名校
1 . 石嘴山市第三中学高三年级统计学生的最近20次数学周测成绩,现有甲乙两位同学的20次成绩如茎叶图所示:
(1)根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数,并将同学乙的成绩的频率分布直方图填充完整;
(2)根据茎叶图比较甲乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度(不要求计算出具体值,给出结论即可);
(3)现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩,记事件为“其中2个成绩分别属于不同的同学”,求事件发生的概率.
(1)根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数,并将同学乙的成绩的频率分布直方图填充完整;
(2)根据茎叶图比较甲乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度(不要求计算出具体值,给出结论即可);
(3)现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩,记事件为“其中2个成绩分别属于不同的同学”,求事件发生的概率.
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2019-05-10更新
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1727次组卷
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12卷引用:安徽省合肥市肥东县第二中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题
安徽省合肥市肥东县第二中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018届高三第三次模拟考试数学(文)试题【全国校级联考】东北三省三校(哈尔滨师范大学附属中学)2018届高三第三次模拟考试文科数学试题【全国百强校】北京师范大学附属中学2019届高三(下)四月份月考数学(文科)试题(五)【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期三模考试数学(文)试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学(文)试题陕西省西安市远东第一中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学(文)试题2020届闽粤赣高三下学期三省十二校联考数学文科试题青海省西宁市2020届高三复习检测(一)数学试题(已下线)人教B版2019必修第二册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)贵州省遵义市播州区2022-2023学年高一下学期期中质量监测数学试题黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2022届高三上学期期末数学(文)试题
解题方法
2 . “双十一”是阿里巴巴从2009年起举办的一个全民购物狂欢活动.11年来,天猫“双十一”交易额年年创新高,为预测2020年“双十一”的交易额,收集了历年天猫“双十一”活动的交易额(亿元),对数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
注:年份代码1-11分别对应年份2009-2019
表中,.
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为交易额关于时间变量的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程,并预测2020年“双十一”的交易额.
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
注:年份代码1-11分别对应年份2009-2019
66 | 9790 | 506 | 152 | 22 |
表中,.
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为交易额关于时间变量的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程,并预测2020年“双十一”的交易额.
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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名校
3 . 某企业新研发了一种产品,产品的成本由原料成本及非原料成本组成.每批产品的非原料总成本(元)与生产该产品的数量(千件)有关,经统计得到如下数据:
根据以上数据,绘制如图所示的散点图.
观察散点图,两个变量不具有线性相关关系,现考虑用对数函数模型和指数函数模型分别对两个变量的关系进行拟合.
(1)根据散点图判断,与(,均为大于零的常数)哪一个适宜作为非原料总成本关于生产该产品的数量的回归方程类型;(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据,建立关于的回归方程;
(3)已知每件产品的原料成本为10元,若该产品的总成本不得高于123470元,请估计最多能生产多少千件产品.
参考数据:
其中,.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
观察散点图,两个变量不具有线性相关关系,现考虑用对数函数模型和指数函数模型分别对两个变量的关系进行拟合.
(1)根据散点图判断,与(,均为大于零的常数)哪一个适宜作为非原料总成本关于生产该产品的数量的回归方程类型;(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据,建立关于的回归方程;
(3)已知每件产品的原料成本为10元,若该产品的总成本不得高于123470元,请估计最多能生产多少千件产品.
参考数据:
62.14 | 1.54 | 2535 | 50.12 | 3.47 |
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2020-07-23更新
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2425次组卷
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12卷引用:陕西省西安市莲湖区2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题
陕西省西安市莲湖区2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题38 成对数据的统计分析(单元测试卷)-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)专题4.7一元线性回归模型(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)河南省郑州市十校联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)江苏省扬州中学2020-2021学年高三上学期8月开学测试数学试题(已下线)黄金卷16-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)专题32 回归分析(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期5月月考考数学试题重庆市育才中学校2023届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 近年来,共享单车进驻城市,绿色出行引领时尚.某公司计划对未开通共享单车的县城进行车辆投放,为了确定车辆投放量,对过去在其他县城的投放量情况以及年使用人次进行了统计,得到了投放量(单位:千辆)与年使用人次(单位:千次)的数据如下表所示,根据数据绘制投放量与年使用人次的散点图如图所示.
(1)观察散点图,可知两个变量不具有线性相关关系,拟用对数函数模型或指数函数模型对两个变量的关系进行拟合,请问哪个模型更适宜作为投放量与年使用人次的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由),并求出关于的回归方程;
(2)已知每辆单车的购入成本为元,年调度费以及维修等的使用成本为每人次元,按用户每使用一次,收费元计算,若投入辆单车,则几年后可实现盈利?
参考数据:其中,.
参考公式:对于一组数据,,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
(2)已知每辆单车的购入成本为元,年调度费以及维修等的使用成本为每人次元,按用户每使用一次,收费元计算,若投入辆单车,则几年后可实现盈利?
参考数据:其中,.
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2021-08-09更新
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1054次组卷
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18卷引用:江西省铅山一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题
江西省铅山一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)第八章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)【新教材精创】第八章 成对数据的统计分析 ---B提高练安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第八章 章末综合测试卷 B卷河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题山东省济南市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次学情检测数学试题广东省中山市迪茵公学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文科试题内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题河南省驻马店市2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题河南省驻马店市2020-2021学年高三上学期期末考试文科数学试题(已下线)专题32 回归分析(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)四川成都市实验外国语学校2020-2021学年下学期高三开学考试文科数学试题重庆市杨家坪中学2021届高三下学期第二次月考数学试题
名校
5 . 英国的生物统计学家高尔顿为了研究随机现象设计出高尔顿板模型,即:在一块木板上钉着若干排互相平行但互相错开的圆柱形小木块儿,小木块儿之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃,让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下,小球在下落的过程中与层层小木块儿碰撞,且等可能向左或向右滚下,最后掉入高尔顿板下方的某一个球槽里.
(1)如图1所示的高尔顿板有5层小木块,小球从通道口落下,第一次与第2层中间的小木块儿碰撞,等可能向左或向右滚下,依次经过4次与小木块儿碰撞,最后掉入编号为1,2,3,4,5的球槽里. 现在进行一次高尔顿板实验,求小球落入3号球槽的概率;
(2)在学校组织的爱心义卖活动中,李明和王华利用高尔顿板进行盈利型“爱心抽奖”,进行一次高尔顿板实验,就是参加了一次抽奖.
①李明用如图1所示高尔顿板,同学们每付费5元即可抽奖一次. 小球落入第号球槽得到奖金为元,其中,,求抽奖一次所获奖金的数学期望;
②王华用如图2所示的高尔顿板,同学们每付费5.5元即可抽奖一次. 小球落入第号球槽得到奖金元,其中,. 两位同学的抽奖游戏火爆进行,吸引很多同学参加,你觉得他俩谁的抽奖方案能筹得更多善款?请说明理由.
(1)如图1所示的高尔顿板有5层小木块,小球从通道口落下,第一次与第2层中间的小木块儿碰撞,等可能向左或向右滚下,依次经过4次与小木块儿碰撞,最后掉入编号为1,2,3,4,5的球槽里. 现在进行一次高尔顿板实验,求小球落入3号球槽的概率;
(2)在学校组织的爱心义卖活动中,李明和王华利用高尔顿板进行盈利型“爱心抽奖”,进行一次高尔顿板实验,就是参加了一次抽奖.
①李明用如图1所示高尔顿板,同学们每付费5元即可抽奖一次. 小球落入第号球槽得到奖金为元,其中,,求抽奖一次所获奖金的数学期望;
②王华用如图2所示的高尔顿板,同学们每付费5.5元即可抽奖一次. 小球落入第号球槽得到奖金元,其中,. 两位同学的抽奖游戏火爆进行,吸引很多同学参加,你觉得他俩谁的抽奖方案能筹得更多善款?请说明理由.
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6 . 最近,新冠疫苗接种迎来高峰,市民在当地医院即可免费接种,根据国家卫生健康委员会的数据,我国总接种量排名世界第一,有望早日建立起全民免疫屏障.某医院抽取100位已接种疫苗的市民进行统计调查,将年龄按分组,得到如图所示的频率分布直方图,并从年龄落在两组内的市民中,按分层抽样方法抽取了6位市民进行跟踪调查.
(1)求图中市民年龄的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若从上述6位市民中随机抽取2位市民进行不良反应调查,求这2位市民来自不同组的概率.
(1)求图中市民年龄的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若从上述6位市民中随机抽取2位市民进行不良反应调查,求这2位市民来自不同组的概率.
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名校
7 . 某企业因技术升级,决定从2023年起实现新的绩效方案.方案起草后,为了解员工对新绩效方案是否满意,决定采取如下“随机化回答技术”进行问卷调查:
一个袋子中装有三个大小相同的小球,其中1个黑球,2个白球.企业所有员工从袋子中有放回的随机摸两次球,每次摸出一球.约定“若两次摸到的球的颜色不同,则按方式Ⅰ回答问卷,否则按方式Ⅱ回答问卷”.
方式Ⅰ:若第一次摸到的是白球,则在问卷中画“○”,否则画“×”;
方式Ⅱ:若你对新绩效方案满意,则在问卷中画“○”,否则画“×”.
当所有员工完成问卷调查后,统计画○,画×的比例.用频率估计概率,由所学概率知识即可求得该企业员工对新绩效方案的满意度的估计值.其中满意度.
(1)若该企业某部门有9名员工,用X表示其中按方式Ⅰ回答问卷的人数,求X的数学期望;
(2)若该企业的所有调查问卷中,画“○”与画“×”的比例为4:5,试估计该企业员工对新绩效方案的满意度.
一个袋子中装有三个大小相同的小球,其中1个黑球,2个白球.企业所有员工从袋子中有放回的随机摸两次球,每次摸出一球.约定“若两次摸到的球的颜色不同,则按方式Ⅰ回答问卷,否则按方式Ⅱ回答问卷”.
方式Ⅰ:若第一次摸到的是白球,则在问卷中画“○”,否则画“×”;
方式Ⅱ:若你对新绩效方案满意,则在问卷中画“○”,否则画“×”.
当所有员工完成问卷调查后,统计画○,画×的比例.用频率估计概率,由所学概率知识即可求得该企业员工对新绩效方案的满意度的估计值.其中满意度.
(1)若该企业某部门有9名员工,用X表示其中按方式Ⅰ回答问卷的人数,求X的数学期望;
(2)若该企业的所有调查问卷中,画“○”与画“×”的比例为4:5,试估计该企业员工对新绩效方案的满意度.
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2023-02-17更新
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3922次组卷
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8卷引用:7.4 二项分布与超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题上海市高桥中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题(已下线)模块十 计数原理与统计概率-1专题24计数原理与概率与统计(解答题)
2022高三·全国·专题练习
名校
8 . 已知.
(1)求的单调区间;
(2),若有两个零点,且求证:.(左边和右边两个不等式可只选一个证即可)
(1)求的单调区间;
(2),若有两个零点,且求证:.(左边和右边两个不等式可只选一个证即可)
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名校
9 . 某企业新研发了一种产品,产品的成本由原料成本及非原料成本组成,每件产品的非原料成本y(元)与生产该产品的数量x(千件)有关,经统计得到如下数据:
根据以上数据,绘制了散点图.
参考数据:(其中)
参考公式:对于一组数据,,其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为:.
(1)观察散点图判断,与哪一个适宜作为非原料成本 y与生产该产品的数量x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y与x的回归方程.
(3)试预测生产该产品10000件时每件产品的非原料成本.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y | 112 | 61 | 44.5 | 35 | 30.5 | 28 | 25 | 24 |
参考数据:(其中)
183.4 | 0.34 | 0.115 | 1.53 | 360 | 22385.8 |
(1)观察散点图判断,与哪一个适宜作为非原料成本 y与生产该产品的数量x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y与x的回归方程.
(3)试预测生产该产品10000件时每件产品的非原料成本.
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解题方法
10 . 区块链技术被认为是继蒸汽机、电力、互联网之后,下一代颠覆性的核心技术.区块链作为构造信任的机器,将可能彻底改变整个人类社会价值传递的方式,2018年至2022年五年期间,中国的区块链企业数量逐年增长,居世界前列.现收集我国近5年区块链企业总数量相关数据,如表:
(1)根据表中数据判断,与(其中e=2.71828…为自然对数的底数),哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量?(给出结果即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果,求关于的回归方程;(结果精确到小数点后第三位)
附:线性回归方程中,,
参考数据:,,,
(3)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛,比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司就获得此次信息化比赛的“优胜公司”.已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为,请通过计算说明,哪两个公司进行首场比赛时,甲公司获得“优胜公司”的概率最大?
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
企业总数量y(单位:千个) | 2.156 | 3.727 | 8.305 | 24.279 | 36.224 |
(2)根据(1)的结果,求关于的回归方程;(结果精确到小数点后第三位)
附:线性回归方程中,,
参考数据:,,,
(3)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛,比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司就获得此次信息化比赛的“优胜公司”.已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为,请通过计算说明,哪两个公司进行首场比赛时,甲公司获得“优胜公司”的概率最大?
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2023-04-14更新
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1297次组卷
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5卷引用:河南省驻马店市驻马店高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河南省驻马店市驻马店高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期5月第四阶段检测数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)宁夏中卫市2023届高三二模数学(理)试题(已下线)数学(全国甲卷理科)