域;
(2)若关于的方程有实根,求实数的取值范围;
(3)若函数,则是否存在实数,使得函数的最大值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2017-11-22更新
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1799次组卷
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9卷引用:福建省福州市八县一中(福清一中,长乐一中等)2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
福建省福州市八县一中(福清一中,长乐一中等)2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题福建省福清华侨中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题安徽省淮南市第二中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)期中重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省南阳市新野县第一高级中学校2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题(一)辽宁省盘锦市高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试理数试卷安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二(实验班)下学期期末考试数学(文)试题(已下线)考点12 指数与指数函数(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
名校
9 . 已知.
(1)设,,若函数存在零点,求的取值范围;
(2)若是偶函数,设,若函数与的图象只有一个公共点,求实数的取值范围.
(1)设,,若函数存在零点,求的取值范围;
(2)若是偶函数,设,若函数与的图象只有一个公共点,求实数的取值范围.
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2017-12-08更新
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1099次组卷
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6卷引用:福建省厦门市双十中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷
解题方法
10 . 设函数,函数
(1)当时,解关于的不等式:;
(2)若且,已知函数有两个零点和,若点,,其中是坐标原点,证明:与不可能垂直.
(1)当时,解关于的不等式:;
(2)若且,已知函数有两个零点和,若点,,其中是坐标原点,证明:与不可能垂直.
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