高中数学综合库解答题练习题及答案-高中数学-第3页-组卷网

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2020高三·上海·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

排列数的计算利用互斥事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率

1 . 在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1，2，…，6），求甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率.

2020-06-26更新 | 233次组卷 | 1卷引用：沪教版(上海) 高三年级新高考辅导与训练第六章概率本章测试

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19-20高二下·湖南株洲·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

线性回归完善列联表卡方的计算

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程计算卡方进行独立性检验

2 . 某班级数学兴趣小组为了研究人脚的大小与身高的关系，随机抽测了20位同学，得到如下数据：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
身高(厘米)	192	164	172	177	176	159	171	166	182	166
脚长(码)	48	38	40	43	44	37	40	39	46	39

序号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
身高(厘米)	169	178	167	174	168	179	165	170	162	170
脚长(码)	43	41	40	43	40	44	38	42	39	41

（1）若“身高大于175厘米”为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”为“大码”，“脚长小于等于42码”的为“非大码”.请根据上表数据完成

列联表，求出

的值(结果精确到小数点后三位有效数字)，并说明有多大的可靠性认为“脚的大小与身高之间有关系”；
（2）请根据“序号为5的倍数”的几组数据，求出

关于

的线性回归方程

.
附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

；

2020-05-03更新 | 181次组卷 | 1卷引用：湖南省株洲市第二中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学(文)试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率互斥事件与对立事件关系的辨析

3 . 判断下列说法是否正确，若错误，请举出反例
（1）互斥的事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件；
（2）互斥的事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件；
（3）事件

与事件B中至少有一个发生的概率一定比

与B中恰有一个发生的概率大；
（4）事件

与事件B同时发生的概率一定比

与B中恰有一个发生的概率小.

2020-02-01更新 | 941次组卷 | 6卷引用：人教A版(2019) 必修第二册逆袭之路第十章 10.1 随机事件与概率小结

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17-18高二下·安徽蚌埠·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

4 . 某数学兴趣小组为了研究人的脚的大小与身高的关系，随机抽测了20位同学，得到如下数据：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
身高（厘米）	192	164	172	177	176	159	171	166	182	166
脚长（码）	48	38	40	43	44	37	40	39	46	39
序号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
身高（厘米）	169	178	167	174	168	179	165	170	162	170
脚长（码）	43	41	40	43	40	44	38	42	39	41

（Ⅰ）请根据“序号为5的倍数”的几组数据，求出

关于

的线性回归方程；
（Ⅱ）若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”.请根据上表数据完成

列联表，并根据列联表中数据说明能有多大的把握认为脚的大小与身高之间有关系.
附表及公式：

，

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

列联表：

	高个	非高个	总计
大脚
非大脚
总计

2018-07-10更新 | 181次组卷 | 1卷引用：【全国市级联考】安徽省蚌埠市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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17-18高一下·河南新乡·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用回归直线方程对总体进行估计求回归直线方程

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

5 . 近年来，某市实验中学校领导审时度势，深化教育教学改革，经过师生共同努力，高考成绩硕果累累，捷报频传，尤其是2017年某著名高校在全国范围内录取的大学生中就有25名来自该中学.下表为该中学近5年被录取到该著名高校的学生人数.（记2013年的年份序号为1，2014年的年份序号为2，依此类推……）

年份序号	1	2	3	4	5
录取人数	10	13	17	20	25

（1）求

关于

的线性回归方程，并估计2018年该中学被该著名高校录取的学生人数（精确到整数）；
（2）若在第1年和第4年录取的大学生中按分层抽样法抽取6人，再从这6人中任选2人，求这2人中恰好有一位来自第1年的概率.
参考数据：

，

.
参考公式：

，

2018-07-13更新 | 380次组卷 | 2卷引用：【全国市级联考】河南省新乡市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题

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20-21高一上·北京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数零点的个数求参数范围奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

6 . 已知函数

，有下列结论：
①

，等式

恒成立；
②

，方程

有两个不等的实根；
③

，若

，则一定有

；
④存在无数多个实数

，使得函数

在

上有三个零点
则其中正确结论的序号为?

2020-11-21更新 | 272次组卷 | 1卷引用：北京市第八中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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15-16高二下·江苏泰州·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

古典概型

7 . 在甲、乙等7个选手参加的一次演讲比赛中，采用抽签的方式随机确定每个选手的演出顺序（序号为1,2,……7），求：
（1）甲、乙两个选手的演出序号至少有一个为奇数的概率；
（2）甲、乙两选手之间的演讲选手个数

的分布列与期望.

2016-12-04更新 | 224次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年江苏省泰兴中学高二下学期期中数学（理）试卷

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2010·重庆·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.64) |

概率综合

真题

8 . （本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分. ）
在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起. 若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1,2，……，6），求：
（Ⅰ）甲、乙两单位的演出序号均为偶数的概率；
（Ⅱ）甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率.